JOHN Frederick William HERSCHEL.
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DISCORSO PRELIMINARE SULLO STUDIO DELLA FILOSOFIA NATURALE.
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Parte 1.
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Traduzione di: Gaetano Demarchi.
1840. G. Pomba e C., TORINO.
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Trascrizione elettronica rivista e resa disponibile dalla
           Fondazione Ezio Galiano onlus
               http:\\www.galiano.it
      ad esclusivo uso dei privi della vista.
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Testo curato da: Catia Righi e Ruggero Volpes per il "Progetto Manuzio", iniziativa dell'Associazione Culturale "Liber Liber".
Aperto a chiunque voglia collaborare, realizza la pubblicazione e la diffusione gratuita di opere letterarie in formato elettronico.
Ulteriori informazioni sul sito: http://www.liberliber.it/
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Indice di questa parte.
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Nota degli Editori: AI LETTORI.

PARTE PRIMA: DELLA NATURA E DEI VANTAGGI IN GENERALE DELLO STUDIO DELLE SCIENZE FISICHE.
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CAPITOLO 1.
Dell'uomo riguardato come creatura d'istinto, di ragione e di specolazione.
Influenza generale degli studi scientifici sulla mente.
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CAPITOLO 2.
Della scienza astratta come preparazione allo studio della fisica.
Una profonda cognizione di quella non  indispensabile per una chiara intelligenza delle leggi fisiche.
Come senza di essa si possa ottenere un convincimento della loro verit.
Esempi.
Ulteriore divisione del soggetto.
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CAPITOLO 3.
Della natura e degli oggetti immediati e collaterali della scienza fisica, riguardata in se stessa, nella sua applicazione agli usi pratici della vita e nella sua influenza sul ben essere e sul progresso della societ.
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PARTE SECONDA: DEI PRINCIPII CHE FISSANO I METODI D'INDAGINE NELLA SCIENZA FISICA, E DELLE NORME SECONDO LE QUALI UN ESAME SISTEMATICO DELLA NATURA DOVREBBE ESSERE REGOLATO CON ESEMPI ILLUSTRATIVI DELLA LORO INFLUENZA, TRATTI DALLA STORIA DE' SUOI PROGRESSI.
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CAPITOLO 1.
Della sperienza come sorgente del nostro sapere.
Del bandire i pregiudizi.
E della testimonianza dei nostri sensi.
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CAPITOLO 2.
Dell'analisi dei fenomeni.
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CAPITOLO 3.
Dello stato della scienza fisica in generale, prima dei tempi di Galileo e di Bacone.
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CAPITOLO 4.
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Dell'osservazione di fatti e della collezione di esempi.
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CAPITOLO 5.
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Della classificazione di oggetti naturali e di fenomeni, e della nomenclatura.
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CAPITOLO 6.
Del primo grado d'induzione.
La scoperta di cause prossime e di leggi dell'infimo grado di generalit, e la loro verificazione.
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FINE Indice.
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"In primis, hominis est propria VERI inquisitio atque investigatio. Itaque cum sumus negotiis necessariis, curisque vacui, tum avemus aliquid videre, audire ac dicere, cognitionemque rerum, aut occultarum aut admirabilium, ad bene beateque vivendum necessariam ducimus; - ex quo intelligitur, quod VERUM simplex, sincerumque sit, id esse natur hominis aptissimum.
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Huic veri videndi cupiditati adiuncta est appetitio qudam principatus, ut nemini parere animus bene a natura informatus velit, nisi prcipienti, aut docenti, aut utilitatis causa iuste et legitime imperanti: ex quo animi magnitudo existit, et humanarum rerum contemptio".
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CICERO, DE OFFICIIS.
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Primieramente l'inquisizione e l'investigazione del VERO  propria dell'uomo. Per la qual cosa, quando siamo liberi dagli affari e dalle sollecitudini, diveniamo bramosi di vedere alcuna cosa, di udire e di conversare, e riputiamo necessaria, a bene e beatamente vivere, la cognizione delle cose occulte o mirabili; - dal che si comprende che VERO semplice e schietto  accomodatissimo alla natura dell'uomo.
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A questa brama di scoprire il vero va congiunta una certa appetizione d'indipendenza, cosicch un animo che sia da natura bene riformato ricusa di obbedire se non a chi ammonisce od insegna, o per ragione di utilit giustamente e legittimamente comanda: quindi la magnanimit e il dispregio delle umane cose procedono.
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Cicerone, Degli Uffici. Libro 1, paragrafo 13.
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AI LETTORI.
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Gli Editori.
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Quando imprendemmo a dare all'Italia una Raccolta di opere utili ad imitazione della celebrata Ciclopedia di gabinetto che si sta pubblicando in Londra sotto la direzione del dottor Dionisio Lardner, fu nostra intenzione di scegliere da essa le migliori opere in ogni genere e le pi adattate al nostro paese e ai nostri bisogni, frammischiandone la pubblicazione ad opere originali italiane espressamente scritte per la nostra impresa. - Nello scorrere la lunga lista dei volumi gi dati alla luce dal Lardner, i quali sommano a centoventi, noi non potevamo non arrestarci al Discorso preliminare sullo studio della filosofia naturale di sir John Herschel, tanto per la gran fama di cui meritamente gode il suo illustre autore, quanto pel soggetto medesimo di cui tratta, il quale per la sua natura chiama di precedere qualunque altra pubblicazione di materie scientifiche. - Ci che il nome dell'autore e il tema da lui trattato naturalmente ci consigliavano di fare, ci si mostr tanto pi vantaggioso e necessario allorch, esaminata l'opera, si ebbe a riconoscere che pi acconcia e pi splendida introduzione a tutta quanta la scienza non si poteva desiderare.
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Imperciocch oltre all'essere questo Discorso evidentemente dettato da persona cui tutte le parti della filosofia naturale sono familiari (poich sir John Herschel, astronomo di quel grido che tutti sanno e degno figliuolo dello scopritore di Urano, ha saputo accoppiare in altissimo grado la conoscenza delle scienze fisiche con quella delle matematiche), il bell'ordine con cui la materia  svolta, la lucidit del metodo, del raziocinio e dello stile adoperato, e l'entusiasmo che vi traspare, effetto dell'amore col quale l'uomo si  intieramente consacrato a questi studi, fanno che il libro sia pieno d'allettamento per chiunque, non affatto digiuno d'idee scientifiche, brami di conoscere per quali vie si sia giunto al grado di presente dalla scienza occupato, e quale e quanta speranza ci rimanga di vederla progredire.
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E quanto a questa speranza, che pur scende cos dolce al cuore del vero filantropo che fissi lo sguardo nel futuro, colui che, letto il Discorso dell'Herschel, non rimanesse convinto dell'immenso avvenire che alla scienza  riservato, e dell'incalcolabile e sempre crescente utilit che arrecher alle vegnenti generazioni, perfezionando l'intelletto, gli agi della vita e l'incivilimento, potr ben dirsi dominato da quei tristi pregiudizi che sogliono ingombrare le menti picciole sempre ammiratrici dei tempi andati, dalle quali ogni progresso  riguardato come un avviamento all'irreligione, e la scienza come un sinonimo di quella falsa ed empia filosofia che mette in dubbio l'esistenza di un Dio.
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Il Discorso che noi godiamo di esser primi a far conoscere all'Italia  uno di quegli scritti che, essendo il frutto delle meditazioni di un vero e dotto filosofo, vengono in conferma della religione lungi dal combatterla e dal tentare d'indebolirne i fondamenti, e chi si far a leggerlo con animo attento e spregiudicato ne ritrarr senza dubbio questo convincimento che non solo il progredire  necessit ed essenza del nostro destino, ma ch'esso  una vera legge della natura, che  quanto dire una legge del Creatore.
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Noi non ci addentreremo maggiormente nello spirito dell'opera che presentiamo al Pubblico, persuasi che questo breve cenno baster ad invogliare i sinceri amici della scienza a leggere un volume che indirizza ad uno studio sistematico di tutta la natura ed insegna quali siano le sorgenti del vero, e con quali modi si possa giungere con sicurezza a scoprirlo, sottomettendolo a quelle rigorose prove che gli danno il carattere di legge, e lo costituiscono fondamento di ulteriori investigazioni e scoperte. Avvertiremo soltanto il lettore di non lasciarsi sgomentare dal titolo, il quale sembra annunziare una composizione tutta arida e tecnica, siccome sono per l'ordinario quelle opere che meramente trattano di cose filosofiche, poich  sorprendente il vedere come l'autore, nello stesso tempo che seguita con tutta l'esattezza matematica il suo grave argomento, abbia saputo abbellire, e per cos dire infiorare il suo soggetto, spargendovi qua e l di begli esempi di scoperte e di fatti scientifici, i quali tengono viva la curiosit di chi legge, e lo allettano coll'istruzione che in ogni pagina s'incontra a cercare avidamente quella che si debbe, proseguendo, aspettare.
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Un'opera come questa era assai difficile a trasportarsi in un'altra lingua, e il traduttore teme che il metodo da lui seguito non possa appagare coloro che in uno scritto qualunque, domandano prima di ogni altra cosa la purezza del linguaggio e uno stile che nel suo andamento non senta nulla dello straniero. A costo di essere biasimato dai puristi, trattandosi di scritto filosofico in cui nulla si vuole innovare nello sviluppo logico delle idee dell'autore, e in cui per amore di chiarezza conviene adoperare senza circonlocuzioni il suo linguaggio tecnico, quand'anche pei recenti progressi di molte parti della scienza non fosse ancora dal consenso universale sancito, il traduttore ha stimato di seguire a passo a passo l'originale, s per non mettere piede in fallo per quanto era possibile, come per conservargli la sua vera fisonomia.
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La libert che si pu tollerare, e che spesso  pure da desiderarsi nel voltare le opere d'imaginazione, riesce dannosa nelle traduzioni di cose scientifiche e massimamente quando importa di rendere fedelmente le produzioni d'ingegni dotati di precisione matematica, qual  quello dell'Herschel. - Questo valga a scolpare il traduttore presso le persone intelligenti della materia e delle due lingue, e se una versione fatta con tutta la diligenza di cui era capace chi vi ha posto mano, non avr cos travisata l'opera del grande astronomo inglese da fare che sia negletta dal Pubblico, sia lecito agli Editori di sperare che l'aver dato principio alla parte scientifica della sua raccolta con questo Discorso preliminare, sar di fortunato auspicio all'ardua ed importante loro impresa.
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Gli Editori: G. Pomba e Compagni, 1840, TORINO.
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PARTE PRIMA.
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DELLA NATURA E DEI VANTAGGI IN GENERALE DELLO STUDIO DELLE SCIENZE FISICHE.
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CAPITOLO 1.
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Dell'uomo riguardato come creatura d'istinto, di ragione e di specolazione. - Influenza generale degli studi scientifici sulla mente.
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1. La condizione dell'uomo sul globo che abita e sul quale esercita il suo dominio,  per molti riguardi sommamente degna di osservazione. Paragonato con gli altri abitatori di quello, se riguardiamo solamente alla sua fisica costituzione, egli sembra quasi in ogni rispetto loro inferiore, e del pari sprovvisto di mezzi per sopperire ai suoi bisogni naturali ed alla propria difesa contro gli innumerevoli nemici che lo circondano. Nessun altro animale passa una s considerevol parte della sua esistenza in uno stato d'impotenza assoluta, o cade invecchiando in un'imbecillit cotanto protratta e lamentevole. A nessun altro animale di sangue caldo ha la natura dinegato quel vestimento indispensabile, senza del quale le vicissitudini di un clima temperato e i rigori di un freddo sono del pari insopportabili; e appena ve n'ha alcuno cui siano stati dati con tanta parsimonia i mezzi esterni di offesa e di difesa. Privo egualmente di velocit per evitare, e di armi per respignere le aggressioni de' suoi voraci nemici; straordinariamente sensitivo dell'influenza atmosferica; e non fatto pei grossolani alimenti che la terra spontaneamente produce almeno per due terzi dell'anno, anche nei climi temperati, - l'uomo quando fosse abbandonato al solo istinto, sarebbe di tutte le creature la pi misera e la pi derelitta. Turbato dal terrore e tormentato dalla fame; ridotto agli spedienti pi abbietti per celarsi ai suoi nemici, ed alle pi vili astuzie per afferrare e distruggere una preda pi nobile, la sua esistenza sarebbe un sutterfugio od uno stratagemma continuo; - le caverne della terra, le spaccature delle rocce, o le cavit degli alberi sarebbero la sua dimora; e si pascerebbe di vermi e di schifosi rettili o di quelle poche e crude produzioni del suolo che si potrebbero confare co' suoi organi, alternate talora con qualche avanzo di preda lacerato e mal concio da fiere di lui pi potenti o da esse abbandonato per altri cibi maggiormente desiderati. Notevole soltanto per l'assenza di quelle facolt per cui gli altri animali godono di un certo grado di sicurezza e sono rispettati, egli sarebbe spregiato dagli uni e predato dagli altri, finch dopo alcune generazioni la sua specie rimarrebbe affatto estinta o, al pi, sarebbe limitata a poche isole nelle regioni tropiche, nelle quali il calore del clima, il picciol numero dei nemici, e l'abbondanza di cibo vegetale gli permetterebbero forse di precariamente sussistere.
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2. Tuttavia l'uomo  indubitatamente il signore della creazione. Le pi forti e le pi feroci delle altre creature, - la balena, l'elefante, l'aquila, e la tigre, - sono da lui uccise per appagare i suoi pi capricciosi bisogni, o domate per servirlo, o imprigionate per suo trastullo. Le spoglie di tutta la natura cedute con maggiore o minore facilit, o strappate a viva forza dalla miniera, dalla foresta, dall'oceano e dall'aria, sono giornalmente in suoi pro rivolte agli usi pi comuni. Tali sono i primi frutti della ragione. Se questi fossero i soli o i principali, se il puro acquisto di un potere sulla materia e sui men nobili animali che ne circondano, se l'accrescimento del nostro benessere esterno, e dei nostri mezzi di conservazione e di sensuale diletto che ne sono la conseguenza, formassero la somma dei privilegi conferiti dal possesso di questa facolt, poco ci sarebbe per verit che meritasse di menarne vanto. Ma questo  tanto lungi dall'esser vero, che ognuno il quale passa la vita in sufficiente agiatezza o, per dir meglio, non consuma ansiosamente tutto il suo tempo nel provvedere le cose assolutamente necessarie all'esistenza,  conscio di bisogni e di appetiti, nei quali i sensi non hanno parte, - di una serie di pene e di piaceri nel loro genere affatto distinti da quelli che si provano per pura miseria o per puri godimenti del corpo; e s'egli ha provato questi piaceri e queste pene con qualche grado d'intensit, confesser di leggieri ch'essi sono di una natura assai superiore, e meritano assai pi attenzione che non quelli dell'altra specie. Indipendentemente dai piaceri della fantasia e dell'immaginazione o del conversare sociale, l'uomo  un essere specolativo; egli contempla il mondo e gli oggetti che lo attorniano, non con uno sguardo passivo e indifferente siccome una serie di fenomeni che non altrimenti l'interessano, se non in quanto hanno con la sua condizione una relazione immediata e possono servire al suo benessere, ma come un sistema con ordine e con intenzione stabilito. Egli approva ed altamente ammira l'armonia delle sue parti, l'artifizio e la virt del suo ordinamento. In ci che egli pu scoprire ed intendere si adopera per imitare, e trova che sino ad un certo grado vi pu riuscire, sebbene in una maniera al tutto rozza ed imperfetta; - in altre cose, quantunque ne comprenda l'artifizio, si vede mancare di ogni mezzo d'imitazione; - mentre in alcune, e sono queste evidentemente le pi importanti, bench ne scorga l'effetto, non ha n cognizioni, n potere sufficiente per indagarne la causa. In questo modo  condotto a concepire un Potere ed un'Intelligenza superiori alle sue facolt e capaci di produrre e di mantenere tutto ci che vede nella natura; - Potere ed Intelligenza che gli conviene chiamare infiniti, poich non solamente non vede alcun limite attuale ai modi in cui si manifestano, ma trova al contrario che, pi va investigando e pi si stende la sfera della sua osservazione, continuamente gli si presentano con sempre crescente abbondanza; e che mentre lo studio di uno lo prepara ad intendere e ad apprezzarne un altro, le maraviglie e le perfezioni del creato si succedono e s'incalzano, finch le sue facolt rimangono stupefatte dall'ammirazione, e il suo intelletto  rintuzzato dall'impossibilit di giungere ad un fine.
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3. Allorch dagli oggetti esterni rivolge lo sguardo sopra di s, sulle sue facolt vitali ed intellettuali, egli s'accorge che ha il potere di esaminare e di analizzare la sua propria natura soltanto sino ad un certo punto. Nella sua corporea struttura sente un potere di comunicare un certo moderato grado di movimento a se stesso e ad altri oggetti; che questo potere dipende dalla sua volont, e che l'esercizio pu esserne a suo arbitrio sospeso ed accresciuto dentro a certi limiti; ma come la sua volont agisca sulle sue membra egli lo ignora; e donde tragga il potere cos da lui esercitato, nulla v'ha che glielo riveli per ansioso che sia di conoscerlo. I sensi pure lo informano di una moltitudine di particolari relativi al mondo esterno, e scorge un apparecchio merc del quale le impressioni possono dal di fuori essere, quasi altrettanti segnali, trasmessi all'interno della sua persona, e finalmente al cervello, dove confusamente s'avvede che l'essere il quale pensa, sente, ragiona e che egli chiama io, pi specialmente risiede; ma per quali mezzi egli divenga conscio di queste impressioni, e quale sia la natura dell'immediata comunicazione fra quell'essere senziente interno e la macchina che costituisce l'uomo esteriore, non lo pu menomamente concepire.
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4. Quando poi egli contempla ancor pi attentamente i pensieri, gli atti e le passioni di questo suo senziente ed intelligente io, egli trova per verit che ha la facolt della ricordanza, e che coll'aiuto della memoria pu paragonare e distinguere, giudicare e risolvere, e soprattutto ch'egli  irresistibilmente spinto dalla percezione di qualunque fenomeno dentro o fuori di s ad argomentare l'esistenza di qualche cosa anteriore che ha con esso la relazione di una causa, senza della quale non avrebbe luogo, e che questa cognizione delle cause e delle loro conseguenze  quello che, in quasi tutti i casi, determina la sua scelta e la sua volont, mentre  tuttavia consapevole di una perfetta libert di agire o di non agire. Trova pure ch'egli  in suo potere l'acquistare una maggiore o minor cognizione di cause e di effetti, secondo il grado di attenzione che vi presta, attenzione che  pure in gran parte un atto volontario; e spesso, allorquando la sua scelta  stata determinata da una cognizione imperfetta o da un'attenzione insufficiente, vede che la ragione corregge il suo giudizio, sebbene per avventura troppo tardi perch questa novella considerazione possa influire sulla sua decisione. Cos viene aperto al suo sguardo intellettuale un mondo interno, abbondante di fenomeni e di relazioni, e della pi alta ed immediata importanza. Ma mentre non pu far a meno di comprendere che la percezione acquistata di questa interna sfera di pensiero e di sentire  realmente la sorgente di tutto il suo potere, e la fonte medesima della sua superiorit sulla natura esterna, si sente tuttavia soltanto capace di entrare assai imperfettamente in questi penetrali del proprio seno e di analizzare le operazioni della sua mente, siccome un essere, in questa e in tutte le altre cose, "oscuramente savio"; e vede che quanto la pi lunga vita ed il pi vigoroso intelletto gli concedono di scoprire con le sue proprie ricerche o col valersi di quelle degli altri, serve solamente a porlo sulla frontiera del sapere e a procurargli un lontano barlume di sterminati regni al di l di quella, nei quali nissun pensiero umano ha penetrato, e che tuttavia egli sa di certo dover essere familiarmente noti a quell'Intelligenza, che scopre in tutta la creazione, non meno delle pi ovvie verit ch'egli medesimo giornalmente applica ai suoi meno importanti disegni.  egli adunque da maravigliarsi, se un essere s fattamente costituito si fa primamente a nutrire una speranza e poi per gradi si conferma nella certezza, che la sua esistenza intellettuale non terminer con la dissoluzione della sua struttura corporea, ma che al contrario in uno stato di futura esistenza, sgombro da mille impedimenti che la sua presente condizione gli oppone, dotato di sensi pi acuti e di pi nobili facolt, sar per attingere profondamente a quella fonte di benefica sapienza verso la quale quel poco di sapore che ne ha gustato sulla terra lo porta con un s vivo desiderio?
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5. Nulla di pi mal fondato pertanto dell'obbiezione fatta in limine da persone, forse di retta intenzione, ma certamente pregiudicate, contro lo studio della filosofia naturale, e tutta la scienza medesima, perch fomenti ne' suoi coltivatori una indebita ed arrogante prosunzione, e li conduca a dubitare dell'immortalit dell'anima e a farsi beffe della religione rivelata. Noi possiamo asserire con confidenza che il suo effetto naturale sopra ogni mente ben formata  e debbe essere direttamente contrario. Senza dubbio la testimonianza della ragione naturale, qualunque sia l'oggetto su cui si eserciti, non pu di necessit giungere a quelle verit che  ufficio della rivelazione di far conoscere; ma mentre stabilisce l'esistenza e i principali attributi di una Divinit su tali basi da rendere il dubbio assurdo e l'ateismo ridicolo, certamente non oppone un ostacolo naturale o necessario ad un ulteriore progresso: al contrario con accogliere come principio vitale uno spirito illimitato d'investigazione ed un ardore di aspettazione, essa scioglie la mente da pregiudizi di ogni specie e la lascia libera ed aperta ad ogni impressione di pi alto carattere che sia capace di ricevere, difendendola solamente contro l'entusiasmo e contro le illusioni per mezzo dell'abitudine di rigorose indagini, ma incoraggiando, lungi dal sopprimere, ogni cosa che pu offrire un prospetto od una speranza oltre a questo oscuro ed imperfetto stato che cos poco ci appaga.  carattere del vero filosofo, lo sperare tutte le cose che non sono impossibili, e il credere in tutte quelle che non sono irragionevoli. Colui il quale ha veduto oscurit, che sembravano impenetrabili nella scienza fisica e matematica, subitamente sparire, e i campi pi sterili e meno allettevoli dell'investigazione convertiti, quasi per ispirazione, in ricche ed inesauribili sorgenti di sapere e di potenza al semplice cambiare del nostro punto di vista, o colla mera applicazione di qualche principio non ancora tentata per l'addietro, sar sicuramente l'ultimo che voglia perdersi d'animo ed augurar male dei presenti o dei futuri destini del genere umano; mentre da un'altra parte le viste senza limiti tanto delle relazioni intellettuali e morali, quanto delle materiali che gli si aprono dinanzi da ogni lato nel corso di questi studi, la consapevolezza del basso luogo che occupa nella creazione, ed il sentimento sempre presente della propria debolezza ed incapacit di sospendere o di modificare il menomo movimento dei vasti ordigni che si vede agire d'intorno, lo debbono efficacemente convincere che l'umilt delle pretese non meno che la fiducia della speranza, sono le qualit che meglio si addicono al suo carattere.
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6. Ma mentre noi cos difendiamo lo studio della filosofia naturale contro un'accusa, un tempo formidabile per la pertinacia e per l'acrimonia con le quali era sostenuta, ed ancora talvolta rinnovata a tormento e dispiacere di ogni persona di mente sana, dobbiamo aver cura che la testimonianza prta dalla scienza alla religione, qualunque sia la sua forza e il suo valore, sia almeno incorrotta, spontanea e indipendente. Non facciamo qui allusione a quei ragionatori che vorrebbero far piegare tutta la natura alle loro grette interpretazioni di passi oscuri e difficili delle sacre carte: questo metodo era degno dei persecutori di Galileo e degli altri fanatici del decimoquinto e del decimosesto secolo, ma nei tempi in cui siamo non potrebbe essere seguito se non da fabbricatori di sogni. Tuttavia, senza andar tant'oltre, non  cosa straordinaria che si trovino persone sinceramente affezionate alla scienza e ansiose di promuoverla, le quali si mostrano permalose in questa materia, esultano ed applaudiscono allorch s'incontra qualche fatto che, secondo la loro opinione, viene a spiegare alcuna delle allusioni scritturali, e provano dispiacere e rincrescimento, se l'andamento generale delle scoperte in qualche parte della scienza non coincide colle idee che si sono stampate nella mente intorno a particolari passi della Bibbia. A persone di questa disposizione di mente dovrebbe bastare che si osservasse, da una parte che la verit non pu mai essere contraria alla verit, e dall'altra che l'errore non pu essere ribattuto con effetto se non con profonde ricerche, e col seguirne la traccia sino alla sua origine. Ci nondimeno sarebbe grandemente da desiderarsi che simili persone, stimabili ed eccellenti quali sono per la maggior parte, prima di gettare il peso del loro applauso o della loro disapprovazione nella bilancia dell'opinione scientifica per questi soli motivi, riflettessero primamente, che il credito e la rispettabilit di una testimonianza, possono essere distrutti coll'abusarne; e in secondo luogo che questa medesima disposizione di mente mostra una segreta diffidenza de' suoi propri principii, poich il grande e solo carattere del vero  la sua idoneit a sopportare le prove di universali sperimenti e ad uscire inalterato da ogni possibile forma di onesta e sincera discussione.
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7. Se la scienza pu essere o screditata col farla credere opposta alla religione, o impedita nel suo sviluppo da false idee del pericolo di libere investigazioni, v'ha un altro mezzo col quale pu essere degradata dalla sua naturale dignit, e questo  il riguardarla sotto l'aspetto di secondaria e di provveditrice ai nostri mal sazi appetiti. La domanda cui bono, ossia a qual vantaggio e a qual fine pratico tendono le vostre ricerche?  tale che un filosofo specolativo che ami la scienza per se stessa, e goda, siccome un essere ragionevole dovrebbe godere della semplice contemplazione di armoniche e vicendevolmente connesse verit, pu raramente udirla senza un sentimento di umiliazione. Egli sente che vi ha un piacere sublime e disinteressato nelle sue specolazioni che dovrebbe proteggerle contro tali domande. Siccome esse comunicano alla sua mente la felicit la pi pura, di cui (dopo l'esercizio di sentimenti benevoli e morali) l'umana natura sia capace; siccome esse non tendono a recar nocumento a chicchessia, egli potrebbe sicuramente addurre queste ragioni per diretta e sufficiente riposta a coloro i quali, possedendo poca capacit e minore inclinazione agli studi intellettuali, gli vanno costantemente ripetendo siffatta interrogazione. Ma s'egli si pu risolvere a discendere da questa onorata altezza per giustificare se stesso, i suoi studi e i suoi piaceri agli occhi altrui, gli baster di accennare alle storie di ogni scienza in cui le specolazioni apparentemente le pi inutili sono quasi sempre state quelle dalle quali emanarono le pi grandi delle pratiche applicazioni. Che cosa, per esempio, poteva in apparenza essere pi inutile delle aride specolazioni degli antichi geometri intorno alle propriet delle sezioni coniche, o veramente dei sogni di Kepler (siccome dovettero naturalmente apparire ai suoi contemporanei) sulle armonie numeriche dell'universo? Tuttavia questi sono i gradini per mezzo dei quali ci siamo innalzati alla cognizione dei movimenti elittici dei pianeti e della legge di gravitazione, con tutte le sue splendide conseguenze teoretiche e i suoi inestimabili risultamenti pratici. Il ridicolo sparso sui dondoli ai tempi di Hooke(1) non lo imped di riproporre il pendolo come principio di misura, stato poscia cos bene ridotto in pratica dal genio e dalla perseveranza del capitano Kater; n quello cui Boyle fu soggetto nelle sue ricerche sull'elasticit e sulla pressione dell'aria fu di ostacolo alla serie di scoperte che termin nella macchina a vapore. Gli alchimisti coi loro sogni si posero sulla via degli sperimenti, e questi sogni furono cagione che si osservassero le maraviglie della chimica, nello stesso tempo che condussero i loro fautori (convien confessarlo) ad un meritato disprezzo ed alla rovina. In questo caso si fu l'abbandono morale che diede al ridicolo un peso ed una forza che non avrebbe n necessariamente n naturalmente avuto; ma fra gli alchimisti v'erano uomini d'ingegno che non lasciavano di ragionare, mentre lavoravano e che, non contenti di andar sempre tentone e di errare in traccia del loro oggetto, cercavano con diligenza le guide dei loro studi nell'osservata natura dei loro agenti; a costoro siamo debitori della filosofia sperimentale.
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8. Col sin qui detto non si vuole asserire che non vi sia da distinguere il grande dal piccolo nella filosofia specolativa, n si vuol mettere la soluzione di un enimma a livello collo sviluppo di una legge della natura, e meno ancora s'intende di approvare la triviale definizione dello Smith(2), che il filosofo  una persona il cui mestiere  di non far nulla e di specolare su tutto. Le specolazioni del filosofo naturale, bench per qualche tempo lo conducano lungi dai sentieri segnati e dalle cose di uso giornaliero, essendo fondate sulla reale natura, hanno tutte, per necessit, un'applicazione pratica, anzi queste applicazioni sono il criterio medesimo della loro verit, ed offrono le pi pronte e le pi compiute verificazioni delle sue teorie; verificazioni che egli non trascurer di sottoporre alla prova, nello stesso modo che un aritmetico non suole ommettere di far la prova de' suoi calcoli, od un prudente geometra di applicare i suoi teoremi generali a casi particolari(3).
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9. Tuttavia si vuol confessare che per le menti ignare della scienza, e non avvezze a considerare le mutue dipendenze delle sue varie parti, la facile occorrenza di questa domanda del vantaggio diretto, non  n straordinaria, n del tutto biasimevole. Si richiede qualche abito di astrazione, qualche penetrazione della mente, con una tintura di scientifiche investigazioni, qualche convinzione del pregio di quei principii che giacciono nascosti nei fatti pi comuni e pi ordinari, qualche sperienza infine nello svilupparli e metterli in evidenza, nell'annunziarli in termini precisi e nell'applicarli alla spiegazione di altri fatti di un carattere meno familiare, ovvero all'ottenimento di un ovvio ed utile disegno, per divezzare la mente dalla sua tendenza a correre a dirittura all'oggetto, a sprezzare i mezzi per una esagerata stima del fine, e a perder di vista la ricchezza e la variet delle prospettive che s'incontrano d'ambi i lati per via, mentr'ella guarda con occhio troppo intento la meta che sola si  avvezzata a desiderare.
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10. Non dobbiamo giammai dimenticare che i principii e non i fenomeni, le leggi e non i fatti isolati e indipendenti, sono gli oggetti cui tendono gli studi del filosofo naturale. Siccome il vero  semplice e costante, un principio pu essere dimostrato pienamente e con eguale chiarezza dal fatto pi semplice e pi familiare come dal pi imponente e straordinario fenomeno. I colori che brillano sopra una bolla di sapone sono la conseguenza immediata di un principio il pi importante per la variet dei fenomeni che spiega, e il pi bello per la sua semplicit e compendiosa giustezza, nell'intera scienza dell'ottica. Se la natura dei colori periodici  fatta intelligibile per la contemplazione di un oggetto cos triviale, esso diviene da quel momento uno stromento nobile agli occhi di un sano giudizio; ed il formare una bolla di sapone grande, regolare e durevole pu meritare i serii e lodevoli tentativi di un savio, mentre fanciulli stanno a riguardare e a farne beffe, ovvero uomini non pi assennati dei fanciulli fanno le maraviglie per una fatica cos inutile e una tanta perdita di tempo. Pel filosofo naturale non v' nella natura alcun oggetto che sia da disprezzare. Dalla pi picciola sua opera egli pu trarre le pi grandi lezioni. Il cadere di un pomo a terra pu innalzare i suoi pensieri alle leggi che governano le rivoluzioni dei pianeti nelle loro orbite; e la posizione di un sassolino gli pu dimostrare qual fosse lo stato del globo su cui vive, migliaia di secoli prima che la sua specie vi abitasse.
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11. E questa  infatti una delle gran sorgenti del diletto che lo studio della scienza naturale procura a' suoi coltivatori. Una mente che abbia una volta gustato il piacere delle investigazioni scientifiche, ed abbia preso l'abito di applicarne prontamente i principii ai casi che occorrono, ha dentro di s una fonte inesauribile di pure ed incoraggianti contemplazioni: si direbbe che Shakspeare ebbe in vista una tal mente quando descrive un uomo contemplativo, il quale trova "lingue negli alberi, libri nei discorrenti ruscelli, sermoni nei sassi e il bene dappertutto". Avvezzo a seguire a passo a passo l'operazione delle cause e le prove delle leggi generali, in casi nei quali l'occhio ignorante e non amatore non vede n novit n bellezza, egli cammina in mezzo a portenti; ogni oggetto che incontra rischiara qualche principio, somministra qualche insegnamento, e gli fa sentire l'ordine e l'armonia. N questo piacere, che gli  cos comunicato,  meramente passivo. Mille questioni continuamente nascono nella sua mente, mille soggetti di ricerche gli si presentano, che mantengono le sue facolt in un costante esercizio, e i suoi pensieri sempre svegliati, cosicch la stanchezza  sbandita dal suo vivere, e quell'appetito di passatempi artifiziali e di divagamento dell'animo che mena a tanti trattenimenti frivoli, indegni e distruggitori,  intieramente sradicato dal suo seno.
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12. Non  uno dei minori vantaggi di questi studi (vantaggio ch'essi posseggono tuttavia in comune con ogni specie di piaceri intellettuali) l'essere totalmente indipendenti dalle circostanze esteriori, e il poter essere coltivati in ogni condizione della vita in cui l'uomo sia posto. Il pi alto grado della mondana prosperit  cos lontano dall'essere con questi studi incompatibile, ch'egli somministra maggiori facilit alla loro coltivazione, e vi aggiunge quella specie di fresco e novello sapore che nasce in parte dal contrasto ed in parte dalla consapevolezza della peculiare preminenza che posseggono sui piaceri dei sensi, per essere suscettibili di un accrescimento illimitato, e di venir continuamente senza saziet e senza fastidio ripetuti. Possono pure essere coltivati negli intervalli della vita pi operosa: e la soddisfazione tranquilla e spassionata che procurano all'animo, li rendono un porto deliziosissimo contro le agitazioni e le dissenzioni del mondo, e contro il conflitto delle passioni, dei pregiudizi e degl'interessi nei quali l'uomo d'affari si trova continuamente involto. V'ha qualche cosa nella contemplazione delle leggi generali che potentemente ci persuade a rinunziare al pensiero del nostro individuo, e ad affidarci senza riserva alla loro azione; mentre l'osservazione dell'inalterabile ed energica regolarit della natura, l'immensit delle sue operazioni, e la certezza con la quale essa giunge ai suoi fini, tendono irresistibilmente a tranquillare e rassicurare l'animo e a renderlo meno soggetto alle lagnanze, all'egoismo, e alla turbolenza delle passioni. E questo avviene non con avvilire la nostra natura riducendola ad una debole condiscendenza e ad un'abbietta sommessione alle circostanze, ma coll'infondere in noi, quasi da sorgente interna, un sentimento di nobilt e di potere che c'innalza e ci fa superiori a quelle; con mostrarci la nostra forza e la nostra innata dignit, e coll'invitarci ad esercitare quelle facolt per cui mezzo siamo capaci di comprendere tanta grandezza, e che formano, per cos dire, un anello fra noi, e i migliori e pi nobili benefattori della nostra specie, coi quali comunichiamo col pensiero, partecipando alle scoperte che gli hanno posti al di sopra dei loro simili e collocati pi presso al loro Creatore.
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CAPITOLO 2.
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Della scienza astratta come preparazione allo studio della fisica. - Una profonda cognizione di quella non  indispensabile per una chiara intelligenza delle leggi fisiche. - Come senza di essa si possa ottenere un convincimento della loro verit. - Esempi. - Ulteriore divisione del soggetto.
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13. La scienza  il sapere di molti, ordinatamente e metodicamente digerito e disposto, in modo che possa essere da altri acquistato. La cognizione delle ragioni e delle loro conclusioni costituisce la scienza astratta, quella delle cause e dei loro effetti, e delle leggi della natura, costituisce la scienza naturale.
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14. La scienza astratta  indipendente da un sistema di natura, da una creazione, da ogni cosa in somma, tranne la memoria, il pensiero e la ragione. I suoi oggetti sono in primo luogo quelle primarie esistenze e relazioni, il cui non essere non possiamo nemmeno concepire, quali sono lo spazio, il tempo, il numero, l'ordine ecc.; e in secondo luogo quelle forme artifiziali o simboli, che il pensiero ha il potere di crearsi a suo talento, e di sostituire come rappresentanti, con l'aiuto della memoria, alle combinazioni di quegli oggetti primari e delle proprie sue concezioni, sia per facilitare l'atto del ragionare, sia per servirsene come depositi convenienti delle proprie conclusioni, o perch si possano comunicare altrui. Tali sono 1o il linguaggio orale o scritto; le sue forme convenzionali che costituiscono la grammatica, e le regole per valersene nell'argomentazione, in cui consiste la logica delle scuole; 2o la notazione la quale, applicata al numero,  aritmetica, e alle relazioni pi generali di quantit ed ordine astratti,  algebra; 3o quella specie di logica pi sublime, la quale c'insegna a far uso della nostra ragione nel modo pi vantaggioso per la scoperta della verit; che indica i segni ai quali possiamo essere sicuri di esservi giunti; e che collo scoprire le sorgenti dell'errore, e col mostrare i ripostigli nei quali le fallacie sogliono celarsi, ci avverte ad un tempo del loro pericolo, e ci fa vedere come si possano evitare. Questa logica maggiore pu essere chiamata razionale(4), mentre a quella inferiore che si raggira su semplici parole, si pu applicare per distinzione l'epiteto di verbale(5).
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15. Una certa moderata conoscenza della scienza astratta  altamente da desiderarsi da chiunque voglia fare progressi considerevoli nella fisica. Siccome l'universo esiste nel tempo e nello spazio; e siccome il moto, la velocit, la quantit, il numero e l'ordine sono elementi principali della nostra cognizione delle cose esterne e dei loro cambiamenti, una conoscenza di quelli, astrattamente considerati (cio indipendente da qualunque considerazione delle cose particolari, mosse, misurate, numerate o disposte) debb'essere evidentemente un'utile preparazione per lo studio pi complesso della natura. Ma queste scienze si vogliono pure raccomandare per un altro motivo come una preparazione allo studio della filosofia naturale. Il loro oggetto  cos definito, e le nostre nozioni di quelle sono cos distinte, che noi possiamo ragionarne con sicurezza che le parole e i segni impiegati nei nostri ragionamenti sono pieni e veri rappresentanti delle cose significate; e conseguentemente che nell'usare parole o segni ragionando, non introduciamo, coll'uso loro, nozione alcuna che sia estranea, n escludiamo dalla dovuta considerazione alcuna parte del caso di cui si tratta. Per esempio: le parole spazio, quadrato, circolo, cento ecc. comunicano alla mente nozioni cos compiute in se stesse, e cos distinte da qualunque altra cosa, che siamo sicuri nell'impiegarle di conoscere e di avere in vista tutto il nostro intendimento. La cosa  assai diversa quando si tratta di parole che esprimono oggetti naturali e relazioni miste. Supponiamo per esempio la parola ferro. Persone differenti applicano differentissime idee a questa parola. Uno che non abbia mai udito parlare di magnetismo ha un'idea del ferro assai diversa da un altro che sia in una contraria condizione. Il volgo che riguarda questo metallo come incombustibile, e il chimico che lo vede ardere con la massima furia ed ha altre ragioni per considerarlo come uno dei corpi pi combustibili nella natura; il poeta che se ne serve come di un emblema della rigidezza, e il fabbro e il macchinista nelle mani dei quali  plastico e si getta come cera in qualunque forma; il carceriere che lo apprezza come un impedimento, e l'elettricista che non vi scorge altro fuorch un mezzo di aperta comunicazione, per cui l'aria, quel massimo degli ostacoli, pu essere attraversata dal fluido che vi  imprigionato; hanno tutti diverse ed imperfette nozioni della stessa parola. La significazione di un simil termine  da paragonarsi all'arcobaleno, - ognuno ne vede uno diverso e tutti mantengono che  un solo. Lo stesso accade di quasi tutti i nostri termini intorno al sentire. Alcuni sono indefiniti, come duro o molle, leggiero o pesante (termini che furono gi cagione d'innumerevoli errori e controversie); altri sono sommamente complessi, come uomo, vita, istinto. Ma il peggio si  che alcuni, anzi la maggior parte, hanno due o tre significati; bastantemente distinti l'uno dall'altro per rendere una proposizione vera in un senso e falsa in un altro od anche intieramente falsa; tuttavia non distinti a sufficienza per impedirci dal confonderli nell'operazione della mente con cui vi siamo giunti, o per metterci in grado di riconoscere immediatamente la fallacia quando ci siamo condotti da un raziocinio di cui crediamo di aver esaminato e provato ogni passo. Al certo coloro che danno in questo modo due significati ad una parola, o ne aggiungono un altro novello ad un vecchio vocabolo, adoperano con assurdit eguale a quella dei coloni che si sparpigliano in tutto il mondo e danno ad ogni luogo in cui giungono i nomi di quelli che hanno lasciato, finch tutte le distinzioni della nomenclatura geografica sono confuse, e diveniamo incapaci di decidere se un avvenimento che si dice accaduto a Windsor, seguisse in Europa, in America o nell'Australia(6).
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16. E per verit egli  in questo doppio ed incompiuto senso delle parole che dobbiamo cercare l'origine di una grandissima parte degli errori nei quali cadiamo. Ora le scienze astratte, quali sono l'aritmetica, la geometria, l'algebra ecc., mentre porgono materia all'esercizio del ragionare intorno ad oggetti che sono, o almeno possono essere concepiti come esistenti, esternamente a noi; essendo tuttavia libere da queste sorgenti di errore e d'inganno, ci avvezzano ad usare con precisione il linguaggio come stromento di ragione, e rendendoci familiare, nel nostro progresso verso la verit, un andar ritto e diretto su di un fermo terreno, ci danno quel giusto e dignitoso portamento della mente che non potrebbe mai acquistarsi da chi dovesse sempre badare ai passi fra gl'impedimenti e lo sfasciume, o raffermarli nel confuso ondeggiamento di pugnanti significati.
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17. Ma vi  ancora un altro aspetto sotto il quale una certa conoscenza della scienza astratta pu essere riguardata come grandemente da desiderarsi nell'educazione generale (se non indispensabilmente necessaria), per farci toccar con mano la distinzione che passa tra lo stretto e il vago ragionare, per insegnarci che cosa  realmente la dimostrazione, e per darci in tal modo una piena ed intima idea della qualit e della forza delle prove su cui riposa la nostra conoscenza del vero sistema della natura e delle leggi dei fenomeni naturali. Per quest'oggetto pu tuttavia bastare il non essere del tutto ignaro delle parti pi elementari delle matematiche. La catena ci  spiegata dinanzi, ed ogni anello  sottoposto al nostro libero esame, se abbiamo pazienza ed inclinazione per entrare in questi particolari. Centinaia di persone l'hanno percorsa e continueranno a percorrerla; ma per gli uomini in generale  sufficiente il riconoscere la solidit e l'adamantina natura de' suoi materiali, e la sincera esposizione delle sue pi deboli come delle pi forti sue parti. Tuttavia se ci contentiamo di questo colpo d'occhio generale della materia, dobbiamo pure star contenti ad accettare con confidenza, cio sull'autorit di coloro che hanno fatto un pi profondo esame, ogni conclusione che non pu esser resa apparente ai nostri sensi. Ora fra queste conclusioni ve ne sono tante cos sorprendenti e, a dir vero, apparentemente cos stravaganti, ch'egli  al tutto impossibile ad una mente investigatrice di appagarsi d'una semplice affermazione, e siamo irresistibilmente spinti a volerci maggiormente convincere della loro verit. Quale semplice asserzione far credere ad un uomo qualunque, che in un minuto secondo di tempo, in un movimento del pendolo di un orologio, un raggio di luce scorra 192,000 miglia, e farebbe perci il giro del mondo a un di presso in quel tempo che s'impiega in un battere di palpebra, e assai pi presto che non si faccia un solo slancio da un veloce corritore? A chi si far credere senza dimostrazione che il sole  quasi un milione di volte pi grande della terra? e che sebbene sia cos remoto da noi, che una palla da cannone direttamente lanciata contro di lui, la quale mantenesse tutta la sua velocit, metterebbe vent'anni a giungervi, egli fa tuttavia sentire l'effetto della sua attrazione sulla terra in un istante inestimabile di tempo? - strettezza d'unione di cui non ci possiamo formare se non una debole e al tutto inadeguata idea, paragonandola ad una connessione materiale; posciach la comunicazione di un impulso a tanta distanza, per via di un solido intermedio conosciuto, richiederebbe, non pur momenti, ma degli anni interi. E quando con istento e con difficolt abbiamo fatto forza alla nostra immaginazione per concepire una s enorme distanza, una forza cos intensa e penetrante, se ci si dir che l'una si riduce ad un punto insensibile, e l'altra non  sentita dalla pi vicina delle stelle fisse, per semplice effetto della loro lontananza, mentre fra quelle medesime stelle ve ne hanno alcune il cui splendore eccede di molte centinaia di volte quello del sole istesso, - quantunque non sia in nostro potere di negare la verit di questa asserzione, non possiamo non sentire la pi ardente curiosit di sapere come queste cose siano state riconosciute e provate.
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18. Gli accennati fatti sono fra quei risultamenti delle scientifiche ricerche, che per la loro sterminata grandezza sembrano trascendere le forze del nostro concepimento. Ve ne sono altri, per altra parte, che per la loro minutezza parrebbero sfuggire al potere medesimo del pensiero non che a una distinta ed accurata misura. Chi non chiederebbe una dimostrazione quando gli si dicesse che l'ala di un moscerino batte molte centinaia di volte in un minuto secondo? o che esistono esseri animati e regolarmente organizzati, dei quali molte migliaia di corpi posti l'uno accanto all'altro non occuperebbero la lunghezza di un'oncia? Ma che sono queste cose a fronte delle sorprendenti verit che le moderne investigazioni ottiche hanno rivelate, le quali c'insegnano che ciascun punto di un mezzo per cui passi un raggio di luce va soggetto ad una successione di movimenti periodici, regolarmente ricorrenti ad intervalli uguali, niente meno che cinquecento milioni di milioni di volte in un solo minuto secondo! Che in virt di questi movimenti, comunicati ai nervi dei nostri occhi, ci  dato di vedere, - anzi che la differenza nella frequenza del ricorrer loro si  quella che produce in noi il senso della diversit dei colori; che, per esempio, nell'acquistare la sensazione del rosso i nostri occhi sono affetti quattrocento ottantadue milioni di milioni di volte; pel giallo cinquecento quarantadue milioni di milioni di volte; e pel pavonazzo settecento sette milioni di milioni di volte per minuto secondo(7). Siffatte cose non suonano esse pi come deliri di pazzi, che come sensate conclusioni di persone savie?
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19. Esse sono tuttavia conclusioni alle quali certissimamente giunger chiunque voglia occuparsi nell'esaminare la serie de' raziocinii coi quali sono state dedotte; ma per far questo si richiede qualche cosa di pi che i semplici elementi della scienza astratta. Ma lasciando dall'uno dei lati cotesti esempi, i quali a dir vero sono pi fatti per sorprendere e sbalordire che per produrre alcun altro effetto, dobbiamo osservare che non  possibile di compiutamente persuaderci di essere giunti a stabilire positivamente una legge qualunque di natura, fintantoch partendo da questa e facendone la base del raziocinio, non possiamo dimostrare con precisi argomenti che i fatti osservati ne debbono derivare come necessarie conseguenze logiche, e ci non vagamente e in modo generico, ma con tutta la possibile precisione di tempo, luogo, peso e misura.
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20. A far questo, tuttavia, siccome fra poco vedremo, si richiede in molti casi un grado di conoscenza delle matematiche e della geometria che non si pu acquistare dall'universalit del genere umano, la quale non ha tempo, quand'anche ne avesse l'idoneit, di entrare in queste investigazioni, alcune delle quali presentano un tal grado di difficolt da poter solamente essere con buon esito proseguite da coloro che vi consacrano tutta la loro attenzione, e ne fanno una seria occupazione di tutta la vita. Ma vi ha appena una persona di buon intelletto ordinario, sebben poco esercitato negli studi astratti, alla quale non si possa far facilmente comprendere almeno la generale concatenazione de' raziocinii con cui le grandi verit fisiche sono dedotte, e le tendenze e le connessioni essenziali delle varie parti della filosofia naturale. Vi sono pure parti intiere della scienza assai estese ed importanti, alle quali il raziocinio matematico non  mai stato applicato: tali sono la chimica, la geologia e la storia naturale in genere, e molte altre in cui ha una parte assai subordinata, e i cui principii essenziali o le cui basi di applicazione ad oggetti utili possono essere perfettamente intesi da uno studioso il quale non conosca altro in matematica fuorch le regole dell'aritmetica; di modo che nessuno, per mancanza d'istruzione matematica, debbe lasciarsi rimuovere dal proposito di acquistar cognizioni in questa materia, ed anche di occuparvisi attivamente in indagini originali. In quelle stesse parti che, come l'astronomia, l'ottica e la dinamica, si trovano quasi esclusivamente sotto il dominio delle matematiche, e nelle quali non si d vero progresso senza qualche cognizione della geometria, i principali risultamenti ne possono essere perfettamente intesi senza di quelle. Ad uno che sia incapace di seguire gli avviluppamenti delle dimostrazioni matematiche, il convincimento che nasce dalle predizioni verificate debbe tener luogo di quella pi pura e pi soddisfacente confidenza che procura la sola verificazione di ogni passo nel ragionare, poich tutti riconosceranno la giustezza di quelle asserzioni che si vedono giornalmente confermate dalla pratica.
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21. Tra le verificazioni di questo genere pratico che abbondano in ogni parte della fisica, non ve n'ha alcuna pi imponente della precisa predizione dei pi gran fenomeni dell'astronomia; nessuna certamente che porti una pi ampia convinzione ad ogni mente, a cagione della sua notoriet e del suo carattere sgombro da ogni equivoco. Epper la predizione degli ecclissi ha sin dai tempi pi remoti eccitata l'ammirazione degli uomini, ed  stata un potente stromento per cui la loro sommessione (per cos dire) alla scienza naturale, e il loro rispetto per coloro che la professano, furono mantenuti; e quantunque se ne sia fatto uno strano abuso nei secoli d'ignoranza dalle sovrannaturali pretese degli astrologi, la credenza prestata alle loro stesse assurdit dimostra la forza di questo genere di prova sulle menti degli uomini. Le predizioni degli astronomi sono tuttavia troppo familiari a questi tempi, per isconcertare il giusto equilibrio del nostro giudizio, poich lo stesso ritorno delle comete, fedeli ai loro sentieri, ed esatte all'ora stabilita del loro apparire, ha cessato di sorprendere, quantunque debba sempre recar diletto a tutti coloro che hanno un'anima capace di sentire s begli esempi di concordanza tra i fatti e le teorie. Ma il tempo in cui queste cose eccitavano una mera maraviglia  passato, e gli uomini preferiscono di essere guidati ed illuminati all'essere colpiti da stupore ed abbagliati. Gli ecclissi, le comete ed altre cose simili somministrano soltanto rare e passeggiere dimostrazioni della potenza del calcolo, e della certezza dei principii sui quali  fondato. Una pagina delle "distanze lunari" tolta dall'almanacco nautico vale quanto tutti gli ecclissi che siano mai occorsi, per ispirare questa necessaria confidenza nelle conclusioni della scienza. Che un uomo, col misurare semplicemente l'apparente distanza della luna da una stella, con un picciolo stromento portatile tenuto in mano ed applicato all'occhio, anche su di un suolo instabile qual  la tolda di una nave, possa dire positivamente a cinque miglia pi o meno, dove egli si trovi in mezzo ad un oceano infinito, non pu non apparire alle persone ignare dell'astronomia fisica una cosa che abbia del miracoloso. Eppure alternative di vita e di morte, di ricchezza e di rovina sono giornalmente e a tutte le ore fatte dipendere con perfetta confidenza da questi maravigliosi computi, i quali parrebbero quasi essere stati inventati espressamente per mostrare quanto gli estremi di un raffinamento specolativo e di un'utilit pratica possano essere l'uno all'altro avvicinati. Abbiamo sott'occhio un aneddoto comunicatoci da un officiale di marina(8) noto per le molte e varie qualit del suo ingegno, il quale mostra di quanta importanza questi risultati possano divenire in pratica. Egli fece vela da San Blas sulla costa occidentale del Messico, e dopo una navigazione di 8000 miglia, che dur 89 giorni, arriv nelle vicinanze di Rio di Janeiro, navigando in questo intervallo a traverso il mar Pacifico, intorno al Capo Horn e nell'Atlantico meridionale, senza mai scoprir terra o veder neppure una sola vela, tranne una balenaria americana al di l del Capo sovr'accennato. Giunto ad una settimana di distanza da Rio, si pose seriamente a determinare, per mezzo di osservazioni lunari, la linea precisa del corso della nave e la sua situazione ad un determinato momento, ed essendosi assicurato di questo, entro un margine di cinque o di dieci miglia, percorse il rimanente della sua via coll'aiuto di quei metodi pi pronti e pi compendiosi che son noti ai navigatori, ai quali altri si pu fidare nelle brevi corse da un punto conosciuto ad un altro, ma che possono essere fallaci nelle lunghe navigazioni in cui la luna  la sola guida sicura. Il rimanente del racconto lo daremo nelle stesse parole che ci furono favorite. "Drizzammo il corso verso Rio di Janeiro per alcuni giorni dopo le osservazioni lunari sovra descritte, e giunti a quindici o venti miglia di distanza dalla costa, voltai alle quattro del mattino finch il giorno spuntasse, e poi proseguii il mio cammino, perch, sebbene l'aria fosse nebbiosa, potevamo vedere innanzi per un paio di miglia. Alle ore otto circa la nebbia si fece cos densa, che io dubitai di dovermi innoltrare maggiormente, e me ne stava appunto per ordinare che si ammainasse prima di mandar la mia gente a colezione, quando a un tratto la nebbia si dilegu, ed ebbi la satisfazione di vedere la gran rupe piramidale detta Pane di zucchero, posta da una parte della bocca del porto, starci cos direttamente in faccia, che non si dovette alterare il nostro corso di pi di un punto per afferrare l'ingresso del Rio. Questa era la prima terra che avevamo veduta da tre mesi, dopo di aver navigato per tanti mari e di essere stati spinti innanzi e indietro da correnti innumerevoli e da venti contrari". Si pu comprendere che l'effetto ha dovuto essere elettrico per tutti coloro che erano a bordo; ed  inutile l'osservare quanto l'autorit di un capitano sul suo equipaggio debba essere rinforzata da questi fatti, i quali indicano un grado di sapere e conseguentemente un potere al tutto fuori del comune.
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22. Ma anche questi risultamenti, sorprendenti quai sono, non giungono alla forza con la quale siamo penetrati da convincimento quando, per mezzo di un raziocinio troppo astratto per essere comunemente inteso, arriviamo a conclusioni che vanno al di l della sperienza, e descrivono anticipatamente ci che accadr sotto nuove combinazioni, o correggono sperimenti imperfetti, e ci conducono ad una conoscenza di fatti contrari alle ricevute analogie tratte da una sperienza malamente interpretata o con troppa fretta generalizzata. Per esempio: - Tutti sanno che gli oggetti veduti a traverso un corpo trasparente, come l'acqua o il vetro, sembrano torti o fuori di luogo. Cos un bastone nell'acqua sembra curvato, ed un oggetto veduto a traverso un prisma o una verga di vetro sembra rimosso dal suo vero luogo. Questo effetto  prodotto da ci che si chiama rifrazione della luce; ed una semplice regola scoperta da Willebrod Snell rende chicchessia capace di dire di quanto il bastone sar per comparire ricurvo, e sino a qual punto e in qual direzione la posizione apparente di un oggetto, veduto a traverso il vetro, devier dalla vera. Se uno scellino vien posto in fondo a una catinella d'acqua ed  guardato obbliquamente, esso sembrer innalzato; se in vece d'acqua s'impiegher spirito divino, apparir pi alto ancora; e parr di vederlo sorgere maggiormente se si far uso di olio; ma in nessuno di questi casi comparir rimosso da una parte, sia a diritta o a sinistra, dal suo vero luogo, comunque l'occhio sia situato. Il piano in cui sono contenuti l'occhio, l'oggetto, e il punto della superficie del liquido al quale l'oggetto  veduto,  un piano verticale; e questo  uno dei principali caratteri nella rifrazione ordinaria della luce, che il raggio per cui vediamo un oggetto a traverso una superficie refrangente, quantunque sia soggetto a far un angolo, e sia, per cos dire, rotto alla superficie, tuttavia nel proseguire il suo corso verso l'occhio non abbandona un piano perpendicolare alla superficie refrangente. Ma vi sono altre sostanze, come il cristallo di rocca, e specialmente lo spato d'Islanda, che posseggono la singolare propriet di raddoppiare l'imagine o l'apparenza di un oggetto veduto per loro mezzo in certe direzioni; dimodoch invece di vedere un oggetto ne vediamo due allato l'uno dell'altro, allorch quel cristallo o spato  interposto fra l'oggetto e l'occhio, e se un raggio  diretto sulla superficie di una di queste sostanze, esso sar diviso in due, facienti un angolo l'uno coll'altro, e ciascun d'essi proseguir separatamente il suo corso; - il che si chiama doppia rifrazione. Ora di queste imagini o raggi doppiamente rifratti, uno seguita sempre la stessa legge come se la sostanza fosse vetro od acqua; la sua deviazione pu essere correttamente calcolata colla sopra citata legge di Snell, e non abbandona il piano perpendicolare alla superficie refrangente. L'altro raggio al contrario (che si dice perci aver subto una rifrazione straordinaria) abbandona quel piano, e la misura della sua deviazione dal suo primiero corso richiede per la sua determinazione una regola assai pi complicata, la quale non pu essere espressa non che intesa senza un'intima conoscenza della geometria. Ma il cristallo di rocca e lo spato d'Islanda differiscono dal vetro in una circostanza assai notevole. Essi prendono naturalmente certe figure regolari, non accadendo di trovarli a pezzi informi, ma in forme geometriche determinate; e sono atti a sfaldarsi o ad essere divisi pi facilmente in certe direzioni che in altre, - essi hanno una grana che il vetro non ha. Allorch altre sostanze aventi questa particolarit (e che sono chiamate sostanze cristallizzate) furono sottoposte ad esame, tutte, o in grandissima parte, furono trovate possedere questa propriet singolare della doppia rifrazione; ed era perci cosa assai naturale il conchiudere che lo stesso fenomeno avesse luogo in tutte, cio che un solo dei due raggi, in cui un raggio di luce cadente sulla superficie di una tale sostanza era diviso, o una sola delle due imagini di un oggetto veduto a traverso di essa, uscisse del suo piano e straordinariamente si rifrangesse, mentre l'altro o l'altra seguiva la regola ordinaria. Si suppose pertanto che la cosa stesse in questi termini; e non solamente si suppose, ma dietro alcuni sperimenti ed alcune misure espressamente fatte da un filosofo di gran fama si consider che questo fatto fosse sufficientemente stabilito dall'esperienza.
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23. Forse saremmo rimasti lungamente in questa idea, perch le misure sono delicate e il soggetto assai difficile. Ma non  molto che il sig. Fresnel, filosofo e matematico francese di grido, ha dimostrato che, supposti e concessi certi principii, tutti i fenomeni della doppia rifrazione, inchiudenti per avventura la maggior variet di fatti che siano stati disposti sotto un sol capo generale, possono essere spiegati in un modo soddisfacente e dedotti da quelli per mezzo di un rigoroso calcolo matematico; e che, applicati ai casi dapprima mentovati, questi principii danno una ragione soddisfacente della mancanza dell'imagine straordinaria; che applicati ai casi simili, a quelli del cristallo di rocca o dello spato d'Islanda, essi spiegano pure correttamente le due imagini, e vanno d'accordo nelle loro conclusioni con le regole gi intorno ad esse accertate; ma lungi dal coincidere con quella parte della massima che vorrebbe estendere queste conclusioni a tutte le sostanze cristallizzate, i principii del signor Fresnel menano ad una conclusione tutta opposta, ed indicano un fatto che non era mai stato osservato, cio che nella massima parte delle sostanze cristallizzate le quali posseggono la propriet della doppia rifrazione, n l'una n l'altra delle imagini seguita la legge ordinaria, ma entrambe subiscono una deviazione dal loro piano originale. Ora questo non era mai stato osservato in alcuno degli sperimenti anteriori, e l'opinione di tutti vi era contraria. Ma allorch fu posto alla prova degli sperimenti con una gran variet di nuovi ed ingegnosi metodi, si trov che era pienamente giustificato; e per compiere la prova, le sostanze, sull'esame imperfetto delle quali le prime erronee conclusioni erano fondate, essendo state recentemente sottoposte ad una nuova e pi scrupolosa disamina, il risultato dimostr l'insufficienza dei primi misuramenti, e apparve perfettamente concorde con le leggi novellamente scoperte. Osservisi pertanto in questo caso, primieramente che i principii dai quali  partito il sig. Fresnel, lungi dall'essere in alcun modo ovvii, sono al contrario molto remoti dall'osservazione ordinaria: e in secondo luogo che la concatenazione del raziocinio col quale sono ridotti a prova,  cos lunga e cos complessa, e la difficolt della loro applicazione puramente matematica  cos grande, che nessun buon senso, n tatto generale o ragionamento pratico ordinario, potrebbe da s solo porgere la menoma probabilit di seguire il filo di un tal labirinto. - Casi simili a questi fanno trionfar le teorie. Essi mostrano ad un tratto quanto sia ampia la parte che spetta alla pura ragione nell'esame della natura, e quanto dovrebbe essere implicita la nostra confidenza in quel potente e regolare sistema di norme e di metodi che costituiscono la moderna analisi matematica, in tutte le pi difficili applicazioni di un calcolo esatto ai fenomeni naturali.
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24. Produciamo un novello esempio adattato ad un'intelligenza ordinaria. Un riputato geometra aveva provato per mezzo di calcoli, fondati sopra rigorosi principii ottici, che nel centro dell'ombra di un picciolo piattello circolare di metallo, esposto in una stanza oscura ad un raggio di luce che emani da un picciolissimo punto risplendente, non vi dovrebbe essere oscurit; - cio, nessun'ombra in quel luogo, ma al contrario un grado d'illuminazione precisamente di quella forza che vi si vedrebbe se il piattello non esistesse. Per istrana ed anche impossibile che questa conclusione possa parere, fu sottoposta ad esperimento e trovata perfettamente giusta(9).
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25. Ci faremo adesso a considerare pi specialmente e ne' loro particolari, -
1o La natura e gli oggetti immediati e collaterali della scienza fisica, riguardata in se stessa, nella sua applicazione agli usi pratici della vita, e nella sua influenza sul ben essere e sul progresso della societ.
2o I principii che fissano i metodi d'indagine, e le norme secondo le quali un esame sistematico della natura dovrebbe essere regolato, con esempi illustrativi della loro influenza.
3o La suddivisione della scienza fisica in parti distinte e le loro relazioni vicendevoli.
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CAPITOLO 3.
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Della natura e degli oggetti immediati e collaterali della scienza fisica, riguardata in se stessa, nella sua applicazione agli usi pratici della vita e nella sua influenza sul ben essere e sul progresso della societ.
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26. La prima cosa che sin dalla pi tenera infanzia ci viene impressa nella mente  questa, che gli avvenimenti non si tengono dietro l'uno l'altro a caso, ma con una certa gradazione di ordine, di regolarit e di connessione; - alcuni costantemente, e siamo inclinati a credere, immutabilmente, - come l'alternare del giorno e della notte, della state e dell'inverno, altri contingentemente, siccome il movimento di un corpo dal suo luogo se urtato, o l'ardere di un ramoscello se gettato nel fuoco. - Il sapere che la prima specie di avvenimenti ha continuato senza interruzione per secoli oltre ogni memoria, ci fa fermamente aspettare che proseguir a far lo stesso nel medesimo modo; e cos la nostra nozione di un ordine della natura ha la sua origine e la sua conferma. Se ogni cosa fosse egualmente regolare e periodica, e se la successione degli avvenimenti non fosse soggetta ad alcun cambiamento dipendente dalla nostra volont, si potrebbe dubitare se ci cadrebbe in mente d'indagare alcuna causa. Niuno riguarda la notte come la causa del giorno, o il giorno della notte. Essi sono gli effetti alterni di una causa comune che la loro sola successione regolare non ci d indizio sufficiente per determinare. Egli  principalmente, e forse intieramente, dall'altra classe contingente di avvenimenti che ricaviamo le nostre nozioni di causa e di effetto. Da questi soli argomentiamo che vi siano leggi della natura. L'idea stessa di una legge contiene quella di una contingenza. "Si quis mala carmina condidisset, fuste ferito:" Se una tal cosa accade, si seguir la tal norma, - se si applicher l'esca accesa alla polvere, questa scoppier. - Ogni legge  un provvedimento per casi che possono occorrere; ed ha relazione con un infinito numero di casi che non sono mai accaduti e mai non accadranno. Ora  questo provvedimento a priori per contingenze, questa contemplazione di avvenimenti possibili, questa predisposizione per ci che potr accadere, che fa nascere in noi l'idea di una legge e di una causa. Fra tutte le combinazioni possibili dei cinquanta o sessanta elementi che la chimica insegna esistere sulla terra, egli  probabile anzi quasi certo, che alcune non ebbero mai luogo; che alcuni elementi, in certe proporzioni, ed in certe circostanze, non sono mai stati posti in relazione l'uno coll'altro. Ci non pertanto nessun chimico pu dubitare che non sia gi stabilito quale sia per essere l'effetto allorch il caso sar per occorrere. Essi obbediranno a certe leggi, di cui non sappiamo nulla presentemente, ma che debbono gi essere stabilite, o non sarebbero leggi. Essi non impareranno n per abito, n per isperimenti e tentativi falliti ci che debbe seguire. Quando la contingenza occorrer, non vi sar titubanza, non consultazioni; - il loro corso sar a un tratto deciso, e sar sempre lo stesso, qualunque sia il numero delle volte che successivamente accada e quello dei luoghi in cui segua in uno e medesimo istante. Questa  la perfezione di una legge, l'inchiudere tutte le possibili contingenze e l'assicurare un'implicita obbedienza, - e di questo genere sono le leggi della natura.
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27. I nostri lettori comprenderanno tuttavia naturalmente che l'uso di questa parola legge ha relazione al nostro intendere certe regole, piuttosto che all'obbedirvi per parte dei materiali che compongono l'universo. Obbedire ad una legge, agire in obbedienza ad una regola, suppone un intelletto ed una volont; un potere di acconsentire o no nell'essere che obbedisce ed acconsente, cose che non ammettiamo appartenere alla semplice materia. L'Autore Divino dell'universo non pu aver creato leggi particolari, enumerando tutte le contingenze individuali, cosicch i materiali le abbiano intese e vi obbediscano, il che sarebbe un attribuirgli le imperfezioni della legislazione umana; ma piuttosto nel crearli dotati di certe qualit e facolt fisse, vi ha nella loro origine impresso lo spirito e non la lettera della sua legge, e rese tutte le loro susseguenti combinazioni e relazioni conseguenze inevitabili di questa prima impressione; sebbene con questo non vogliamo che si supponga che per noi si neghi il costante esercizio del suo diretto potere a conservare il sistema della natura, o l'ultima emanazione di ogni energia che gli agenti materiali spiegano secondo la sua immediata volont, operando conformemente alle sue leggi.
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28. Le scoperte della moderna chimica hanno fino ad un certo grado stabilita la verit di una opinione professata da alcuni degli antichi, che l'universo  composto di atomi distinti, separati, indivisibili, o di esseri individuali cos minuti da sfuggire ai nostri sensi, tranne quando sono uniti a milioni, e con quest'aggregazione formano corpi, anche del pi picciolo volume che sia visibile; ed abbiamo la prova pi convincente che sebbene esistano grandi ed essenziali differenze fra gl'individui di questi atomi, essi possono tuttavia esser tutti diposti in un limitatissimo numero di classi, di ciascuna delle quali ogni individuo  per ogni effetto esattamente simile in tutte le sue propriet. Ora, quando veggiamo un gran numero di cose precisamente simili, non crediamo che questa somiglianza abbia avuto origine da altro se non da un principio comune indipendente da esse; e il riconoscere che noi facciamo questa somiglianza, principalmente per l'identit del loro diportamento in circostanze simili, rinforza pi che non indebolisce la conclusione. Una linea di piccioli arcolai(10) o un reggimento di soldati vestiti in un modo esattamente simile, facienti precisamente le medesime evoluzioni, non ci d un'idea di un'esistenza indipendente; convien vederli agire separatamente e fuori d'accordo, prima che possiamo crederli dotati di volont e di propriet indipendenti, e non comunicate dal di fuori. E questa conclusione che sarebbe fondata quand'anche vi fossero soltanto due individui precisamente simili in tutto e per sempre, acquista una forza irresistibile quando il loro numero  moltiplicato al di l di ci che l'immaginazione possa concepire. Se non erriamo adunque, le scoperte di cui parliamo distruggono l'idea di una materia eterna e per s esistente, col dare a ciascuno de' suoi atomi i caratteri essenziali ad un tempo di cosa fabbricata, e di agente subordinato.
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29. L'ascendere all'origine delle cose, e lo specolare sulla creazione, non  cosa che appartenga al filosofo naturale. Un campo pi umile gli basta nel suo tentativo di scoprire, per quanto le nostre facolt lo permettono, quali siano queste primarie qualit originalmente e inalterabilmente impresse alla materia, e di discernere lo spirito delle leggi della natura, che inchiude gruppi e classi di relazioni e di fatti, dalla lettera la quale, siccome si  osservato, ci  rappresentata da separati fenomeni: o, se questo fosse impossibile, se questo passo eccedesse le nostre facolt, e le qualit essenziali degli agenti materiali fossero realmente occulte, o non esprimibili in alcuna forma intelligibile alle nostre menti, di avvicinarci al loro comprendimento quanto permetter la natura del caso, e d'inventare tali forme di parole che comprendano e rappresentino la maggiore moltitudine e variet possibile di fenomeni.
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30. Ma in quest'inquisizione pare che si presenti una gran quistione da sciogliere prima che le nostre ricerche possano pur essere intraprese con qualche speranza di buon esito, e questa : se le leggi stesse della natura hanno quel grado di permanenza e di stabilit che si richiede perch siano soggetto di una discussione sistematica; o veramente se da un'altra parte le qualit degli agenti sono soggette a mutazione per lo scorrere del tempo. Per gli antichi, i quali vivevano nell'infanzia del mondo o, per dir meglio, nell'infanzia della sperienza umana, questo era un soggetto di quistione assai razionale, quindi le loro distinzioni tra la materia corruttibile e l'incorruttibile. Cos, secondo alcuni di loro, la sola materia degli spazi celesti  pura, immutabile ed incorruttibile, mentre tutte le cose sublunari sono in uno stato costante di decadimento e di mutazione, il mondo divenendo per vecchiezza parletico e sfruttato, e l'uomo stesso peggiorando in carattere e scemando ad un'ora in intellettuale e corporale altezza. Ma per noi, che abbiamo la sperienza di alcune migliaia d'anni pi di essi, la quistione di permanenza  gi sino ad un certo punto decisa affermativamente. Le sottili specolazioni della moderna astronomia, fondando le loro conclusioni sopra osservazioni fatte a remotissimi periodi, hanno provato sino all'evidenza che uno almeno dei gran poteri della natura, la forza di gravitazione, legame e sostegno precipuo dell'universo materiale, non ha sofferto alcun cambiamento nell'intensit da un'antichit assai lontana. La statura degli uomini  la stessa di tre mill'anni fa, siccome le mummie che sono state esaminate in vari tempi sufficientemente dimostrano. L'intelletto di Newton, di Laplace o di Lagrangia pu giustamente esser posto a paralello con quello di Archimede, di Aristotile o di Platone: e le virt e il patrio amore di Washington possono stare a confronto de' pi begli esempi della storia antica.
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31. Inoltre, le ricerche dei chimici hanno dimostrato che ci che il volgo chiama corruzione, distruzione ecc., non  altro che un cambiamento di disposizione degli stessi elementi ingredienti, un passaggio degli stessi materiali in altre forme, senza la perdita o distruzione di un solo atomo; e cos ogni dubbio della permanenza delle leggi naturali  scartato, e tutto il peso delle apparenze  gettato nell'opposta bilancia. Uno dei casi pi ovvii di distruzione  quello di una cosa ridotta in polvere e dispersa dai venti. Ma altro  il ridurre un corpo in polvere, altro  l'annientarne i materiali: sieno pure dispersi, essi debbono cadere in qualche luogo e continuare, anche come semplici ingredienti del suolo, a riempiere la loro umile ma utile funzione nell'economia della natura. La distruzione prodotta dal fuoco  pi sorprendente: in molti casi, come nell'ardere di un pezzo di carbone o di una torcia, non vi  fumo, nulla che sia visibilmente dissipato e portato via; il corpo che arde si consuma e sparisce, mentre nulla sembra esser prodotto se non calore e luce, che non siamo avvezzi a considerare come sostanze; e allorch tutto  sparito, tranne forse qualche poca cenere, noi naturalmente supponiamo che il corpo  svanito, perduto, distrutto. Ma quando la quistione  esaminata pi rigorosamente, scopriamo nell'invisibile corrente di aria riscaldata che ascende dal carbone ardente o dall'accesa cera, tutta la materia ponderabile, unita solamente in una nuova combinazione coll'aria ed in essa disciolta. Tuttavia, lungi dall'essere perci distrutta, la materia  solamente divenuta di bel nuovo ci che era prima che esistesse nella forma di carbone o di cera, cio un agente attivo nell'operosit del mondo, uno dei sostegni principali della vita vegetale e animale, ed  ancora atta a percorrere pi volte lo stesso circolo, secondoch le circostanze determineranno; dimodoch, per quello che da noi si sappia in contrario, lo stesso atomo identico pu giacere nascoso per migliaia di secoli in una rupe calcarea; pu finalmente esser tratto fuori dalla petriera, reso libero nella calcara, mescolarsi coll'aria, essere assorbito da qualche pianta, e successivamente divenir parte dei corpi di migliaia d'esseri viventi, finch qualche concorso di avvenimenti lo restituisce ad un lungo riposo, che tuttavia non lo fa inetto a riprendere di nuovo la sua primiera attivit.
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32. Quest'assoluta impossibilit dei materiali elementari del mondo di esser distrutti, in periodi di tempo limitati alla nostra esperienza, e il loro ritenere ostinatamente le stesse propriet, sotto qualunque variet di circostanze che li poniamo, sebbene violente ed in apparenza contraddittorie alla loro natura, basta da se stessa per rendere altamente improbabile che il tempo solo possa influire su di essi. Tutto ci che l'et o il decadimento pu operare sembra ridursi ad un consumo di parti che sono solamente dissipate e non distrutte, o in un cambiamento di propriet sensibili, che la chimica dimostra nascere soltanto da nuove combinazioni dei medesimi ingredienti. Ma infine la quistione  tutta di sperienza; non possiamo esser sicuri a priori che le leggi della natura sono immutabili; ma possiamo assicurarci per mezzo d'investigazioni se si cambino o no; e a questa ricerca tutta la sperienza risponde negativamente. Certamente non s'intende qui di negare che vaste operazioni produttrici di gran cambiamenti nello stato visibile della natura, - quali sono, per esempio, quelle contemplate dai geologi ed abbraccianti vasti periodi di tempo pel loro compimento, - si stanno continuamente operando; ma queste sono conseguenze e adempimenti delle leggi della natura, e non contraddizioni od eccezioni a quelle. Nessun teorico riguarda questi cambiamenti come alterazioni nei principii fondamentali della natura; egli procura solamente di riconciliarli con quelli, e di mostrare come risultino da leggi gi conosciute, e giudica dell'esattezza della sua teoria dal loro accordo finale.
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33. Ma le leggi della natura non solo sono permanenti, ma conseguenti, intelligibili, e possibili a scoprirsi con moderate ricerche pi atte a stimolare che a stancare la curiosit. Se, come creature di un altro mondo, fossimo posti in una societ esistente d'uomini, e ci facessimo ad osservare le loro azioni, da principio proveremmo difficolt ad assicurarci del loro essere soggetti ad alcuna legge; ma allorquando gradatamente avremmo trovato che essi medesimi si reputano in tal condizione, ci metteremmo a indagare dalla loro condotta e dalle sue conseguenze, quali sono queste leggi e con qual intenzione sono concepite. E quantunque incontreremmo, per avventura, poca difficolt nello scoprire regole particolari applicabili a casi particolari, tuttavia tostoch vorremmo generalizzare, e tentare di ascendere a passo a passo da queste, per iscoprire un principio costantemente prevalente, la massa delle cose incongrue, assurde e contraddicenti, che ci si parerebbe dinanzi, o ci scoraggirebbe da ulteriori ricerche o ci persuaderebbe che la cosa da noi cercata punto non esiste. - Il contrario accade nella natura; in essa non troviamo contraddizioni, non assurdit, ma tutto vi  armonico. Ci che impariamo una volta non l'abbiamo mai a disimparare. In proporzione che le regole divengono generali, le eccezioni apparenti si fanno regolari; e l'equivoco nella sua sublime legislazione  inaudito quanto il mal governo.
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34. Vivendo pertanto in un mondo in cui tali leggi esistono, e posti sotto il loro immediato dominio, egli  manifestamente della massima importanza il conoscerle, non fosse per altro che per esser sicuri di avere almeno la legge dal canto nostro in tutto ci che intraprendiamo, affine di non lottare invano contro qualche insuperabile difficolt oppostaci da cause naturali. Quali fatiche e quali spese non avrebbero, per esempio, risparmiate gli alchimici se avessero conosciute quelle semplici leggi di composizione e di decomposizione, le quali escludono adesso ogni idea di poter asseguire l'oggetto delle loro ricerche! quanto ingegno sprecato nel cercare il moto perpetuo potrebbe essere stato impiegato in miglior uso, se le pi semplici leggi della meccanica fossero state conosciute e seguitate dagli inventori degl'innumerevoli ordigni a quel fine destinati! quanti patimenti inflitti ad infermi da cure imaginarie di malattie incurabili, potevano essere risparmiati, se alcuni pochi principii di fisiologia fossero stati prima riconosciuti!
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35. Ma se le leggi della natura sono da una parte opponenti invincibili, dall'altra sono ausiliari irresistibili; e non sar fuor di proposito il riguardarle sotto ciascuno di questi caratteri, e il considerare la grand'importanza del conoscerle pel genere umano, - in quanto che,
1o Ci mostrano come si debba evitare di tentar cose impossibili.
2o Ci guarentiscono da errori importanti nel tentare ci che per se stesso  possibile, impiegando mezzi non adeguati o direttamente contrari al fine proposto.
3o Ci mettono in grado di ottenere il nostro fine nel modo pi facile, pi breve, pi economico e pi efficace.
4o C'inducono a tentare, e ci danno i mezzi di eseguir cose, che senza una tale cognizione non avremmo mai pensato d'intraprendere.
Procederemo pertanto ad illustrare con esempi l'effetto delle fisiche cognizioni sotto ciascheduno di questi capi: -
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36. Es. 1. (35 1o). Non sono molti anni che si fece un tentativo di aprire uno scavo di carbon fossile a Bexhill nella contea di Sussex. L'apparire di picciole vene e di piccioli strati di legno fossile e di carbone di legno, con alcune altre indicazioni simili a quelle che occorrono nelle vicinanze dei grandi strati di carbone nel settentrione dell'Inghilterra, avendo indotto a scavare il solito pozzo e ad eriger macchine in modo grandioso e di grave dispendio, non meno di ottantamila lire sterline (due milioni di franchi) furono impiegate, a quel che si dice, in un'impresa, la quale non occorre quasi di accennare come andasse compiutamente fallita, siccome qualunque geologo avrebbe sin dal principio potuto predire, stante che la riunione di tutti i fatti geologici  contraria all'esistenza di uno strato regolare di carbone nella spiaggia sabbiosa di Hastings, mentre questa, su cui Bexhill  posta,  separata dagli strati di carbone da una serie di strati interposti di una spessezza cos enorme, da rendere assurda ogni idea di poterli attraversare. La storia delle miniere  piena di casi simili, in cui una leggiera conoscenza del solito ordine della natura, per non parlare degl'insegnamenti teorici, avrebbe salvato pi di un arrischiato avventuriere da una totale rovina.
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37. Es. 2. (35 2o). La fondita del ferro richiede l'applicazione del pi violento calore che si possa ottenere, e si procura ordinariamente in alte fornaci, animate da gran mantici di ferro messi in moto da macchine a vapore. Invece d'impiegare questo potere a spinger l'aria nella fornace per mezzo di mantici, si tent in un caso d'impiegare il vapore medesimo in una maniera pi diretta: cio col rivolgere a dirittura la corrente del vapore con un soffio violento dalla caldaia nel fuoco. L'uno dei noti ingredienti del vapore essendo un corpo altamente infiammabile, e l'altro essendo quella parte essenziale dell'aria che favorisce la combustione, si era immaginato che questo metodo produrrebbe l'effetto di accrescere al decuplo la furia del fuoco, invece che lo estinse; risultamento che una breve considerazione delle leggi della combinazione chimica, e dello stato in cui gli elementi ingredienti esistono nel vapore, avrebbe posto chicchessia in grado di predire senza sperimento.
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38. Es. 5. (35 2o). Dopo l'invenzione della campana da palombaro, e il suo felice esito nelle operazioni sott'acqua, si stim che fosse grandemente desiderabile il trovar qualche mezzo di rimanere sott'acqua per un tempo indeterminato e di sorgere a piacimento senz'assistenza, alfine di poter esaminare agiatamente il fondo, e farvi qualunque operazione vi si richiedesse. Alcuni anni sono, un ingegnoso individuo propose un metodo, per cui questo fine poteva, secondo lui, essere ottenuto. Esso consisteva nell'affondare il corpo di una nave reso impenetrabile all'acqua, con la tolda e coi fianchi fortemente armati di puntelli, e coll'unico ingresso assicurato da una robusta botola, in maniera tale che, alleviandolo dal di dentro dei pesi impiegati per affondarlo, potesse alzarsi da se stesso alla superficie. Per rendere lo sperimento pi soddisfacente e il risultato pi curioso, il proponente fece egli stesso la prima prova. Si fu d'accordo che dovesse affondarsi in venti braccia d'acqua e innalzarsi senz'assistenza dopo spirate ventiquattro ore. Epper, assicurata ogni cosa, chiusa ben bene la botola, e provveduto di tutto il necessario, come pure dei mezzi di far segnali per indicare il suo stato, l'infelice vittima della propria invenzione fu calata a fondo. Nessun segnale fu fatto, e il tempo stabilito trascorse. Un concorso immenso di persone si era radunato per esser presente al suo sorgere, ma invano; poich la nave non fu mai pi veduta. La pressione dell'acqua a quella gran profondit era stata, senza dubbio, compiutamente mal calcolata, e i fianchi della nave venendo ad essere a un tratto schiacciati, l'infelice inventore per prima ancora che potesse fare il segnale convenuto per indicare il suo pericolo.
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39. Es. (35. 3o). Nelle cave di granito presso Seringapatam i pezzi pi enormi sono separati dalla solida roccia con questo semplice e bel metodo. L'operaio avendo trovato una parte di roccia sufficientemente estesa e posta presso all'orlo di quella, gi scavata, ne scuopre la superficie evi segna una linea nella direzione della voluta separazione, lungo la quale si taglia con lo scalpello una scanalatura di un paio d'once di profondit. Sopra di questa si accende quindi una striscia di fuoco, mantenendovela finch la roccia di sotto  ben bene riscaldata; e immediatamente dopo, una fila d'uomini e di donne, tutti provveduti di un orcio pieno di acqua fredda, spazzando prestamente via le ceneri, versano l'acqua nella calda scanalatura, e la roccia a un tratto si spacca con un bellissimo taglio. Pezzi quadrati di sei piedi di lato e di pi di ottanta piedi di lunghezza sono talvolta staccati con questo metodo, ovvero con un altro egualmente semplice ed efficace, ma non facile a spiegarsi senza entrare in particolari mineralogici(11).
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40. Es. 5. (35 3o). Non meno semplice e non meno efficace  il metodo usato in alcune parti della Francia, dove si fabbricano le macine. Quando si trova un masso di pietra sufficientemente grosso, si taglia in forma di cilindro di parecchi piedi di altezza. Fatto questo, si debbe pensare a suddividerlo in tante parti orizzontali quante sono le macine che se ne vogliono ricavare. A quest'oggetto si fanno scanalature tutt'intorno al cilindro, a distanze corrispondenti alla spessezza che si vuol dare alle macine, e vi si piantano dentro zeppe di legno secco. Queste vengono quindi bagnate od esposte all'umidit della notte, e il mattino seguente i diversi pezzi si veggono separati l'uno dall'altro pel dilatamento del legno cagionato dall'umido assorbito; un'irresistibile forza naturale compiendo cos, quasi senza fatica dell'uomo e senza spesa, un'operazione che per la durezza e per la natura della pietra non si potrebbe altrimenti praticare se non con l'aiuto di potentissimi ordigni o del pi perseverante lavoro.
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41. Es. 6. (35 3o). L'ottenere prestamente il nostro intento  soventi volte d'importanza eguale all'ottenerlo con poca fatica e picciola spesa. Vi sono innumerevoli operazioni che, lasciate a se stesse, cio all'azione ordinaria delle cause naturali, sono bene eseguite, ma con una estrema lentezza, ed in simili casi egli  spesso della massima importanza pratica lo accelerarle. L'imbiancamento della tela, per esempio, eseguito nel modo naturale per mezzo di esposizione al sole, alla pioggia ed al vento, richiede parecchie settimane ed anche mesi interi pel suo compimento; invece che colla semplice immersione della tela in un liquido, chimicamente preparato, lo stesso effetto  prodotto in poche ore. Tutto il circolo delle arti non  altro in fatto se non un continuo comento su questa parte del nostro soggetto. Gli esempi addotti sono scelti, non per ragione della loro maggiore importanza, ma per la semplicit loro e per la diretta applicazione dei principii dai quali dipendono, ai fini che si vogliono conseguire.
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42. Ma la mente dell'uomo  cos costituita che le sue viste si estendono, e i suoi desideri e i suoi bisogni s'accrescono, in piena proporzione delle facilit con cui gli  dato di appagarli, anzi con crescente rapidit, poich non prima il felice esercizio delle sue facolt ha ottenuto una semplificazione considerevole ed un miglioramento di metodi inservienti al suo uso o al suo diletto, egli si mette di bel nuovo all'opera per allargare i limiti del potere novellamente acquistato; ed avendo una volta provato i vantaggi che si derivano dal valersi di qualche potere della natura per compiere i propri disegni, egli  indotto a riguardarli tutti come un tesoro messo a sua disposizione, purch abbia l'arte, l'industria o la fortuna di penetrare in que' ripostigli che li nascondono alla vista immediata. Avendo una volta imparato a considerare il sapere come potere, e a valersene come tale, egli non si contenta pi di limitare le sue imprese al sentiere battuto dell'antica consuetudine, ma  costantemente spinto a contemplare oggetti che, in un precedente stato de' suoi progressi, avrebbe riguardati come impossibili a conseguirsi e visionari, se pure vi avrebbe affatto pensato. Egli  allora che l'investigazione dei poteri nascosti della natura diviene una miniera, ogni vena della quale  gravida d'inesauribile ricchezza, e le cui ramificazioni paiono stendersi in ogni direzione, ovunque i bisogni umani o la curiosit ci conducano ad esplorarla.
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43. Fra le scienze fisiche e le arti della vita esiste un costante e mutuo scambio di buoni uffizi, e nessun considerevole progresso pu aver luogo in una parte, senza che di necessit si facciano passi corrispondenti nell'altra. Tutte le arti sino a un certo punto, e molte intieramente, dipendono da quegli stessi poteri e da quelle stesse qualit del mondo materiale che l'inquisizione fisica ha per oggetto d'investigare e di spiegare; e per conseguenza si potrebbero addurre copiosi esempi di casi nei quali le osservazioni di esperti artisti, od anche di operai ordinari, sono state cagione della scoperta di qualit naturali, elementi o combinazioni che divennero della massima importanza nella fisica. Cos (per darne un esempio) un fabbricante di sapone osserva che il residuo de' suoi ingredienti, esausto l'alkali ricercato, produce una corrosione nella sua caldaia di rame, per cui non sa trovar ragione. Egli lo mette nelle mani d'un chimico scientifico perch ne faccia l'analisi, e ne risulta la scoperta di uno dei pi singolari e pi importanti elementi chimici, il iodio. Le propriet di questo, essendo studiate, vengono opportunissimamente ad illustrare e corroborare una quantit di viste nuove, curiose ed istruttive che si fanno appunto strada nella chimica, e ad influire cos notevolmente su tutte le parti di questa scienza. La curiosit  eccitata: si riconosce l'origine della nuova sostanza dalle piante marine, dalle cui ceneri si ottiene il principale ingrediente del sapone, e finalmente dalla stessa acqua del mare. Essa viene poscia ricercata in tutta la natura, scoperta nelle miniere di sale e nelle sorgenti saline; ed inseguita, per cos dire, in tutti i corpi che hanno un'origine marina; e fra gli altri nella spugna. Un medico(12) si rammenta allora un rimedio adoperato con buon successo nella cura di una delle pi tediose e spiacevoli malattie cui l'umana specie sia soggetta, - il gozzo - che infesta gli abitanti dei distretti montagnosi ad un grado fortunatamente in questa nostra terra pi favorita non conosciuto, e che si diceva essere stato originariamente vinto colle ceneri di spugna bruciata. Guidato da questa indicazione, egli prova l'effetto dell'iodio su quel malore, e il risultato stabilisce il fatto straordinario che questa sostanza singolare, presa per medicamento, agisce con la maggior prontezza ed energia sul gozzo, dissipando i pi grossi e i pi inveterati in breve tempo, ed operando (non senza fallire qualche volta come tutti i rimedi anche i pi approvati) come specifico o antagonista naturale contro quell'odiosa deformit. Egli  cos che qualunque addizione alla nostra conoscenza della natura si far sicuramente tosto o tardi sentire in qualche pratica applicazione, e che il benefizio conferito alla scienza dall'accidentale osservazione o dalla sagacit di una persona stessa n scientifica n letterata viene infallibilmente ricompensato con usura, quantunque il pi delle volte in un modo che a principio non si sarebbe mai immaginato.
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44. Ad una simile osservazione, ponderata tuttavia e maturata in una forma razionale e scientifica da una mente profondamente imbevuta dei migliori principii di una sana filosofia, siamo debitori della pratica della vaccinazione, la quale, in ogni paese in cui  stata introdotta, ha efficacemente soggiogato uno dei pi orribili flagelli della razza umana, ed in alcuni l'ha totalmente estirpato. Fortunatamente noi conosciamo soltanto per tradizione le stragi del vaiuolo quale esisteva fra noi non pi di un secolo fa, e quale tornerebbe infallibilmente ad essere fra pochi anni se si abbandonassero le barriere che questa pratica e quella dell'inoculazione oppongono ai suoi progressi. Appena inferiore a questo terribile flagello su terra, era, settanta od ottant'anni sono, lo scorbuto su mare. I patimenti e la distruzione prodotti da quest'orrida malattia a bordo delle nostre navi, quando, secondo il solito, si spiegava dopo alcuni mesi di navigazione, sembrano ora quasi incredibili. Otto o dieci morti al giorno in una nave mediocremente popolata; cadaveri cuciti entro coperte e rotolanti tra i ponti per difetto di forza o di coraggio nei miseri sopravviventi di gettarli nel mare; ed ogni forma di schifosa e di dolorosa miseria di cui il corpo umano sia capace; - tali sono i quadri che i racconti di avventure nautiche in quei tempi continuamente ci presentano(13). Adesso lo scorbuto  quasi compiutamente sradicato dalla marineria, in parte, senza dubbio, per una maggiore e crescente attenzione alla pulizia, al nutrimento ed al ben essere generale; ma principalmente per l'uso costante di un semplice e piacevole preservativo, l'acido del limone distribuito in razioni giornaliere. Se la gratitudine del genere umano  per consenso universale giustamente dovuta al filosofo fisico, al cui discernimento e alla cui perseveranza siamo debitori della gran salvaguardia della vita dei fanciulli, essa non dovr essere dinegata a coloro(14) che con la loro intelligenza e con le loro osservazioni hanno in questo modo rinforzato i nervi del nostro braccio pi potente, e fatto sparire uno dei pi tristi mali cui andasse soggetta la pi gloriosa di tutte le professioni.
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45. Questi ultimi sono tuttavia esempi di semplice osservazione, ristretti al punto immediatamente in vista, e non aventi altro carattere di scienza fuorch quello che possono giustamente ricevere da una scelta sistematica del buono, lasciato da parte il cattivo, quando  fondata su di una sperienza accuratamente ponderata. Ma non sono per questo meno appositamente citati come esempi dell'importanza di una conoscenza della natura e delle sue leggi pel nostro ben essere; quantunque, come le grandi invenzioni della bussola e della polvere, non siano stati nella loro origine connessi con viste pi generali. Essi sono piuttosto da considerarsi come il prodotto spontaneo di un terreno essenzialmente fertile, che come parte di una serie di raccolti che lo stesso suolo fruttifero, diligentemente coltivato,  capace di dare. La storia dell'iodio sovra riferita  tuttavia un esempio perfetto del modo col quale una conoscenza di propriet e di leggi naturali, ricavata da fatti non aventi relazione con l'oggetto cui furono poscia applicate, ci mette in grado di spiegare le forze della natura contro lei stessa, e deliberatamente e con premeditazione cercar rimedi contro i pericoli e gl'incomodi che ci assediano. Sotto questo aspetto potremmo far menzione del parafulmine, il quale nei paesi in cui le tempeste sono pi frequenti e di maggior violenza che non nel nostro, e su mare (dove sono accompagnate da pi grave pericolo, sia per la maggiore probabilit di accidente, sia per le sue pi terribili conseguenze quando occorre)  un realissimo ed efficacissimo preservativo contro gli effetti del fulmine(15): - la lanterna di sicurezza per cui camminiamo con luce e sicuri in mezzo ad un'atmosfera pi facile a scoppiare che la polvere: - il battello detto di vita, che non pu affondare, e che presta soccorsi nelle circostanze pi affliggenti per l'umanit, il cui principio una recente invenzione promette di stendere alle pi grosse navi: - il faro cogli stupendi miglioramenti che le lenti di Brewster e di Fresnel, e la leggiadra lampada del tenente Drummond, hanno prodotto e promettono di produrre con le loro maravigliose potenze, l'una di dare la luce pi intensa che sia conosciuta, le altre di portarla raccolta alle pi gran distanze: - la scoperta della qualit del cloro che toglie le infezioni, e la sua applicazione alla distruzione dei miasmi e del contagio: - quella della chinina, principio essenziale in cui risiedono le qualit febbrifughe della china, scoperta di cui la posterit sentir tutto il benefizio, e che ha gi cominciato a diffondere un bene ed una salute comparativa in regioni quasi desolate da pestifere esalazioni(16); e se desistiamo dall'enumerazione, egli non  gi perch la lista sia esaurita, ma perch intendiamo di dare qualche esempio e non un catalogo.
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46. Aggiungeremo tuttavia un altro fatto per illustrare la maniera con la quale un effetto familiarissimo che sembrava soltanto destinato ad essere un passatempo di fanciulli, o al pi a somministrare un balocco filosofico, pu divenire un protettore della vita umana ed un rimedio per un male gravissimo. Nelle manifatture di aghi gli operai che gli aguzzano sono costantemente esposti a particelle minutissime di acciaio che volano via dalle mole, si mescolano, bench impercettibili all'occhio, come la pi fine polvere nell'aria, e sono colla respirazione inghiottite. L'effetto bench appena sensibile per chi vi si espone per breve tempo, venendo ad essere continuamente ripetuto l'un giorno dopo l'altro, produce una irritazione costituzionale, dipendente dalle propriet toniche dell'acciaio, che termina necessariamente in una consunzione polmonare; talmente che le persone impiegate in questo genere di lavoro raramente giungevano all'et di quarant'anni(17). Invano si tent di purificar l'aria, prima della sua introduzione nei polmoni, per mezzo di un velo o di una difesa di tela alla bocca; la polvere era troppo fine e troppo penetrante per essere arrestata da questi grossolani spedienti, finch qualche persona ingegnosa si ricord di quel maraviglioso potere di cui si vede l'effetto quando un fanciullo cerca colla calamita l'ago della madre che sia caduto, o ammira i movimenti e le varie disposizioni e figure di poca limatura d'acciaio sopra un foglio di carta che sia tenuto superiormente alla magnete. Maschere di filo calamitato vengono adesso costrutte ed adattate alle faccie degli operai. Per mezzo di queste, l'aria non  solamente feltrata, ma purgata nel suo passaggio, ed ogni atomo nocivo  arrestato e rimosso.
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47. Forse non v'ha cosa che pi dell'istituzione delle assicurazioni sulla vita ponga in evidenza i vantaggi che si possono derivare da una semplice conoscenza del solito ordine della natura, senza alcun tentativo per parte nostra di modificarlo, e indipendentemente da ogni considerazione delle sue cause. Nulla v'ha di pi incerto che la vita di un solo individuo; e questo stato d'incertezza  quello che ha dato origine a simili istituzioni. Nella loro natura e nel loro oggetto esse sono precisamente il rovescio delle speculazioni dei giuocatori, essendo dirette, per quanto esse abbracciano, ad equilibrare le vicissitudini ed a mettere le relazioni pecuniarie di numeroso masse d'uomini in uno stato d'indipendenza dalla casualit individuale. Per far questo col massimo utile possibile, anzi per farlo con qualche utilit,  necessario di conoscere le leggi della mortalit, ossia il numero medio degli individui che in una gran moltitudine muoiono in ogni periodo della vita dall'infanzia sino all'et pi avanzata. A prima vista, questa parrebbe un'investigazione inutile; ad alcuni parr fors'anche prosontuosa. Ma  stata fatta: e il risultamento ne fu che, lasciando da parte le cause straordinarie, come le guerre, le pestilenze e simili, s'incontra una gran regolarit, pi che sufficiente per somministrare una base, non solamente per un estimo generale, ma per calcoli esatti di rischio e di accidente, tali da assicurare infallibilmente l'esito di qualunque istituzione di questa fatta, fondata sopra un computo ben diretto; e cos dare una tale stabilit alle sostanze delle famiglie dipendenti dalle fatiche di un solo individuo, da costituire uno dei benefizi importanti del moderno incivilimento. La sola cosa da temersi in simili istituzioni  la loro troppa moltiplicazione e la concorrenza che ne segue, per cui si pu generare fra i loro direttori uno spirito inclinato ai rischi ed al soppiantarsi vicendevolmente, cosa che sarebbe atta a produrre in un vasto e terribile grado quel male stesso, che sono specialmente istituite ad impedire.
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48. Sin qui abbiamo solamente considerato alcuni di quei casi, nei quali una conoscenza delle leggi naturali ci somministra i mezzi di migliorare la nostra condizione, ovviando quei mali, di cui, senza il possesso di quella, saremmo per sempre rimasti vittime. Consideriamo adesso egualmente quelli in cui ci  dato di chiamare la natura come nostra ausiliaria, per accrescere la nostra potenza ed abilitarci ad imprese, le quali, senza questo aiuto, sembrerebbero disperate. A questo fine egli  necessario di formarsi una giusta idea di quello che sono cotesti nascosti poteri della natura, che possiamo a nostro talento far operare, di quanto trascendano la misura della forza umana, e si ridano degli sforzi non solo degli individui, ma d'intere nazioni.
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49. I moderni ingegneri sanno che in uno staio di carbon fossile bene impiegato havvi una virt atta ad innalzare settanta milioni di libbre all'altezza di un piede. Questo  in fatto l'effetto medio di una macchina a vapore presentemente in attivit in Cornovaglia(18). Fermiamoci un momento a considerare a che cosa questo sia equivalente in pratica.
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50. La salita del Monte Bianco dalla valle di Chamouny  considerata giustamente per l'impresa pi faticosa che un uomo robusto possa eseguire in due giorni. La combustione di due libbre di carbon fossile lo porrebbe sulla sommit di quel monte(19).
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51. Il ponte di Menai, una delle opere d'arte pi stupende che nei tempi moderni siano state erette dalla mano dell'uomo, consiste in una massa di ferro di non minor peso di quattro milioni di libbre, sospesa ad un'altezza media di circa 120 piedi al di sopra del livello del mare. La consumazione di sette staia di carbone basterebbe per sollevarla al luogo dov' sospesa.
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52. La gran piramide d'Egitto  costrutta di granito. Essa ha 700 piedi di larghezza alla base e 500 di altezza perpendicolare, ed occupa undici jugeri(20) di terreno. Il suo peso  pertanto di 12,760 milioni di libbre ad un'altezza media di 125 piedi; per conseguenza potrebbe essere sollevata colla forza di circa 630 chaldrons (22,680 staia) di carbone, quantit che in alcune fonderie  consumata in una settimana.
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53. La consumazione annua di carbone in Londra  stimata a 1,500,000 chaldrons. La forza di questa quantit basterebbe a sollevare una massa cubica di marmo, di 2,200 piedi di lato, per uno spazio eguale alla sua altezza, ossia a sovrapporre una montagna di questa fatta su di un'altra. Il Monte nuovo presso Pozzuoli (innalzato in una sola notte da un'eruzione vulcanica) avrebbe potuto essere sollevato, con una simil forza, da una profondit di 40,000 piedi, ossia otto miglia all'incirca.
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54.  da osservarsi che nelle supposizioni precedenti la forza inerente del carbone  di necessit moderatamente stimata. Non si pretende dagli ingegneri che l'economia del carbone sia gi spinta all'ultimo suo limite, o che tutto il potere effettivo ne sia ottenuto dal presente modo di arderlo; di modo che se dicessimo 100 milioni invece di 70, saremmo probabilmente pi vicini al vero.
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55. Le potenze del vento e dell'acqua che continuamente impieghiamo in nostro servizio non possono chiamarsi occulte, e tuttavia in generale non si considera bene ci che per noi vanno operando. Coloro che vorranno avere un'idea del vantaggio che si pu ricavare dal vento anche su terra (per non parlare della navigazione), rivolgano lo sguardo all'Olanda. Una gran parte del pi prezioso e popoloso tratto di quella contrada giace molto pi bassa del livello del mare; e non  salvata dalle inondazioni se non a forza di dicchi. Quantunque questi bastino per respingere i subiti influssi dell'Oceano, non possono impedire l'effetto di quella legge per cui i fluidi, cercando di porsi a livello, s'insinuano a traverso i pori e i canali sotterranei di un suolo leggiero e sabbioso, e mantengono il paese in uno stato costantemente acquitrinoso pel trapelare dell'acqua dal sotto ins. Per ovviare a questa tendenza, come pure per isgombrare le piovane che non hanno uscita naturale, v'ha sui dicchi e sui rialti un gran numero di trombe messe in moto da mulini a vento, che scaricano l'acqua, come si farebbe da una nave sdruscita, e cos preservano il paese dall'essere sommerso, valendosi di ogni soffio di vento. Il prosciugamento del lago di Haarlem(21) sembrerebbe un tentativo disperato per chiunque non avesse la macchina a vapore a sua disposizione, o non avesse imparato in Olanda ci che si possa eseguire coll'azione costante dell'intermittente ma instancabile forza del vento. Ma l'ingegnere olandese misura la sua superficie, calcola il numero delle sue trombe e, confidando nel tempo e nella sua sperienza sull'operazione dei venti per l'esito della sua impresa, forma coraggiosamente il progetto di asciugare il letto di un mare interno, di cui, stando su di una sponda, non si pu veder l'altra(22).
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56. Sembra appena necessario di parlare della polvere come di una sorgente di potenza meccanica; tuttavia non giungiamo ad avere una piena idea dell'immensa energia di questo maraviglioso agente, se non quando tentiamo per cos dire d'incarcerarlo. Negli sperimenti di Rumford, vent'otto grani di polvere chiusi in uno spazio cilindrico che esattamente empievano, spezzarono un pezzo di ferro che avrebbe resistito ad una forza di 400,000 libbre(23), non applicata con meccanico svantaggio.
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57. Ma la chimica ci somministra i mezzi di far subitamente agire forze di una natura infinitamente pi tremenda di quella della polvere. La terrifica violenza delle diverse composizioni fulminanti  tale da potersi solamente paragonare a quegli animali indomabili, la cui forza e la cui ferocia hanno sin qui sfidato il potere dell'uomo, o piuttosto agli spiriti evocati dagl'incantesimi di un mago, i quali manifestano un potere distruttivo e irresistibile, e fanno ch'egli si creda fortunato di chiudere il libro e di rompere la sua verga, a patto di sfuggire sano e salvo dalla tempesta che ha eccitata. Queste potenze non sono ancora soggiogate a nostr'uso, checch sia per accadere in avvenire: ma nella forza espansiva dei gassi, lentamente e a nostro talento sviluppati da chimiche mescolanze, abbiamo un esercito d'inferiori, e tuttavia potentissime forze, atte ad essere impiegate in un gran numero di modi vantaggiosi secondo le occorrenze(24).
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58. Tali sono le forze che la natura ci offre per l'esecuzione dei nostri disegni, e che s'appartiene alla meccanica pratica ad insegnarci a combinare ed applicare nel modo pi vantaggioso, senza del che la sola facolt di disporre della forza non monterebbe a nulla. La meccanica pratica  nel suo pi nobil senso un'arte scientifica; e si pu con verit affermare che quasi tutte le grandi combinazioni delle macchine moderne, e molti dei loro raffinamenti e pi dilicati miglioramenti, sono creazioni del puro intelletto, traenti la loro origine da un picciolo numero di proposizioni puramente elementari della meccanica teorica e della geometria. Potremmo fermarci lungamente su questo capo, e trovare ampia materia di riflessioni e di maraviglia; ma si richiederebbero biblioteche e non soli volumi ad enumerare e descrivere i prodigi d'ingegno che si sono spiegati in tutto ci che  connesso con le macchine e con l'arte dell'ingegnere meccanico. Per essi ci  dato di diffondere su tutta la terra i prodotti di qualunque parte di essa; di riempirne ogni angolo di miracoli di arte e di fatica, in iscambio delle sue derrate peculiari; e di concentrare intorno a noi, nelle nostre abitazioni, suppellettili e masserizie, opera dell'ingegno e della mano non di pochi valenti individui, ma di tutti coloro che nelle presenti e nelle passate generazioni hanno contribuito a migliorare i metodi delle nostre manifatture.
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59. Le trasformazioni della chimica, per cui si convertono i materiali apparentemente pi inutili in oggetti importanti nelle arti, ci aprono ogni giorno sorgenti di ricchezza e di comodi, di cui le et passate non avevano idea, e che sono stati puri doni fatti dalla scienza all'uomo. - Ogni arte ne ha provato l'influenza, e nuovi esempi scaturiscono continuamente a dimostrare i mezzi illimitati che questa maravigliosa scienza sviluppa nelle pi sterili parti della natura. Per non parlare dell'impulso che i suoi progressi hanno dato a molte altre scienze, le quali cadranno pi particolarmente sotto la nostra considerazione in un'altra parte di questo discorso, che strani ed inaspettati risultamenti non ha essa recati alla luce nella sua applicazione ad alcuni dei pi comuni oggetti! Chi, per esempio, avrebbe creduto che cenci di lino avrebbero potuto produrre pi del loro peso di zucchero, per la semplice azione di uno dei pi abbondanti e dei meno cari fra gli acidi?(25) - Che ossa secche potrebbero essere un magazzino di nutrimento, atto ad essere conservato per anni, e pronto ad offrire il suo sostentamento nella forma pi adattata a mantenere la vita, mediante l'applicazione del vapore, quell'agente potentissimo che ha cos gran parte nelle nostre operazioni, o di un acido ad un'ora a buon mercato e durevole?(26) - Che la stessa segatura di legno pu essere convertita in una sostanza la quale ha un'analogia non remota dal pane; e quantunque certamente meno piacevole al palato che non il pane di farina, tuttavia non ispiacevole ed altrettanto sana e digestibile quanto altamente nutritiva?(27) - Quale economia non  introdotta, in tutte le operazioni in cui s'impiegano agenti chimici, dall'esatta conoscenza delle proporzioni in cui gli elementi naturali si uniscono, e dei loro mutui poteri di rispingersi! Che perfezione in tutte le arti nelle quali s'impiega il fuoco, sia nelle sue pi violente applicazioni (come per esempio nella fondita di metalli coll'introduzione di ben adattati flussi, per cui si ottiene tutto il prodotto del minerale nel suo pi puro stato), oppure nelle pi miti forme, come nel raffinamento dello zucchero (la cui moderna pratica dipende tutta da una osservazione curiosa e delicata di un chimico scientifico, che fu di grido, sul preciso punto di temperatura al quale si opera la cristallizzazione dello sciloppo), e mille altre arti che sarebbe tedioso l'enumerare!
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60. Armato di questi poteri e di questi mezzi, non fa maraviglia se lo spirito d'intrapresa conduce l'uomo a concepire e ad eseguir disegni che ad uno non informato del loro fondamento sembrerebbero al tutto sproporzionati alle sue forze. Se fossero stati proposti ad un tratto, certamente gli avremmo rigettati come tali; ma sviluppati, siccome furono, nella lenta successione dei secoli, ci hanno insegnato che cose riguardate come impossibili in una generazione possono diventar facili nella seguente; e che il potere dell'uomo sulla natura  limitato da una sola condizione, cio dal dover essere esercitato secondo le leggi della natura. L'uomo debbe studiare queste leggi come studierebbe l'indole di un cavallo che volesse cavalcare, o quella di una nazione che volesse governare; poich all'istante che presume di andar contro le sue regole fondamentali, o si arrischia a misurare le proprie forze con quelle della natura, s'accorge tosto, a suo danno, della propria imbecillit e sopporta la pena della sua temerit e della sua follia. Ma se, da un'altra parte, egli vuol consentire ad usare, senza farne abuso, dei mezzi abbondantemente posti in suo potere, ed obbedire per poter comandare, sembra che vi sia appena un limite concepibile al grado in cui la media condizione fisica delle grandi masse del genere umano pu essere migliorata, i loro bisogni possono essere soddisfatti, e le loro agiatezze e i loro godimenti accresciuti. Senza abbracciare un'opinione esagerata ed asserire che il pi infimo degli uomini viventi in una civile societ  superiore in condizione fisica al fiero selvaggio, la cui energia e la cui incolta intelligenza fanno che abbia un predominio naturale sopra gli altri abitatori della foresta, - almeno, se paragoniamo simile con simile, e consideriamo la moltitudine di esseri umani, che in una societ incivilita hanno i mezzi di sussistere con un certo comodo e in una certa abbondanza, di cui pochi dei pi fortunati in uno stato meno incivilito possono godere, ci sar chiaro il principio dal quale dobbiamo regolare la nostra estimazione dei vantaggi della civilt; principio egualmente applicabile tanto ad ogni grado di essa contrapposto ad un incivilimento immediatamente inferiore, quanto alla gran distinzione tra la vita civile e la barbara in generale.
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61. La differenza dei gradi in cui gl'individui di una gran societ godono i beni della vita,  stata in tutti i tempi un argomento di declamazione e di mali umori; ed  certamente il primo dei nostri doveri, in ogni stato di societ, di alleggerire per quanto  possibile gli effetti di ci che v'ha di cattivo in questa distribuzione, e di impedire, con tutti i mezzi che possiamo imaginare, che gli ultimi anelli catena sociale si strascinino nel disonore e nella miseria; ma v' un punto di vista in cui il quadro cambia grandemente di aspetto. Paragonando la societ nell'altezza cui giunse col suo stato d'infanzia o meno sviluppato, dobbiamo almeno aver cura di aggrandirne i lineamenti in proporzione. Se nel paragone degl'infimi gradi della vita civile e della selvaggia, ammettiamo una difficolt nel decidere a quale sia dovuta la preferenza, almeno in ogni grado superiore, non possiamo dubitare un istante, e se facciamo un simile paragone in ciascun diverso periodo di progresso, non possiamo non essere maravigliati della rapida dilatazione che in ogni grado superiore della scala si mostra, e che in un'estimazione media d un'immensa preponderanza alla condizione presente sopra qualunque altra anteriore del genere umano, e per quanto si pu giudicare, porr le vegnenti generazioni tanto al di sopra della presente quanto questa  superiore alle passate. O per esprimere la stessa proposizione in altri termini; ammettendo in uno stato di maggiore incivilimento l'esistenza di ogni grado inferiore che s'incontrava nel precedente, troveremo in primo luogo che stato per stato, il numero proporzionale di coloro che godono di maggiori vantaggi s'accresce con una rapidit costantemente accelerata di mano in mano che la societ progredisce; e in secondo luogo che l'estremit superiore della scala si allarga continuamente con l'acquisto di nuovi gradi. La condizione di un principe europeo, in ci che spetta al godimento di veri comodi ed agiatezze,  adesso di altrettanto superiore a quella di un principe del medio evo, di quanto questa era al di sopra della condizione di uno de' suoi sudditi.
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62. I vantaggi procedenti dall'accrescimento dei nostri mezzi fisici, per via di cognizioni aumentate e di arti migliorate, hanno questa propriet peculiare e notevole; - che si diffondono per loro natura e non possono essere esclusivamente goduti da pochi. Un despota orientale pu impadronirsi delle ricchezze, e far un monopolio delle arti de' suoi sudditi per suo uso personale: pu spandere intorno a s uno splendore ed un lusso forzato, e mostrarsi in uno strano ed insensato contrasto con la miseria e le privazioni generali del suo popolo; pu essere rilucente di aurei gioielli, e di ricchi abiti ricamati; ma i portenti d'ingegnose e ben dirette manifatture di cui noi giornalmente facciam uso, e le agiatezze inventate, messe alla prova e migliorate da migliaia d'individui in ogni forma di domestica comodezza, e per ogni ordinaria occorrenza della vita, non potranno mai essere da lui goduti. Per produrre uno stato di cose, in cui i vantaggi fisici di una vita civile possano in alto grado esistere, conviene che lo stimolo di crescenti comodi e di desiderii costantemente grandi sia stato sentito da milioni di persone; perocch non  in potere di pochi di creare quell'esteso bisogno di utili ed ingegnose applicazioni, che solo pu menare a grandi e rapidi miglioramenti, se non  secondato da quello che nasce dalla pronta diffusione degli stessi vantaggi nella massa del genere umano.
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63. Se questo  vero dei vantaggi fisici, egli  verissimo degl'intellettuali. Il sapere non pu essere n adeguatamente coltivato, n adeguatamente goduto da pochi; e sebbene le condizioni della nostra esistenza sulla terra possano esser tali da impedire un abbondante provvedimento ai fisici bisogni di tutti coloro che nascono, non v' una egual legge di natura che limiti i sussidi da darsi ai nostri bisogni intellettuali e morali. Il sapere non , come il cibo, consumato dall'uso, ma n' piuttosto accresciuto e perfezionato. Forse non acquista una maggior certezza, ma riceve dal consenso universale un'autorit confermata ed una probabile durevolezza; e non v' scienza cos compiuta che non possa ricevere qualche addizione, o cos scevra d'errore che non possa andar soggetta a qualche correzione, passando per le menti di milioni d'individui. Coloro che ammirano ed amano il sapere per se stesso dovrebbero desiderare di vederne gli elementi fatti accessibili a tutti, non fosse altro, perch siano pi profondamente esaminati e pi efficacemente sviluppati nelle loro conseguenze, e ricevano quella qualit duttile e plastica che le operazioni di menti d'ogni specie, costantemente occupate a rivolgerli ai loro disegni, possono sole compartire. Ma, per giugnere a questo fine egli  necessario ch'esso sia spogliato, per quanto  possibile, delle difficolt artificiali, e di tutta quella parte tecnica che lo fa riguardare come un'arte segreta ed un mistero inaccessibile a chi non si sottomette alle prove di apprendente. La scienza, come ogni altra cosa, ha necessariamente i suoli termini peculiari, e per cos dire, il proprio idioma, e questo, quand'anche ci fosse possibile, non pu saviamente essere abbandonato; ma tutto ci che tende a rivestirla di modi strani e ispiranti ripugnanza, e specialmente tutto ci che per mantenere una sembianza di superiorit sul rimanente del genere umano in coloro che la professano, assume senza bisogno un aspetto di profondit e di mistero, dovrebbe essere senza scrupolo sagrificato. Il non far questo egli  un rispingere con animo deliberato la luce che il buon senso naturale e libero dell'uomo pu spargere su di ogni soggetto e nella stessa delucidazione dei principii: ma quando i principii debbono essere applicati ad usi pratici, la cosa diviene assolutamente necessaria, per quell'interesse che tutti gli uomini hanno che siano cos familiarmente intesi da non dar luogo ad errori nelle loro applicazioni.
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64. La stessa osservazione si applica alle arti. Esse non possono essere perfezionate finch tutti i loro metodi non sono rivelati, e il loro linguaggio non  fatto semplice e reso universalmente intelligibile. L'arte  l'applicazione del sapere ad un fine pratico. Se il sapere consiste solamente in una sperienza accumulata, l'arte  empirica; ma se  fondata sopra di una sperienza ragionata e guidata da principii generali, ella assume un pi nobile carattere e diviene arte scientifica. Nel progresso del genere umano dalla barbarie al vivere civile, le arti necessariamente precedono la scienza. I bisogni e gli appetiti della nostra costituzione animale debbono essere soddisfatti: i comodi ed in parte il lusso della vita debbono esistere. Qualche cosa vuol esser concessa alla vanit ed alla pompa, e maggiori concessioni si voglion fare all'orgoglio del potere; il circolo di pi bassi piaceri debb'essere stato percorso e trovato insufficiente, prima che gl'intellettuali vi sottentrino: e allorch questi sono ricercati, le delizie della poesia e delle arti sue sorelle hanno ancora la precedenza sui piaceri contemplativi e sulle pi severe occupazioni del pensiero. Quando poi questi cominciano col tempo a dilettare per la loro novit e le scienze cominciano a far di s mostra, esse saranno dapprima limitate a quelle di pura speculazione. La mente si compiace nello sfuggire dalle pastoie che la tenevano legata alla terra, e si diletta nelle facolt che ha di fresco trovate. Quindi le astrazioni della geometria, - le propriet dei numeri, - i movimenti delle sfere celesti, tutto ci che  astruso, remoto e fuori del mondo, - divengono i primi oggetti della scienza nella sua infanzia. Le applicazioni giungono tardi: le arti continuano a progredire lentamente, ma il loro regno rimane separato da quello della scienza da un ampio golfo che non pu essere passato se non con uno slancio straordinario. Esse formano il loro linguaggio e fanno le loro convenzioni che niuno fuorch gli artisti pu comprendere. Tutta la tendenza dell'arte empirica  di avvilupparsi in un linguaggio tecnico, e di far consistere il suo orgoglio nell'insegnare certe vie pi brevi e certi misteri ai suoi adetti; di sorprendere e di eccitare lo stupore coi risultati, ma di nascondere i metodi. L'indole della scienza  direttamente opposta. Essa si compiace nel mostrarsi aperta alle investigazioni: e non  contenta delle sue conclusioni finch non pu fare che il sentiero che vi mena sia largo e battuto. Nelle sue applicazioni essa conserva la stessa natura, avendo per unico scopo di sbandire ogni mistero tecnico, d'illuminare ogni oscura parte e di rendere ogni metodo accessibile, affine di migliorarlo per mezzo di principii razionali. Egli pare che per far nascere la prima idea di scienza applicata si richiegga l'unione di due cose quasi opposte l'una all'altra, - il dirigere i pensieri a due parti, ed il subito trasferire le idee da un punto remoto dell'una ad un punto egualmente lontano dell'altra. Fra i Greci, Archimede vi giunse ma troppo tardi, ch vicino era l'ecclisse della scienza il quale doveva durare per quasi diciotto secoli finch Galileo in Italia e Bacone in Inghilterra non dissiparono a un tratto le tenebre: l'uno con le sue invenzioni e colle sue scoperte; l'altro con la forza irresistibile de' suoi argomenti e della sua eloquenza.
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65. Finalmente, il miglioramento che si ottiene nella condizione del genere umano coi progressi nella scienza fisica, applicati alle cose utili alla vita,  assai lontano dall'essere limitato alle loro conseguenze dirette nel pi abbondante provvedimento ai nostri fisici bisogni e nell'accrescimento dei nostri comodi. Per grandi che siano questi benefizi, essi non sono altro che gradini per giungere ad altri di un pi nobil genere. I felici risultamenti dei nostri sperimenti e dei nostri raziocini nella filosofia naturale, e i vantaggi incalcolabili che la sperienza, metodicamente consultata e meditata senza pregiudizi, ha conferiti in materie meramente fisiche, tendono necessariamente a stampare l'impronta del ben ponderato e progressivo carattere della scienza sulla pi complicata condotta delle nostre relazioni sociali e morali. Cos la legislazione e la politica vengono per gradi ad essere riguardate come scienze sperimentali; e la storia non  pi considerata come prima per una semplice cronaca di tirannia e di uccisioni, la quale, immortalando le azioni esecrabili di un secolo, perpetua l'ambizione di rinnovarle nei susseguenti, ma come un archivio di sperimenti felici ed infelici che gradatamente si accumulano per la soluzione del gran problema - in che modo si possano conseguire i vantaggi di un buon governo col minor incomodo possibile dei governati. La celebrata sentenza, che le nazioni non traggono mai profitto dalla sperienza, diviene ogni giorno sempre pi falsa. L'economia politica almeno  fondata sopra sani principii che hanno le radici nella natura morale e fisica dell'uomo, principii che, sebbene siano dimenticati in soggetti particolari, - sebbene siano temporariamente controversi e vinti dalla pubblica voce, - ricevono tuttavia una sempre crescente testimonianza della loro verit in ogni generazione che si succede, per cui o tosto o tardi debbono necessariamente prevalere. Concepita una volta e comprovata l'idea che grandi e nobili cose si possono compiere, per cui la condizione di tutta l'umana specie sar in nodo permanente migliorata con far uso di un pensar solido e grave, e con un giusto adattamento di mezzi, altro non si richiede per seriamente indursi a riflettere quali fini siano veramente grandi e nobili, sia in se stessi, sia come conducenti ad altri di un carattere ancor pi sublime; perciocch non siamo adesso come per lo passato senza speranza di conseguirli. Non  pi adesso cosa del pari innocua e indifferente l'aggirarsi nel vero e nel falso; poich non siamo pi in modo supino e irresistibile trasportati dal torrente degli avvenimenti, ma ci sentiamo capaci di lottare almeno con le sue onde e forse di trionfarne: imperciocch per qual motivo dispereremmo noi che quella ragione la quale ci ha posti in grado di assoggettare tutta la natura ai nostri desiderii (permettendolo ed assistendoci la Divina Provvidenza), facesse un'assai pi difficile conquista; e trovasse finalmente qualche mezzo per cui la sapienza riunita del genere umano avesse forza di atterrare quegli ostacoli che l'ignoranza, l'amor proprio e le passioni individuali oppongono a tutti i miglioramenti, e per cui le pi alte speranze sono continuamente distrutte e i pi bei disegni impediti!
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PARTE SECONDA.

DEI PRINCIPII CHE FISSANO I METODI D'INDAGINE NELLA SCIENZA FISICA, E DELLE NORME SECONDO LE QUALI UN ESAME SISTEMATICO DELLA NATURA DOVREBBE ESSERE REGOLATO, CON ESEMPI ILLUSTRATIVI DELLA LORO INFLUENZA, TRATTI DALLA STORIA DE' SUOI PROGRESSI.
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CAPITOLO 1.
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Della sperienza come sorgente del nostro sapere. - Del bandire i pregiudizi. - E della testimonianza dei nostri sensi.
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66. Siccome abbiamo gi osservato, l'idea di causa non entra nella scienza astratta. Le verit di cui si occupa sono necessarie, ed esistono indipendentemente dalle cause. Non vi sar realmente delineata nello spazio alcuna cosa simile ad un triangolo rettilineo: ma al momento che ne concepiamo uno nella nostra mente, non possiamo ricusare di ammettere che la somma dei suoi tre angoli equivale a due retti; se poi per aggiunta concepiamo che uno dei suoi angoli sia retto, non possiamo pi ricusare di ammettere che la somma dei quadrati dei due lati che lo inchiudono non sia eguale al quadrato del lato che gli  opposto. Mantenere il contrario sarebbe lo stesso che negare ch'egli sia rettangolo. Nessuno  cagione o fa che tutti i diametri di un'ellisse siano bipartiti nel suo centro. L'asserire il contrario non sarebbe un ribellarsi contro un potere, sibbene un negare le nostre proprie parole. Ma nella scienza naturale, causa ed effetto sono le relazioni finali che contempliamo, e leggi o imposte o mantenute, le quali, per quanto a noi consta, nulla impedirebbe che fossero diverse da quello che sono. Questa distinzione  assai importante. Un uomo d'ingegno segregato da tutti, e con un tempo illimitato a sua disposizione, potrebbe indovinare ragionando tutte le verit delle matematiche, procedendo da quelle semplici nozioni di spazio e di numero delle quali non pu svestirsi senza cessar di pensare. Ma per niuno sforzo di raziocinio egli potrebbe mai dire che cosa sia per divenire un pezzo di zucchero quando  immerso nell'acqua, o quale impressione sarebbe prodotta sul suo occhio dalla mescolanza dei colori giallo e turchino.
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67. Cos la SPERIENZA ci  dimostrata come la grande e sola sorgente ultima della nostra conoscenza della natura e delle sue leggi; sotto il cui nome non intendiamo la sperienza di un solo uomo, o di una generazione, ma quella accumulata di tutto il genere umano in tutti i tempi, ricordata in libri o trasmessa per tradizione. Ma si pu acquistare sperienza in due modi: 1.o coll'attendere ai fatti quando accadono, senza tentare d'influire sulla frequenza dell'occorrenza loro, o di variare le circostanze sotto le quali occorrono; questa  OSSERVAZIONE; 2.o col mettere in azione cause od agenti che da noi dipendono, ed espressamente variare le loro combinazioni ponendo mente agli effetti che ne seguono; questo  SPERIMENTO. Queste due dobbiamo riguardare come sorgenti di tutta quanta  la scienza naturale. Tuttavia non s'intende, col distinguere in questo modo l'osservazione dallo sperimento, di porli in alcuna maniera in opposizione. Essenzialmente sono assai simili e differiscono piuttosto in grado che in ispecie: talch i termini di osservazione passiva ed attiva spiegherebbero forse meglio la loro distinzione: non di meno ella  cosa altamente importante l'osservare i diversi stati di mente nelle investigazioni proseguite coi loro rispettivi aiuti, come pure i loro diversi effetti nel promuovere i progressi della scienza Nel primo caso noi rimaniamo tranquilli ed ascoltiamo con attenzione pi o meno svegliata, una storia, raccontataci forse oscuramente, in modo interrotto ed a lunghi intervalli di tempo. Egli  soltanto col ruminarvi sopra che veniamo a collegarla e comprenderla tutta; e spesso, quando l'opportunit  fuggita, proviamo il rincrescimento che la nostra attenzione non fosse pi particolarmente diretta a qualche punto che, a quel tempo, sembrava di poco momento, ma di cui finalmente apprezziamo l'importanza. - Nell'altro caso, noi interroghiamo il testimonio, e paragonando una parte della sua testimonianza coll'altra, mentre  ancora presente, e ragionandovi sopra, siamo in istato di fargli dirette e precise interrogazioni, dalle cui risposte ricaviamo lume per deliberare. Epper si  veduto invariabilmente che in quelle parti della fisica, sui fenomeni delle quali non possiamo influire, o in cui, per altre cagioni, non si son fatte ricerche sperimentali, il progresso stato lento, incerto e irregolare; mentre in quelle che ammettono sperimenti e in cui gli uomini sono stati d'accordo di farne, si progred con passo rapido, sicuro e fermo. Per esempio, nella nostra conoscenza della natura e delle cause dei vulcani, dei terremuoti, della caduta di sassi dal cielo, dell'apparizione di nuove stelle, e sparizione di antiche, e di altri fra i gran fenomeni della natura che sono intieramente fuori del poter nostro, e che nello stesso tempo sono di troppo rara occorrenza perch altri possa ripetere e rettificare le sue impressioni intorno ad essi, noi siamo poco pi inoltrati di quello che si fosse nei primi tempi. Qui la storia ci  raccontata lentamente in frasi interrotte. Nell'astronomia al contrario la narrativa  almeno continuata: l'opportunit di osservare  costantemente presente, e in qualche parte ne risarcisce dell'impossibilit di variare il punto di vista e di cercare istruzione al preciso momento che ne abbiamo bisogno. Per conseguenza l'astronomia riguardata come scienza di mera osservazione  arrivata, bench assai lentamente, ad un ragguardevole stato di maturit. Ma nel momento che divenne una parte della meccanica, scienza sperimentale per essenza (vale a dire, una di quelle in cui qualunque principio che si ponga pu essere assoggettato ad una prova immediata e decisiva, e in cui non  necessario di aspettare l'approvazione della sperienza), i suoi progressi subitamente si accelerarono del decuplo; talmente che si  asserito, e noi crediamo con verit, che se le memorie di tutte le osservazioni dei tempi pi antichi fossero annientate, non lasciando se non quelle fatte in un solo osservatorio(28) durante la vita di un solo individuo(29), tutta questa perfettissima delle scienze, potrebbe da quei dati, e per quanto agli oggetti in essi compresi, essere ricostrutta ad un tratto e comparire precisamente come stava quando esse vennero terminate. Per dare un altro esempio: la mineralogia prima dei tempi moderni poteva appena dirsi che esistesse. Le descrizioni delle stesse pietre preziose in Teofrasto ed in Plinio sono, nella maggior parte dei casi, appena sufficienti per farne riconoscere l'identit, ed in molti non bastano nemmeno per quest'umile oggetto. Pi recenti osservatori riguardando pi accuratamente ai caratteri ovvii dei minerali, ne avevano formato un esteso catalogo, e fatto pi d'un tentativo per disporre e render metodica la conoscenza acquistata, con dedurre parimenti alcune conclusioni generali per rispetto alle forme che abitualmente assumono: ma dal momento che l'analisi chimica fu impiegata per risolverli nei loro elementi costituenti, e che diretto da un fortunato accidente il genio di Bergmann scopr il fatto generale ch'essi potevano essere divisi e sfaldarsi in direzioni tali da mettere allo scoperto le loro peculiari forme primitive e fondamentali (che in essi stanno nascoste, come si pu concepire che la statua sia circondata dal suo invoglio di marmo) -, da quel momento la mineralogia cess di essere un'insignificante lista di nomi, un semplice laborioso catalogo di pietre e di frantumi, e divenne, quello che  adesso, una scienza regolare, metodica e importantissima, nella quale ogni anno mette in luce nuove relazioni, nuove leggi e nuove applicazioni pratiche.
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68. Una volta che si  riconosciuta la sperienza qual sorgente di tutta la nostra conoscenza della natura, ne segue che nello studio della natura e delle sue leggi, dobbiamo tosto prepararci a sbandire come sciocchi pregiudizi, o almeno sospendere come premature tutte le preconcepite opinioni intorno a ci che potrebbe o dovrebb'essere l'ordine della natura in qualunque caso proposto, e contentarci di osservare ci che , come cosa puramente di fatto. Noi riguardiamo la sperienza come la sola base di ogni fisica investigazione. Ma prima che si possa utilmente far uso della sperienza, vi  un passo preliminare da farsi, il quale dipende onninamente da noi: esso consiste nello sbandire assolutamente ogni pregiudizio da qualunque causa sia prodotto, determinandoci di non badare in prima ad altro che al risultamento di uno studio diretto dei fatti, e quindi a quello di una rigorosa deduzione logica. Ora egli  necessario di distinguere due generi di pregiudizi, che esercitano un dominio assai diverso sulla mente, e che inoltre differiscono grandemente per la difficolt di estirparli, e pel metodo da seguirsi per quest'oggetto. Essi sono,
1o i pregiudizi dell'opinione
2o i pregiudizi dei sensi.
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69. Per pregiudizi dell'opinione noi intendiamo opinioni ricevute in fretta, sia per le asserzioni altrui, sia per le nostre viste superficiali, o per osservazioni volgari, le quali essendo costantemente ammesse senza discussione, hanno sulle nostre menti il dominio prodotto dall'abito. Tali erano le opinioni altre volte ricevute che la terra  il pi grande dei corpi dell'universo, immobile nel suo centro, e che tutto il rimanente del mondo  creato per suo solo uso; che  natura del fuoco e del suono lo ascendere; che il lume della luna  freddo; che la rugiada cade dall'aria, ecc.
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70. A combattere e distruggere simili pregiudizi possiamo procedere in due modi: o facendo toccar con mano la falsit dei fatti addotti in loro sostegno, o col mostrare che le apparenze che sembrano favorirli, sono pi facilmente spiegate senza ammetterli. Ma sgraziatamente la natura dei pregiudizi d'opinione fa ch'essi si mantengano sino ad un certo grado in ogni mente, e in alcune con pertinace ostinazione, pigris radicibus, anche quando ogni pretesto di ragionevolmente ritenerli  rimosso. Contro questa disposizione lo studioso della scienza naturale debbe combattere con tutte le sue forze. Non gi che siamo cos irragionevoli da pretendere da lui che in sull'istante e perentoriamente rigetti tutte le sue antiche opinioni e i suoi giudizi: ci che richiediamo  questo, che li conservi senza ostinazione e finch non abbia motivo di porli in dubbio, ma sia pronto a rinunziarvi quando sia chiaramente provato che non si possano difendere, e non vi si fidi allorch sar dimostrato che il peso della probabilit sta contro di essi. S'egli ricusa di far questo, egli  incapace di scienza.
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71. La nostra resistenza alla distruzione di un'altra specie di pregiudizi - quella dei sensi -  comunemente pi violenta da principio, ma meno persistente che quando si tratta di quelli dell'opinione. Sembra per verit che il non poter confidare nella testimonianza dei nostri sensi sia una dura condizione, e tale che, se fosse proposta, nessuno vorrebbe adattarvisi. Ma non  la testimonianza diretta dei nostri sensi che siamo chiamati a rigettare, bens i soli giudizi erronei che inscientemente formiamo per mezzo di quelli, e ci nel solo caso che una contro testimonianza dello stesso genere pu provare la loro erroneit: quando un senso per esempio  condotto a testificare contro di un altro, o lo stesso senso contro di se medesimo, di modo che le conclusioni ovvie nei due casi discordano tanto da farci riconoscere che o l'una o l'altra debbe esser falsa. Per esempio, nulla pu a prima giunta sembrare pi ragionevole, ovvio e incontrastabile della conclusione che il colore di un oggetto  una qualit inerente come il suo peso, la sua durezza ecc., e che il vedere un oggetto, e il vederlo col suo proprio colore, quando nulla  interposto fra i nostri occhi ed esso, sono una e medesima cosa. Tuttavia questo  un vero pregiudizio: e che sia tale  dimostrato dal far uso dello stesso senso della vista che ne  stato cagione, per testimonio dalla parte contraria; imperciocch quando i raggi prismatici diversamente coloriti sono, in una stanza oscura, successivamente gettati sopra un oggetto, qualunque sia il colore che noi siamo avvezzi a chiamare suo proprio, esso apparir essere di quel particolare colore della luce che gli cade sopra: una carta gialla, per esempio, apparir del colore dello scarlatto quando sar illuminata da raggi rossi, gialla quando i raggi saran gialli, verde se verdi, turchina se turchini; il suo (cos detto) proprio colore non mischiandosi menomamente con quello che viene a presentare.
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72. Per dare uno o due altri esempi della specie d'illusione che i sensi operano su di noi, o per dir meglio, che operiamo su noi stessi, per una falsa interpretazione della loro testimonianza: la luna al sorgere e al tramontare sembra molto pi larga che quando  alta nel cielo. Questo  tuttavia un giudizio erroneo: poich quando ci facciamo a misurare il suo diametro, lungi dal trovare che la nostra conclusione sia sostenuta dal fatto, troviamo ch'esso  di una misura effettivamente minore. Qui la vista  opposta alla vista col vantaggio di una deliberata misura. Nel ventriloquio l'udito  in opposizione con tutti di altri sensi, e specialmente con la vista che talvolta vi si trova in contraddizione in una maniera straordinaria e sorprendente, come quando si fa in modo che la voce sembri uscire, da un oggetto inanimato ed immobile. Se tuffiamo le mani, l'una nell'acqua agghiacciata e l'altra nell'acqua calda al maggior grado che si possa sopportare, e dopo di avercele tenute per qualche tempo, le rituffiamo subitamente entrambe in un vaso pieno d'acqua alla temperatura del sangue, l'una prover una sensazione di caldo, l'altra di freddo. E se facciamo scavalcare il dito medio sull'indice di una mano e poniamo un pisello nel vuoto infraddue, facendolo muovere e girare su di un tavolino, saremo pienamente persuasi (massimamente se chiudiamo gli occhi) che abbiamo sotto le dita due piselli. Se turiamo le nari mentre stiamo mangiando un pezzo di cinnamomo, non sentiremo differenza fra il suo gusto e quello di un coppone di legno.
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73. Questi ed innumerevoli altri esempi che potremmo citare, ne convinceranno che quantunque non siamo mai ingannati nell'impressione sensibile che gli oggetti esterni fanno sopra di noi, tuttavia nel formarne giudizio siamo posti in balia delle circostanze le quali o modificano le impressioni attualmente ricevute, o le combinano con accessori che abitualmente furono associati con giudizi diversi; epper nell'estimare il grado di confidenza che dobbiamo avere nelle nostre conclusioni, dobbiamo, di necessit, calcolare queste circostanze modificanti o concomitanti di qualunque natura esse siano. Qui  chiaro che non parliamo di organizzazione imperfetta, quale sarebbe per esempio l'occhio distorto che produce una doppia visione, e meno ancora di un'illusione di mente che pervertisce affatto gli effetti delle impressioni sensibili.
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74. Siccome la mente non esiste nel luogo degli oggetti sensibili, e non  posta in relazione immediata con essi, non possiamo riguardare le impressioni sensibili, se non come segnali comunicati da quelli, per mezzo di un meccanismo sorprendente e per noi inesplicabile, alla nostra mente, la quale li riceve e gli esamina, e per abito e per associazione li connette con qualit corrispondenti negli oggetti; appunto come uno che scriva e che paragoni i segnali di un telegrafo potrebbe interpretarne il senso. Se, per esempio, egli avesse costantemente osservato che l'aver fatto un certo segno fosse sempre seguito il domani dall'annunzio che una nave  giunta a Portsmouth, egli connetterebbe i due fatti con un anello della stessa natura di quello che connette l'idea di un grand'edifizio di legno pieno di marinari, coll'impressione della sua forma esteriore sulla retina di uno spettatore che sia sulla sponda del mare.
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75. Nella graziosa e viva descrizione che fa il capitano Head del suo viaggio a traverso i Pampas dell'America Meridionale, occorre un aneddoto che fa precisamente al caso nostro. La sua guida un giorno subitamente si ferm e indicando su nell'aria, grid "un leone!" Sorpreso a quest'esclamazione, accompagnata da un tale atto, egli alz gli occhi, e con difficolt scorse ad un'altezza immensa, un volo di condori aggirarsi circolarmente in un luogo particolare. Sotto a quel punto, assai lontano dalla sua vista e da quella della guida, giaceva il cadavere di un cavallo, e intorno ad esso (siccome la guida ben sapeva) stava il leone che i condori guardavano con invidia da quella smisurata altezza. Il segnale degli uccelli era per la guida ci che la vista sola del leone sarebbe stata pel viaggiatore, - la certezza della sua esistenza.
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CAPITOLO 2.
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Dell'analisi dei fenomeni.
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76. I fenomeni dunque, o apparenze, siccome significa letteralmente la parola, sono i risultamenti sensibili di atti e di operazioni seguite fra gli oggetti esterni, o i loro principii costituenti, delle quali non sono altro che segnali, comunicati alle nostre menti nel modo sovra espresso. Ora queste operazioni possono in molti casi essere rendute sensibili, vale a dire analizzate, con dimostrare ch'esse consistono nei movimenti od altri modi di essere dei medesimi oggetti sensibili. Per esempio, il fenomeno del suono prodotto da una corda armonica o da una campana quando sono toccate, pu dimostrarsi essere la conseguenza di un rapido movimento di vibrazione delle loro parti, comunicato all'aria, e quindi al nostro orecchio; quantunque l'effetto immediato sui nostri organi dell'udito non ecciti la menoma idea di un tal movimento. Per altra parte, vi sono innumerevoli esempi d'impressioni sensibili le quali (almeno al presente) siamo incapaci di seguire pi in l che nella semplice sensazione; come nelle sensazioni di amaro, dolce, ecc. Queste, per conseguenza, se fossimo inclinati a decidere frettolosamente, potrebbero essere riguardate come qualit finali: ma l'esempio solo del suono, pur ora addotto, c'insegnerebbe a andar guardinghi in simili decisioni, e c'inclinerebbe a crederle semplici risultati di qualche segreta operazione accaduta nei nostri organi del gusto, troppo sottile per noi, perch la possiamo scoprire. Uno sperimento semplicissimo baster per metter questo in pi chiara luce. Una soluzione del sale chiamato dai chimici nitrato di argento ed un'altra d'iposolfito di soda, hanno ciascheduna separatamente un gusto amaro spiacevole: ma se sono mescolate, o se una  assaggiata prima che la bocca sia affatto netta dell'altra, l'impressione sensibile  quella di una intensa dolcezza. Cos il sale chiamato tungstato di soda, appena gustato  dolce, ma prontamente produce una sensazione di amaro intenso e puro, come la cassia(30).
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77. Sino a qual punto possiamo giungere ad una conoscenza degli ultimi ed interni modi di agire della natura nella produzione dei fenomeni, non abbiamo mezzo di saperlo; ma giudicando dal grado di oscurit che involve il solo caso in cui sentiamo dentro di noi un potere diretto di azione, sembra che non vi sia grande speranza di poter penetrare cos addentro. Il caso di cui parliamo  la produzione del movimento per mezzo della forza. Siamo conscii di un potere di muovere le nostre membra e, coll'intervento loro, altri corpi; e che questo effetto  il risultato di una certa operazione inesplicabile, di cui siamo fatti accorti, ma che non possiamo definire con parole, per cui mettiamo in atto la forza. Ed anche quando quest'atto non produce alcun effetto visibile (come quando premiamo fortemente le mani insieme, soltanto per opporre lo sforzo dell'una a quello dell'altra) noi vediamo dalla fatica e dalla stanchezza, e dall'impossibilit di continuare lungamente l'azione, che qualche cosa si opera in noi, di cui la mente  l'agente, e la volont la causa determinante. Quest'idea che ci facciamo della natura della forza, pel nostro proprio sforzo e pel nostro sentimento di fatica,  affatto diversa da quella che otteniamo dal vedere l'effetto della forza con cui altri produce il movimento. Se questo movimento non esistesse, e noi fossimo stati sin dall'infanzia rinchiusi in un'oscura prigione con tutte le membra coperte da una intonacatura di gesso, questa coscienza interna ci darebbe tuttavia un'idea compiuta della forza; ma, posti in libert, l'abito solo ce ne farebbe conoscere l'impiego per mezzo del suo segnale che  il movimento, e questo accadrebbe solamente col trovare che la stessa azione della mente, la quale nello stato d'imprigionamento ci era cagione di fatica e di stanchezza per la tensione dei muscoli, ci d la facolt, quando siamo liberi, di muovere noi stessi e far muovere gli altri corpi. Ma quanto sia oscura la nostra conoscenza del modo con cui si opera noi l'esercizio di questo importarle privilegio, in virt del quale solo operiamo come cause dirette, lo possiamo giudicare da questo, che quando mettiamo un membro in movimento, la sede dell'azione ci sembra essere nel membro, invece che si pu dimostrare che questo non , ma che  posta o nel cervello o nella midolla spinale; e n' prova il fatto, che se una picciola fibra, chiamata nervo, la quale serve di comunicazione fra il membro e il cervello o la spina, vien troncata in qualunque parte del suo corso, per isforzi che facciamo, il membro non si muover.
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78. Questo esempio dell'oscurit che circonda il solo atto di causalit diretta, di cui abbiamo una coscienza immediata, baster a dimostrare quanto sia picciola la speranza che nella nostra investigazione della natura possiamo un giorno arrivare alla conoscenza delle cause finali, e c'insegner a limitare i nostri tentativi all'acquisto di quella delle leggi, ed all'analisi di fenomeni complessi per cui vengono risoluti in semplici, i quali, parendoci non poter sopportare un'ulteriore analisi, dobbiamo consentire di riguardare come cause. E nessuno si dolga di questo come di una limitazione delle sue facolt. Abbiamo qui ampio spazio e campo sufficiente pel pieno esercizio di tutti i poteri che possediamo; ed oltre a ci il fatto sta che siamo capaci di riconoscere la dipendenza di una grandissima parte dei fenomeni dell'universo da questa causa - l'impiego della forza meccanica; anzi questa parte  cos vasta che si  fatto un soggetto di specolazione l'esaminare se la detta causa non sia la sola capace di agire sugli esseri materiali.
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79. Ci che intendiamo per risolvere i fenomeni complessi in altri pi semplici per via d'analisi, sar meglio inteso con un esempio. Prendiamo adunque il fenomeno del suono, e considerando i vari casi in cui suoni di ogni specie sono prodotti, troveremo che tutti vanno d'accordo in questi punti. 1o Eccitamento di moto in un corpo sonante. 2o Comunicazione di questo moto all'aria o altro corpo interposto fra il corpo sonante e il nostro orecchio. 3o Propagazione di questo moto di particella in particella del corpo intermedio in debita successione. 4o Sua comunicazione, dal corpo intermedio adiacente all'orecchio, all'orecchio medesimo. 5o Passaggio nell'orecchio ai nervi dell'udito per mezzo di un certo meccanismo. 6o Eccitamento di sensazione. - Ora in quest'analisi ci avvediamo che due cose principali debbono essere intese, prima che possiamo avere una vera e compiuta cognizione del suono. 1o L'eccitamento e la propagazione del moto. 2o La produzione della sensazione. Questi sono pertanto due altri fenomeni di un ordine pi semplice, o per parlar pi correttamente, di un ordine pi generale od elementare, in cui il fenomeno complesso del suono si risolve. Ma se consideriamo la comunicazione del moto da un corpo ad un altro, o da una parte ad un'altra dello messo corpo, vedremo che si pu risolver di nuovo in parecchi altri fenomeni: 1o L'atto originale del metter in moto un corpo materiale o parte di esso. 2o Il diportamento di una particella messa in moto, quando ne incontra un'altra nella sua direzione, od  altramente impedita o soggetta ad influenza per la sua connessione con le particelle che la circondano. 3o Il diportamento delle particelle che cos l'impediscono o le fanno sentire la loro influenza sotto tali circostanze: oltrech gli ultimi due indicano un altro fenomeno, che  pur necessario di considerare, cio: quello della connessione delle parti di corpi materiali in masse, per cui formano aggregati e possono influire sui moti vicendevoli.
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80. Cos dunque veggiamo che un'analisi del fenomeno del suono mena all'investigazione: 1o di due cause, cio la causa del moto e la causa della sensazione, fenomeni che (nello stato presente dell'umano sapere) non possiamo ulteriormente analizzare; e perci li poniamo fra i semplici, elementari e da riferirsi, per quanto ci consta, all'immediata azione delle loro cause; 2o di parecchie quistioni relative alla connessione fra il moto dei corpi materiali e la sua causa, quale  questa, Che cosa accadr quando un corpo che si muove  circondato da tutte le parti da altri che non sono in movimento? Che cosa accadr quando un corpo che non si muove viene incontrato da uno in moto? Egli  evidente che le risposte a quistioni simili a queste non possono esser altro fuorch le leggi del movimento, nel senso che abbiamo di sopra attribuito alle leggi della natura, cio: una dichiarazione in parole di ci che sar per accadere in tali e tali altre proposte contingenze generali. Finalmente proseguendo l'analisi, e considerando il fenomeno dell'aggregazione delle parti di corpi materiali, e il modo col quale esercitano influenza l'una sull'altra, siamo condotti a due altri fenomeni generali, vale a dire, alla coesione ed all'elasticit della materia; e non avendo mezzi di ulteriormente analizzarli, li dobbiamo riguardare (finch non ci consti il contrario) come fenomeni finali, da riferirsi alla diretta azione delle cause, cio ad una forza attrattiva e repulsiva.
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81. Della forza contrabbilanciata da una forza opposta noi abbiamo, siccome si  detto, una coscienza interna; e quantunque ci possa parere strano che la materia sia capace di esercitare sulla materia lo stesso genere di sforzo che, giudicando soltanto da questa coscienza, potremmo essere indotti a riguardare come mentale: tuttavia non possiamo ricusare la diretta testimonianza dei nostri sensi, la quale ci dimostra che quando teniamo una molla spiegata con una mano, sentiamo che al nostro sforzo un altro si oppone esattamente nello stesso modo che se l'opposizione procedesse dall'altra mano o da quella di un'altra persona. L'investigazione adunque dell'aggregazione della materia si risolve nella quistione generale, - quale sar il diportamento di particelle materiali sotto l'azione mutua di forze opposte capaci di contro bilanciarsi? e la risposta non pu esser altra fuorch l'annunzio della legge dell'equilibrio, qualunque ella possa essere.
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82. Per ci che riguarda la causa della sensazione, essa debb'essere tenuta per assai pi oscura di quella del movimento, in quanto che non ne abbiamo consapevolezza di conoscenza, cio non abbiamo potere di procurarci una sensazione per alcun atto della nostra mente e della nostra volont. Egli  bensi vero che non siamo privi di un avvicinamento ad essa, poich con uno sforzo di memoria e d'immaginazione, possiamo produrre nelle nostre menti un'impressione o idea di una sensazione, la quale, in casi particolari, pu colla sua vivacit avvicinarsi alla realt medesima. Nei sogni parimente e in alcuni casi di disordini nervali, abbiamo sensazioni senza oggetto. Ma se la forza, come causa di movimento, ci riesce oscura anche nell'atto di esercitarla, quanto maggiormente sar tale quest'altra causa, il cui esercizio possiamo solamente imitare in un modo imperfetto con un atto volontario, e della cui azione puramente interna siamo soltanto pienamente consapevoli, allorch siamo in uno stato che ci rende incapaci di ragionare e quasi di osservare!
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83. Lasciando dunque da parte, siccome cosa cui non possiamo giungere, l'investigazione delle cause, dobbiamo per ora limitarci a concentrare la nostra attenzione sulle leggi che prevalgono fra i fenomeni, e sembrano essere loro immediato risultamento. Dall'esempio che abbiamo arrecato possiamo scorgere che ogni investigazione della natura intima di un fenomeno complesso si divide in altrettante diverse e distinte investigazioni quanti sono i fenomeni semplici od elementari in cui pu essere analizzato: e che perci saremmo grandemente aiutati nel nostro studio della natura se potessimo in qualche modo scoprire quali siano i fenomeni finali in cui tutti i composti ch'esso presenta si possono risolvere. Tuttavia egli  chiaro che non c' via per cui si possa verificare questo a priori. Dobbiamo ricorrere alla natura stessa, e lasciarci guidare dalla stessa regola che il chimico seguita nella sua analisi, in cui riguarda ogn'ingrediente come elemento fnch non pu scomporlo e risolverlo in altri. Cos nella filosofia naturale dobbiamo considerare ogni fenomeno come elementare e semplice finch ci sia dato di analizzarlo e di dimostrare che  il risultato di altri, i quali alla loro volta divengono elementari. In questo modo, e in un senso modificato e relativo, possiamo continuare a parlare di cause, non intendendo con ci quegli ulteriori principii di azione, dall'esercizio dei quali tutta la macchina della natura dipende, ma quegli anelli prossimi che connettono fenomeni con altri di una specie pi semplice, pi alta, e pi generale od elementare. Per esempio: possiamo riguardare la vibrazione di una corda armonica come causa prossima del suono che manda, ricevendola sino a questo punto come un fatto finale, e tralasciando o differendo le nostre investigazioni della causa delle vibrazioni, che  di una natura pi alta e pi generale.
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84. Inoltre, siccome nella chimica siamo talvolta costretti di riconoscere l'esistenza di elementi diversi da quelli gi verificati e conosciuti, quantunque non possiamo isolarli, e di scorgere che certe sostanze hanno i caratteri di composti, e debbono perci poter essere assoggettate all'analisi, quantunque non vediamo in che modo si possa intraprendere; cos in fisica possiamo avvederci della complessit di un fenomeno senza esser capaci di farne l'analisi. Per esempio: nel magnetismo  chiaramente provato che v'ha per agente l'elettricit, e che l'uno sta all'altra nella relazione di effetto e di causa, almeno in quanto che tutti i fenomeni del magnetismo possono esser prodotti dall'elettricit, ma nessun fenomeno elettrico  stato sin qui prodotto dal magnetismo(31). Ma l'analisi del magnetismo, nella sua relazione con metalli particolari, non  ancora stata fatta in un modo al tutto soddisfacente: e siamo costretti ad ammettere l'esistenza di qualche causa, sia prossima od ultima, la cui presenza nell'uno e non nell'altro fenomeno determina la loro differenza. Casi simili a questi, tra tutti quelli che la scienza presenta, offrono il pi alto interesse. Essi eccitano le investigazioni come un avvicinamento alla soluzione di un enimma; e ci mostrano che v' la luce, sol che si potesse rimuovere un certo velo.
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85. Nel proseguire l'analisi di un fenomeno, al momento che ci vediamo arrestati da uno che non scorgiamo come si possa analizzare, e che perci siamo costretti di riferire (almeno provvisionalmente) alla classe di fatti finali, e di considerare come elementari, lo studio di questo e delle sue leggi diviene una parte separata della scienza. Se incontriamo lo stesso fenomeno elementare nell'analisi di parecchi composti, l'interesse aumenta ed assume una maggiore importanza; mentre nel medesimo tempo acquistiamo lumi intorno al fenomeno stesso, coll'osservar quelli ai quali  abitualmente associato, per ricavare aiuto a farne finalmente l'analisi. Egli  in questo modo che le scienze si allargano ed acquistano una relazione ed una dipendenza vicendevole. In questo modo siamo parimenti posti in grado di scoprire paralelli ed analogie fra le stesse parti principali della scienza, che finalmente terminano nello scorgere la loro dipendenza da qualche fenomeno comune di una natura pi generale e pi elementare di quella che forma il soggetto dell'una e dell'altra separatamente. Cos avvenne, per esempio, che prima della grande scoperta di Orsted dell'elettro-magnetismo, si riconoscesse una gran somiglianza fra le due scienze dell'elettricit e del magnetismo, e che di molti dei principali fenomeni di ciascuna, mutatis mutandis, si trovassero paralelli nell'altra. Cos un'analogia che esiste fra il suono e la luce  stata gradatamente dedotta ad un pi stretto accordo, il quale pu appena lasciare un dubbio ragionevole intorno alla loro finale coincidenza in un comune fenomeno, - il moto vibratorio di un mezzo elastico. Se ci  lecito di proseguire la nostra illustrazione con la chimica, e di fondare la sua applicazione non su ci che  stato fatto, ma su ci che si potr fare un giorno, egli  in questo modo che la somiglianza generale di famiglia fra certi gruppi di corpi ora riguardati come elementari (come il nickel, il cobalto, il cloro, il iodio e il bromio), ci condurr forse per l'avvenire a scoprire relazioni fra di essi di una natura pi intima che non  quella che vi scorgiamo adesso.
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86. Egli  evidente che si debbe impiegare il massimo studio e la massima attenzione in quei fenomeni che pi frequentemente s'incontrano in un'analisi della natura, e che pi degli altri resistono ad un'ulteriore decomposizione, e ci non solo perch somministrano la chiave alla maggior parte delle investigazioni, e servono a ridurre, per cos dire, in un gruppo ed a classificare insieme il pi gran numero di fenomeni, ma per ragione dell'alta loro natura, e perch in essi dobbiamo cercare l'azione diretta delle cause e la pi estesa e generale espressione delle leggi naturali. Queste, una volta scoperte, mettono in poter nostro lo spiegare tutti i fatti individuali, e divengono basi di raziocinio, indipendenti da sperimenti particolari; facendo cos lo stesso officio nella filosofia naturale che gli assiomi fanno nella geometria; e contenendo in uno stato di raffinamento e di condensazione, e per cos dire in quintessenza, tutto ci che la nostra ragione ha bisogno di trarre dall'esperienza per poter seguitare le verit della fisica con la semplice applicazione dell'argomento logico. E per verit gli assiomi stessi della geometria possono in certa maniera essere riguardati come un appello alla sperienza, non corporale, ma della mente. Quando diciamo che il tutto  maggiore di una sua parte, noi esprimiamo un fatto generale, che s'appoggia,  vero, sulle nostre idee di tutto e di parte; ma facendo astrazione di queste idee, noi cominciamo dal considerarli come esistenti in ispazio, in tempo ed in volume, e poi in ispazio lineare, superficiale e solido. Ancora, quando diciamo che gli eguali agli eguali sono eguali, noi facciamo mentalmente paragoni, in ispazi eguali, eguali tempi ecc; di modo che questi assiomi, bench per se stessi evidenti, sono ancora proposizioni generali, di tanto appartenenti alla specie induttiva, che indipendentemente dall'esperienza non si presenterebbero alla mente. La sola differenza fra questi e gli assiomi ottenuti merc un'estesa induzione  questa, che nello stabilire gli assiomi della geometria, gli esempi si offrono spontaneamente, senza difficolt di ricerca e sono pochi e semplici; nello stabilire quelli della natura, li troviamo infinitamente numerosi, complicati e remoti; di modo che si richiede la pi diligente indagine e la maggiore sagacit per isvilupparne la matassa e metterne in evidenza il significato.
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87. Il fenomeno pi generale di tutti quelli che conosciamo, - quello che occorre pi costantemente in ogni investigazione in cui entriamo,  il movimento e la sua comunicazione. La dinamica adunque, o la scienza della forza e del movimento,  perci posta in cima di tutte le scienze: e fortunatamente pel sapere umano, essa  una di quelle in cui si pu giungere alla maggior certezza, non inferiore alla dimostrazione matematica. Siccome i suoi assiomi sono pochi, semplici e nel pi alto grado distinti e definiti, cos hanno pure nello stesso tempo una relazione immediata allo spazio, al tempo, alla direzione e alla quantit geometrica, e perci si adattano con gran facilit al raziocinio della geometria. Epper le loro conseguenze possono essere proseguite sino a qualunque punto con argomenti puramente matematici, cosicch il limite della nostra conoscenza della dinamica  solamente determinato da quello delle matematiche pure, il che non accade in alcun'altra parte della scienza fisica.
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88. Si chieder ora come si debba procedere ad analizzare un fenomeno composto e risolverlo in altri semplici, e se si possano dare regole generali per quest'importante operazione? Rispondiamo, niuna: come non si pu dare dal chimico (per valerci dell'illustrazione cui abbiamo gi avuto ricorso) alcuna regola generale per l'analisi delle sostanze, gl'ingredienti delle quali sono sconosciuti. Se tali regole potessero essere scoperte, esse inchiuderebbero tutta la scienza naturale; ma noi siamo assai lontani dal poterle proporre. Tuttavia  da ricordarsi che l'analisi dei fenomeni, filosoficamente parlando,  principalmente utile in questo che ci fa riconoscere e notare, per una speciale investigazione, quelli che ci sembrano semplici; ci d i mezzi di metodicamente ricercare le loro leggi, e cos di facilitare l'opera, di stabilire assiomi generali o forme di parole che li comprendano tutti, - che li trapiantino, per cos dire, fuori del mondo esterno nell'intellettuale, li rendano creature del puro pensiero, e ci mettano in istato di dedurli a priori col ragionamento. Ci che rende cotanto desiderabile il potere di far questo  che, ragionando a questo modo all'indietro dai generali ai particolari, le proposizioni cui arriviamo si applicano ad un'immensa moltitudine di combinazioni e di casi che non furono mai individualmente contemplati nell'operazione mentale per cui gli assiomi nostri furono da principio scoperti; e che per conseguenza, quando i nostri raziocini sono spinti sino all'ultimo confine della particolarit, i loro risultamenti appaiono in forma di fatti individuali, dei quali la sperienza immediata non ci avrebbe forse somministrata conoscenza alcuna; e cos non solamente otteniamo la spiegazione di tutti i fatti conosciuti, ma eziandio la scoperta di quelli che prima non si conoscevano. Un notevole esempio di questo  gi stato addotto nella scoperta a priori di Fresnel, della rifrazione straordinaria di entrambi i raggi in un corpo doppiamente refrangente. Per dare un altro esempio: la legge di gravitazione  un assioma fisico di una natura assai grande ed universale, ed  stato stabilito da una serie d'induzioni e di astrazioni tratte dall'osservazione di numerosi fatti e di leggi subordinate nel sistema planetario. Concessa questa legge e posta per base del raziocinio, ed applicata all'attuale condizione del nostro pianeta, una delle conseguenze cui ci mena, si  che la terra invece di essere una sfera esatta, debb'essere compressa o stiacciata nella direzione del suo diametro polare, l'un diametro essendo men lungo dell'altro di circa trenta miglia; e questa conclusione dedotta primamente col semplice raziocinio, fu poscia trovata vera nel fatto. Tutte le predizioni astronomiche sono esempi della stessa cosa.
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89. Nell'importante bisogna di stabilire questi assiomi della natura non siamo intieramente lasciati senza guida come nell'analisi dei fenomeni. L'indole del raziocinio astratto o generale indica in gran parte l'andamento che dobbiamo seguire. Una legge di natura essendo la dichiarazione di ci che accadr in certe contingenze generali, pu essere considerata come l'espressione, nei medesimi termini, di un gruppo intero o classe di fenomeni. Ogni qual volta adunque scorgiamo che due o pi fenomeni concordano in tanti o s notevoli punti, da farsi riguardare come formanti una classe o gruppo per se stessi, se facciamo astrazione di tutte le circostanze nelle quali discordano, e riteniamo nella mente quelle sole in cui sono concordi, creando, sotto questa specie di convenzione mentale, una definizione di uno di loro in tali parole che si applichino egualmente a tutti, questa definizione apparir nella forma di una proposizione generale avente sino a questo punto il carattere di una legge di natura.
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90. Per esempio: un gran numero di sostanze trasparenti, allorch sono in un certo modo particolare esposte a un raggio di luce, stata preparata sottoponendola a certe riflessioni o rifrazioni (per cui ha acquistate propriet peculiari e si dice polarizzata) presentano vivacissimi e bellissimi colori, disposti in iscreziature, in nastri ecc. di una gran regolarit, che paiono nascere nella sostanza medesima, e che per una certa successione regolare osservata nella loro apparizione si chiamano colori periodici. Fra le sostanze che offrono colori periodici havvi un gran numero e vario di solidi trasparenti, ma nessun fluido e nessun solido opaco. Qui adunque pare che esista una sufficiente comunione di natura, poich possiamo far uso di una espressione generale ad enunciare come legge questa proposizione(32), - che i solidi trasparenti presentano colori periodici essendo esposti ad una luce polarizzata. Tuttavia questo, sebben vero di molti, non si applica a tutti i solidi trasparenti, e perci non possiamo enunciarlo come una verit generale o una legge di natura in questa forma; quantunque la proposizione rovesciata, che tutti i solidi i quali presentano simili colori in simili circostanze sono trasparenti, sarebbe corretta e generale. Diviene pertanto necessario di fare una lista di quelli cui la proposizione si applica; e cos un gran numero di sostanze di ogni specie si raccolgono insieme in una classe collegata da questa propriet comune. Se esaminiamo gl'individui di questo gruppo, vi troviamo la pi gran variet di colore, di struttura, di peso, di durezza, di forma e di composizione; di modo che, sotto questi aspetti pare che ci siamo abbattuti in una riunione di contrari. Ma allorquando veniamo ad esaminarli da vicino in tutte le loro propriet, troviamo che concordano tutti in un punto, nella propriet della doppia rifrazione (vedi Paragrafo 22), e che perci possiamo descriverli tutti con verit, siccome sostanze doppiamente rifrangenti. Quindi possiamo dichiarare questo fatto nella seguente forma: "le sostanze doppiamente rifrangenti offrono colori periodici venendo esposte alla luce polarizzata" ed in questa forma la proposizione, dietro ad ulteriore esame,  trovata giusta non solamente per quei casi particolari che avevamo in mente quando prima la proponevamo, ma in tutti quelli che sono poscia occorsi dopo ulteriori ricerche, senza una sola eccezione; di modo che la proposizione  generale e ha diritto di essere riguardata come una legge della natura.
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91. Possiamo dunque riguardare una legge della natura sotto due aspetti, 1o come una proposizione generale che annunzia in termini astratti un gruppo intero di fatti particolari relativi al diportamento di agenti naturali in certe proposte circostanze; 2o come una proposizione la quale annunzia che una classe intera d'individui concordanti in un carattere concordano pure in un altro. Per esempio: nel caso di cui abbiamo parlato, la legge stabilita, nella sua espressione generale, inchiude fra gli altri i fatti particolari che il cristallo di rocca e il salnitro offrono colori periodici; poich queste sono entrambe sostanze doppiamente rifrangenti. Oppure pu essere riguardata come annunziante una relazione fra i due fenomeni della doppia rifrazione e dell'offrire colori periodici; che nel caso presente  una delle pi importanti, come relazione di associazione costante, in quanto che afferma che in qualunque individuo si trovi uno di questi caratteri, l'altro vi si trover pure invariabilmente.
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92. Questi due aspetti sotto i quali l'espressione di una legge generale pu essere riguardata, quantunque vengano ad essere nel fatto una sola cosa, differiscono tuttavia grandemente nel loro modo d'influire sulla nostra mente. Il primo non offre quasi altro che una specie di memoria artificiale; ma l'altro diviene un passo nell'investigazione filosofica, conducendo direttamente alla considerazione di una causa prossima se non finale; imperciocch ogni qual volta si osserva che due fenomeni sono invariabilmente connessi, noi concludiamo che sono in relazione l'uno coll'altro, o come causa ed effetto, o come effetti comuni di una sola causa.
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93. Havvi ancora un altro aspetto sotto il quale possiamo riguardare una legge della specie di cui parliamo; vale a dire come una proposizione affermante la connessione mutua, o in alcuni casi l'assoluta identit di due classi d'individui (tanto oggetti quanto fatti individuali); e questo  forse il modo pi semplice e pi istruttivo in cui si possa concepire, e quello che somministra i mezzi pi facili per una maggiore generalizzazione nel formare assiomi di una ancor pi sublime natura. Per esempio: nel caso sopra menzionato, se l'osservazione ci avesse posti in grado di stabilire l'esistenza di una classe di corpi possedenti la propriet della doppia rifrazione, o se osservazioni di un'altra specie, indipendentemente dalla prime, ci avessero condotti a riconoscere una classe dotata di quella di presentare colori periodici nella luce polarizzata, un semplice confronto di note dimostrerebbe a un tratto l'identit delle due classi, o ci darebbe il mezzo di verificare se l'una fosse o non fosse inchiusa nell'altra.
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94. Cos vediamo l'alta importanza nella scienza fisica di classificazioni giuste ed accurate di fatti particolari o di oggetti individuali, sotto divisioni generali e ben ponderate, o sotto i punti nei quali concordano (alla qual cosa nulla  pi conducente degli stessi fenomeni semplici ai quali sono ridotti dall'analisi); perciocch nel far questo, ciascuno di tali fenomeni o capi di classificazione diviene un fatto non particolare ma generale; e quando abbiamo radunata una gran quantit di simili fatti generali, essi divengono gli oggetti di una novella e pi alta specie di classificazione, e vengono anch'essi inchiusi entro leggi le quali, siccome dispongono di gruppi e non d'individui, hanno un molto maggior grado di generalit, finch continuando quest'operazione arriviamo finalmente ad assiomi del massimo grado di generalizzazione di cui la scienza sia capace.
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95. Questo  ci che intendiamo per induzione: e da quanto si  detto si ricava che l'induzione pu procedere in due maniere diverse, - o col semplice confronto e paragone di classi verificate, notando quelle cose in cui concordano o sono discordi; o veramente considerando gl'individui di una classe ed omettendo di cercare in che particolare tutti concordino, oltre a quello che serve di principio della loro classificazione. L'uno o l'altro di questi metodi pu essere praticato secondo le facilit che possono procurare nei vari casi; ma naturalmente accadr, che dove i fatti sono numerosi, ben osservati e metodicamente disposti, il primo sar meglio applicabile che nel caso contrario: l'uno  pi adattato alla maturit, l'altro all'infanzia della scienza: l'uno impiega, come una macchina, la divisione del lavoro; l'altro s'appoggia principalmente sulla sagacit individuale, e richiede l'unione di molte parti di sapere in una sola persona.
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CAPITOLO 3.
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Dello stato della scienza fisica in generale, prima dei tempi di Galileo e di Bacone.
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96. Al nostro immortale compaesano Bacone  dovuta la promulgazione di questo grande e fertile principio, e lo sviluppo dell'idea che tutta la filosofia naturale consiste intieramente in una serie di generalizzazioni induttive, aventi principio dai particolari verificati nelle pi minute loro circostanze, e proseguite sino alle leggi universali o assiomi, che comprendono nella loro enunciazione ogni grado subordinato di generalit; - e in una serie corrispondente di raziocini inversi dai generali ai particolari, per cui questi assiomi sono rintracciati nelle loro pi remote conseguenze, e in tutte le proposizioni particolari da essi dedotte; tanto quelle per la cui immediata considerazione siamo saliti alla loro scoperta, quanto le altre di cui non avevamo alcuna previa conoscenza. Nel discendere cos ai particolari, dobbiamo di necessit incontrare tutti quei fatti dai quali dipendono le arti e le opere che tendono ai comodi dell'umana vita, ed acquistare per questo mezzo una pratica illimitata e la facolt di disporre dei poteri della natura, estensiva quanto quei poteri medesimi. Nobile promessa invero, e che dovrebbe certamente animarci a fare il miglior uso possibile delle nostre facolt; specialmente dappoich abbiamo una prova cotanto convincente che non  n vana, n temeraria, ma che al contrario  stata, e continua ad essere adempiuta con una prontezza ed una generosit, che il suo illustre autore nel suo maggiore entusiasmo avrebbe appena osato sperare.
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97. Prima della pubblicazione del Novum Organum di Bacone, appena si poteva dire che la filosofia naturale esistesse in un senso legittimo ed esteso della parola. Nei filosofi greci, de' cui progressi nella sola scienza, ai tempi antichi, abbiamo qualche positiva ma assai limitata conoscenza, siamo sorpresi dello strano contrasto esistente tra la facolt di acutamente e sottilmente disputare, la straordinaria attitudine al ragionare astratto, e l'intima familiarit con soggetti puramente intellettuali che mostravano da una parte, e la vaga e trascurata considerazione della natura esterna dall'altra, accompagnata da mal ragionate deduzioni di principii, generalizzati all'eccesso da pochi fatti mal osservati; da una temeraria dichiarazione di principii astratti, non aventi alcun fondamento se non nelle loro imaginazioni; mere forme di parole, senza nulla che loro corrispondesse in natura, dalle quali, come da definizioni, supposizioni ed assiomi matematici, pensavano che tutti i fenomeni potessero essere derivati e tutte le leggi della natura dedotte. Cos per esempio avendo fissato nelle loro menti che un circolo  la pi perfetta delle figure, ne conchiudevano che i movimenti dei corpi celesti debbono farsi in circoli esatti e con moti uniformi; e quando la pi comune osservazione dimostrava il contrario, invece di dubitare del principio non vedevano miglior via di scansare la difficolt, se non quella di ricorrere a combinazioni infinite di movimenti circolari per salvare la loro perfezione ideale.
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98. Senza dubbio v'erano tra i filosofi greci, molti uomini d'indegno e di virt trascendenti, ornamento della loro specie e giustamente meritevoli della venerazione di tutta la posterit; ma considerati come corpo possono appena essere riguardati altramente che come una schiera di disputanti pretendenti al favore popolare, troppo occupati a mantenere il loro credito sui loro seguaci ed ammiratori, con un'ostentazione di un sapere superiore, per aver tempo (quand'anche ne avessero avuto l'inclinazione) di dare alle loro pretese un profondo e sicuro fondamento, e tuttavia troppo sensitivi al disonore ed alle conseguenze di una cattiva riuscita, per non difendere i loro dommi, quali che si fossero, una volta che erano promulgati, contro i loro ardenti e sagaci oppositori, col far uso di ogni sofismo e coll'eccitare le stesse passioni. Quindi le mal digerite e chimeriche supposizioni delle quali i loro sistemi di filosofia naturale e morale erano pieni; le loro interminabili dispute intorno a sottigliezze verbali, e, quel che  peggio, l'orgogliosa fierezza con la quale nascondevano l'ignoranza e l'indolenza sotto il manto di un gergo inintelligibile o di dommatiche asserzioni. Tuttavia questo carattere  forse maggiormente da attribuirsi ai pi moderni che a' pi antichi dei filosofi greci. Lo spirito d'investigazione razionale della natura, se possiamo giudicare dalle notizie incerte e spesso contraddittorie che ci pervennero delle loro dottrine, sembra essere stato assai pi vivo, e meno traviato da questi modi vani ed arroganti, fra gli antichi che nei tempi posteriori. Non conosciamo adesso quale fosse il preciso significato che Talete dava alla sua opinione, che l'acqua era l'origine di tutte le cose; ma i moderni geologi facilmente comprenderanno come un osservatore potesse, viaggiando, concepire quest'idea senza aver ricorso alle mistiche tradizioni dell'Egitto o della Caldea. Le sue idee degli ecclissi e della natura della luna erano sane; e la sua predizione di un ecclisse del sole, in particolare, fu accompagnata da circostanze cos notevoli, da renderla ai moderni astronomi soggetto d'importante investigazione. Anassagora, in mezzo a un numero di nozioni indigeste e imperfettamente spiegate, specol in un modo abbastanza razionale sulla causa dei venti e dell'arcobaleno, e meno assurdamente sui terremoti, che non si facesse da molti geologi moderni, e sembra in generale aver posto attenzione alla natura e aver avuto una mente aperta ad un giusto raziocinio sui fenomeni di lei; mentre Pittagora, sia che vi giungesse col suo proprio raziocinio o che traesse questa nozione dall'Egitto o dall'India, era arrivato ad un giusto concepimento della disposizione generale delle parti del sistema solare e del luogo che la terra vi occupa; anzi, secondo il dire di alcuni, aveva persino innalzato le sue viste al punto di specolare sull'attrazione del sole come vincolo della sua unione.
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99. Ma i successori di questi sinceri investigatori della natura alterarono la misura del vero, e prevalendosi del credito giustamente acquistato dalle loro scoperte, rinunziarono al modesto carattere di studiosi e si fecero maestri, prendendo, per mantenere le loro pretese, il linguaggio d'uomini che non avevano pi nulla da imparare. Sgraziatamente per la vera scienza, l'indole nazionale dava pieno incoraggiamento ad arroganze di questa fatta. Quell'irrequieto desiderio di novit che distinse i Greci nella loro esistenza civile e politica, influ pure sulla loro filosofia. Qualunque specolazione, purch fosse ingegnosa e nuova, aveva un allettamento irresistibile; e il maestro che poteva inviluppare un bel pensiero in linguaggio elegante, o risparmiare a s e ai suoi seguaci la fatica di pensare e di ragionare, con un'asserzione audace, era troppo spesso indotto ad acquistare a buon mercato la reputazione di un sapere superiore, a valersi di poche nozioni superficiali tratte dai fatti pi ovvii e ordinari, ad avvolgerli in una pompa di parole astruse, a dichiararli primi e finali principii di tutte le cose, e a denunziare come assurde ed empie tutte le opinioni opposte alla sua.
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100. In questa guerra di parole lo studio della natura era trascurato, ed un'umile e paziente investigazione di fatti era al tutto disprezzata, come indegna di quell'altezza che un vero filosofo doveva a priori occupare. Fu un errore radicale nella filosofia greca l'imaginare che lo stesso metodo il quale riusciva cotanto felice nelle investigazioni matematiche fosse pur tale nelle fisiche, e che partendo da poche, semplici e quasi di per s evidenti nozioni, o assiomi, ogni cosa ne potesse essere ricavata per raziocinio. Epper li vediamo costantemente rivolgere la loro invenzione a scoprire quei principii che dovevano divenire cos fecondi. Uno tiene che il fuoco sia la materia essenziale e l'origine dell'universo; un altro vuole che sia l'aria; un terzo scuopre la chiave d'ogni difficolt, e la spiegazione di ogni fenomeno nel t? ape???? o infinit delle cose; un quarto nel t? ?? e nel t? ? ??, cio nell'essere e nel non essere; - finch finalmente un'autorit, la quale era destinata a imperare sulle opinioni per quasi due mill'anni, decise questo punto importante col dichiarare che la materia, la forma e la privazione dovevano essere considerate per principii di tutte le cose.
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101. Sarebbe tuttavia un far torto ad Aristotile il giudicarlo da questo saggio della sua filosofia. Egli vide almeno la necessit di aver ricorso alla natura per ricavarne qualche cosa che somigliasse a' principii della scienza fisica; e come osservatore, raccoglitore e storico di fatti e di fenomeni, non ebbe ai suoi tempi chi lo pareggiasse. Fu colpa dell'et sua, e del perverso e vano stile di verbali disputazioni che aveva infettato ogni dottrina, piuttosto che proprio difetto, se s'indusse a contentarsi di vaghe e sconnesse nozioni tratte da una osservazione generale e volgare, invece di ricercare con diligenza le vere leggi della natura in casi ben disposti e maturamente considerati. Le sue voluminose opere sopra ogni parte del sapere umano esistente a' suoi tempi, sono quasi tutte perite. Dall'opera sua sugli animali, che ci  pervenuta, siamo tuttavia in grado di apprezzare il suo potere d'osservazione; e un paralello fatto da un rinomato professore di Oxford fra le sue classificazioni e quelle dei pi illustri naturalisti viventi, dimostra aver egli abbracciato la natura animata in un modo notevolmente comprensivo, il quale forma un sorprendente contrasto con la confusione e coll'incertezza delle arrischiate sue fisiche opinioni e dei suoi dommi. In questi  facile il riconoscere una mente vacillante e che sente la necessit di dire qualche cosa di dotto e di sistematico senza sapere che abbia da dire. Quindi egli divide il moto in naturale e non naturale, il natural moto del fuoco e dei corpi leggeri essendo diretto all'ins, e quello dei gravi all'ingi, ciascuno in cerca della sua natura affine, nel cielo e nella terra. Quindi le impressioni immediate fatte sopra di noi da oggetti esterni, quali sono la durezza, il colore, il calorico ecc., sono nella filosofia aristotelica riferite senz'altro ad occulte qualit, in virt delle quali sono come sono, ed oltre cui  inutile lo investigare(33). Certamente vi debbe essere un limite oltre il quale  inutile a facolt puramente umane di fare investigazione; ma l'esperienza sola ci pu insegnare dove sia posto questo limite; e l'asserire che ci siamo giunti,  adesso universalmente riconosciuto come cosa soltanto fatta per chi dogmatizza.
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102. Nei primi secoli della Chiesa, gli scritti di Aristotile non erano approvati, siccome quelli che davano troppo largo campo alla ragione ed al senso. Gradatamente quest'avversione venne a cessare, ed essi divennero lo studio prediletto degli scolari, e somministrarono le armi pi affilate delle loro controversie, facendovisi appello in tutte le quistioni come autorit sovrana; di modo che il pi leggero dissentire da qualunque opinione del gran maestro, bench assurda e inintelligibile, era tosto soffocato dalle vociferazioni o ridotto al silenzio dall'argomento ancora pi efficace della persecuzione. Se la logica di quei tempi tenebrosi pu giustamente essere descritta come "l'arte di parlare in un modo inintelligibile sopra cose che ignoriamo", la sua fisica potr, con egual verit, essere compendiata in una deliberata preferenza dell'ignoranza al sapere, nelle cose di uso e di esperienza giornaliera.
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103. In queste tenebre della natura e dell'anima, la perversa attivit degli alchimisti mand fuori di tempo in tempo una dubbia scintilla(34); e il nostro illustre concittadino Ruggiero Bacone sfavill nel momento pi oscuro come una stella mattutina che annunzia l'aurora. Non prima per del decimosesto secolo cominci la luce della natura a sorgere e in modo regolare e progressivo a diffondersi. Le millanterie di Paracelso sul potere de' suoi rimedi ed elisiri chimici, e la sua aperta condanna della farmaceutica antica, sostenute come erano da molte sorprendenti guarigioni, convinsero tutti i fisici ragionevoli che la chimica poteva somministrare pi d'un eccellente rimedio sconosciuto sino a quel tempo(35), e molti preziosi sperimenti si cominciarono a fare da fisici e chimici desiderosi di scoprire e di descrivere nuovi chimici rimedi. Le arti chimiche e metallurgiche, esercitate da persone empiricamente istrutte dei loro segreti, cominciarono ad essere seriamente studiate collo scopo d'acquistare un sapere razionale ed utile, e trattati regolari su parti della scienza naturale finalmente comparvero. Giorgio Agricola, in particolare, si consacr con ardore allo studio della mineralogia e della metallurgia nei distretti delle miniere di Boemia e di Schemnitz, e pubblic copiosi e metodici ragguagli di tutti i fatti venuti a sua cognizione: ed il nostro compaesano il dottore Gilberto di Colchester, nel 1590, pubblic un trattato sul magnetismo, pieno di fatti e di sperimenti preziosi ingegnosamente ragionati. Le sue investigazioni si estesero parimente a vari altri soggetti ed in particolare all'elettricit.
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104. Ma, siccome segno manifesto di un gran cambiamento incipiente nella direzione delle umane facolt, l'astronomia, sola scienza in cui gli antichi avessero fatto veri progressi e fossero saliti in qualche modo a larghi e generali concepimenti, cominci di bel nuovo ad essere studiata nel migliore spirito di una candida filosofia; e il sistema copernicano o pittagoreo risorse e rapidamente si acquist fautori. Galileo finalmente comparve ad apertamente confutare i dogmi aristotelici intorno al moto, con un appello diretto alla testimonianza dei sensi e con isperimenti della natura pi convincente. Le persecuzioni che ebbe a sopportare, la sua perseveranza e i suoi patimenti, e il trionfo finale delle sue opinioni e de' suoi raziocini sono stati troppo recentemente e troppo bene narrati(36), perch si richiegga di qui ripeterli.
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105. Con le scoperte di Copernico, Keplero e Galileo, gli errori della filosofia aristotelica furono efficacemente rovesciati da un semplice richiamo ai fatti della natura; ma rimaneva a dimostrarsi su larghi e generali principii, come e perch Aristotile avesse errato; a mettere in evidenza la peculiare debolezza del suo metodo di filosofare, ed a sostituirne in sua vece uno pi robusto e migliore. Quest'opera importante fu eseguita da Francesco Bacone da Verulamio, il quale perci sar giustamente riguardato in tutte le venture et come il gran riformatore della filosofia, quantunque il suo vero contributo al capitale delle verit fisiche fosse piccolo, e le sue idee di alcuni soggetti particolari fossero fortemente improntate da errori, che erano piuttosto una conseguenza della mancanza generale di cognizioni fisiche in quel secolo, che di alcuna picciolezza di viste dal suo canto; e di questo egli era pienamente consapevole. Taluni tentarono di scemare il merito di questa grande opera, col dimostrare che il metodo induttivo era stato praticato in molte occorrenze, tanto antiche quanto moderne, per mero istinto del genere umano; ma non  gi l'introduzione del raziocinio induttivo, come nuovo e per l'addietro non tentato metodo, che caratterizza la filosofia di Bacone, ma la sua sottile percezione, ed il suo largo, animatore e quasi entusiastico annunzio della sua incomparabile importanza, siccome l'alfa e l'omega della scienza, la grande e sola catena atta a legare insieme le verit fisiche, e la futura chiave d'ogni scoperta e d'ogni applicazione. Coloro che gli negassero per questa ragione la sua giusta gloria, negherebbero a Jenner e a Howard le loro corone civiche, perch alcuni contadini di una remota provincia abbiano in tempi lontanissimi conosciuto il vaccino, o filantropi in ogni tempo abbiano visitato il prigioniero nella sua segreta.
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106. Un immenso impulso era finalmente dato alla scienza, e sembrava quasi che il genio del genere umano, lungamente imprigionato, si fosse alla fine avidamente gettato sulla natura ed avesse cominciato la grand'opera di rivolgerne il suolo per l'addietro intatto e di esporne i tesori per tanto tempo nascosti. Prevaleva un sentimento generale della povert e della insufficienza delle cognizioni esistenti in cose di fatto; e di mano in mano che le cognizioni rapidamente si accrescevano, appariva un'era di agitazione e di maraviglia, cui gli annali del genere umano non avevano mai presentato nulla di simile. Sembrava pure che la natura stessa secondasse l'impulso; e mentre somministrava nuovi e straordinari aiuti a quei sensi che dovevano in avvenire essere impiegati ad investigarla, - mentre il telescopio e il microscopio mostravano l'infinito in ambe le direzioni, - quasi per chiamare l'attenzione ai suoi portenti, e segnalare quell'epoca, ella spieg il pi raro, il pi splendido e misterioso di tutti i fenomeni dell'astronomia, - l'apparizione e la susseguente totale estinzione di una nuova e sfolgoreggiante stella fissa, per due volte durante la vita del medesimo Galileo(37).
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107. I seguaci immediati di Bacone e di Galileo rovistarono in tutta la natura in cerca di fatti nuovi e sorprendenti, con quella spezie di ardore pel maraviglioso, che pu essere riguardato come un avanzo dei secoli dell'alchimia e della magia naturale, ma che, ben regolato, diviene un potentissimo ed utilissimo stimolo alle ricerche sperimentali. Boyle in particolare sembrava animato da un ardente entusiasmo che lo spingeva di cosa in cosa, e di sperimento in isperimento senza un momento di tregua e con una specie di appetito indistinto; mentre Hooke (il grande contemporaneo e quasi degno rivale di Newton) port un pi acuto sguardo di scrutante ragione in un campo di ricerche ancora pi vasto. Di mano in mano che i fatti si moltiplicavano, i principali fenomeni divenivano prominenti, le leggi cominciavano ad emergere e la generalizzazione ad aver effetto; e cos rapido fu il corso delle scoperte, cos manifesto il trionfo della filosofia induttiva, che una sola generazione, e gli sforzi di una sola mente bastarono a stabilire il sistema dell'universo su di una base che non sar mai pi per crollare.
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108. Procureremo adesso di enumerare e di spiegare minutamente i passi principali per cui si arriva a legittime ed estese induzioni, e i metodi per cui la mente nella investigazione delle leggi naturali si purga successivamente degl'ingombri e delle superfluit che avvolgono i fatti particolari ed oscurano la percezione dei loro punti di somiglianza e i connessione. Indicheremo gli aiuti che in un'opera di tanti pensieri e di tanta fatica, possiamo ricavare da un andamento metodico, e da una diligente attenzione a quei mezzi che in qualunque tempo hanno avuto un esito felice, collo intento di meglio comprenderli e di adattarli ad altri casi; specie di mentale induzione di non poca utilit ed estensione in se stessa; in quanto che coltivando lei sola possiamo giungere ad una conoscenza, pi intima di quella che abbiamo, delle leggi che dirigono la nostra scoperta del vero e delle regole, per quanto si estendono, cui l'invenzione pu essere ridotta. Nel far questo comincieremo dal vero principio che  l'esperienza stessa considerata come accumulazione della conoscenza di oggetti e di fatti individuali.
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CAPITOLO 4.
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Dell'osservazione di fatti e della collezione di esempi.
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109. La natura ci offre due sorta di soggetti di contemplazione nel mondo esterno, - gli oggetti e le loro mutue azioni. Ma dopo ci che  stato detto intorno alla sensazione, il lettore s'accorger facilmente che non sappiamo nulla degli oggetti stessi che compongono l'universo, tranne per mezzo delle impressioni che eccitano in noi, impressioni che sono il risultamento di certe azioni ed operazioni in cui gli oggetti sensibili e le parti materiali di noi medesimi sono direttamente interessati. La nostra osservazione della natura esterna  perci limitata all'azione mutua di oggetti materiali l'uno su dell'altro; ed ai fatti, vale a dire all'associazione di fenomeni o di apparenze. Non acquistiamo cognizione alcuna dal vedere semplicemente che un oggetto  nero: ma se vediamo nello stesso tempo ch'esso  fluido, acquistiamo almeno la cognizione che la nerezza non  incompatibile con la fluidit, e cos abbiamo fatto un passo, sebbene picciolissimo, verso la conoscenza della pi intima natura di queste due qualit. Ogni qual volta adunque vogliamo analizzare un fenomeno in altri pi semplici, o indagare quale sia il corso o la legge della natura sotto una data contingenza generale, il primo passo da farsi si  di accumulare una sufficiente quantit di fatti ben verificati o di esempi riferiti che abbiano relazione col punto in quistione. Il buon senso ci suggerisce questo, come atto a somministrarci i mezzi di esaminare lo stesso soggetto sotto vari aspetti; e ci suggerir pure che pi i fatti raccolti saranno differenti in tutte le altre circostanze, fuorch quella che  soggetto dell'investigazione, tanto pi saranno pregevoli: perch sono allora in certo modo posti in contrasto l'uno coll'altro nei loro punti di discordanza, e cos tendono a rendere pi prominenti e pi degni d'attenzione quelli in cui concordano.
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110. I soli fatti che possano diventar utili come fondamenti d'investigazione fisica, sono quelli che accadono uniformemente e invariabilmente nelle medesime circostanze. Questo  evidente: perch se non hanno questo carattere, non possono essere compresi in leggi, mancando di quella universalit che li rende atti ad entrare come particelle elementari nella costituzione di quegli assiomi universali che  nostro scopo di discoprire. Se un solo e medesimo risultato non si mostra costantemente sotto una data combinazione di circostanze, apparentemente la stessa, una di due cose  da supporsi, - capriccio (ossia intervento arbitrario di un agente mentale), o differenza nelle circostanze realmente esistenti, ma da noi inosservate. Nell'uno e nell'altro caso, sebbene per noi si notino questi fatti come curiosit, o per aspettare una spiegazione quando la differenza delle circostanze sar intesa, non possiamo farne uso nelle scientifiche investigazioni. Quindi allorch osserviamo un effetto notevole di qualunque specie, la nostra prima domanda debb'essere, - pu esso venir riprodotto? quali seno le circostanze sotto le quali  accaduto? E accadr egli sempre nuovamente se queste circostanze, per quanto siamo stati capaci di raccoglierle, coesisteranno?
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111. Le circostanze adunque che accompagnano un fatto osservato, sono i principali lineamenti nella sua osservazione, almeno finch non sia verificato da una sufficiente esperienza quali siano quelle che non hanno nulla da fare con esso, e che avrebbero perci potuto essere lasciate inosservate senza nuocere al fatto. Nell'osservare e nel notare un fatto intieramente nuovo, non dobbiamo pertanto ommettere alcuna circostanza capace di esser notata, per timore non qualcheduna delle circostanze ommesse sia essenzialmente connessa col fatto, e la sua ommissione non riduca l'implicita enunciazione di una legge di natura alla mera annotazione di un avvenimento storico. Per esempio, nella caduta di sassi meteorici, guizzi di fuoco sono veduti procedere da una nuvola, e si ode un forte rumore rimbombante come il tuono. Questo circostanze, e il subito colpo distruggitore che segue, fecero che lungamente fossero confusi con un effetto della folgore e fossero chiamati fulmini. Ma una sola circostanza  sufficiente a dimostrare la differenza; il guizzo e il suono furono veduti alcune volte procedere da una picciolissima nuvola isolata in un cielo sereno, combinazione di circostanze che mai non accade nell'uragano, ma che  senza dubbio intimamente connessa con la loro vera origine.
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112. L'osservazione annotata ha due parti distinte: 1o Una cognizione esatta della cosa osservata e di tutti i particolari che si possono supporre avere con essa una connessione naturale; 2o Un modo di annotare vero e fedele. Siccome i nostri sensi sono le sole porte per cui riceviamo impressioni di fatti, dobbiamo aver cura di osservare che siano tutti in attivit, e che nulla sfugga di ci che a ciascuno di essi si riferisce. Epper, se il fulmine cadesse sulla casa che abitiamo, dovremmo notare la specie di luce che abbiamo veduta, - se fosse una falda dilatata di fiamma, una scintilla dardeggiante o una striscia interrotta; in che direzione si muovesse, a quali oggetti aderisse, il suo colore, la sua durata, ecc; quali suoni si siano uditi, - se di scoppio, o di rovina, se rimbombante, momentaneo, o gradatamente crescente e dileguantesi, ecc.; se vi fosse odore sensibile di fuoco, e se sulfureo, metallico, o quale sarebbe meramente prodotto dalle sostanze arse dalla fiamma, ecc.; se abbiamo provato qualche scossa o sensazione particolare, o sentito qualche strano sapore in bocca. Poscia, oltre il particolareggiare gli effetti del colpo, si dovrebbero notare tutte le circostanze che in qualunque grado sembrerebbero aver potuto attraerlo, produrlo o modificarlo, quali sono la presenza di conduttori, gli oggetti vicini, lo stato dell'atmosfera, il barometro, il termometro, ecc., e la disposizione delle nuvole; e dopo tutte queste particolarit la quistione, perch la casa sia stata colpita, potrebbe finalmente dipendere dal fatto che un lampo di folgore a venti miglia di distanza pass in quello stesso momento dalla terra alle nuvole per un effetto di ci che fu chiamato contraccolpo.
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113. Uno scrittore narra nel giornale filosofico di Edimburgo(38) di essere stato indotto a fare una serie d'investigazioni sulla natura chimica di un acido particolare, dall'avere accidentalmente osservato un sapore amaro in un liquido che si stava per gettar via. La chimica  piena di questi accidenti.
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114. Nei fenomeni passeggeri, se il numero dei particolari sar grande, e il tempo di osservarli breve, dobbiamo consultare la memoria prima che ne siano svaniti, o rinfrescarla rimettendoci per quanto sar possibile nelle medesime circostanze, tornando, per esempio, sul luogo, e verificando le parole adoperate con ricorrere alle indicazioni rimanenti, ecc. Questo  pi specialmente necessario quando non abbiamo noi stessi osservato, ma raccogliamo soltanto e notiamo le osservazioni altrui, particolarmente di persone illetterate o pregiudicate, intorno a qualche raro fenomeno, qual  il passaggio di una gran meteora, - la caduta di un sasso dal cielo, - una scossa di terremoto, - una grandine straordinaria, ecc.
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115. In tutti i casi che ammettono numerazione o misura, egli  della massima importanza l'ottenere dati numerici nella misura del tempo, dello spazio o della quantit di ogni genere. L'ommetter questo  un esporci prima di tutto alle illusioni dei sensi che possono condurre agli errori pi grossolani. Cos nelle contrade alpine, siamo costantemente ingannati nelle altezze e nelle distanze: e quando abbiamo vinta la prima impressione che c'inclina a star al di sotto del vero estimo, siamo allora non meno proclivi a cadere nell'opposto difetto. Ma la precisione numerica non  semplicemente desiderabile per salvarci dalle impressioni esagerate. Essa  l'anima della scienza; e il conseguirla somministra la sola pietra di paragone o almeno la migliore, della verit delle teorie e della esattezza degli sperimenti. L'ommissione di esatte determinazioni numeriche della quantit fu la sola cagione degli errori e della confusione della chimica di Stahl, - confusione che si dilegu come la nebbia del mattino tosto che la precisione, in questa parte, venne ad essere riguardata come essenziale. La chimica  nel grado pi eminente una scienza di quantit; e l'enumerare le scoperte che vi si son fatte per la mera determinazione dei pesi e delle misure, sarebbe quasi lo stesso che il dare un quadro sinottico di questa scienza. Ci basti il far menzione della legge di proporzioni definite, la quale fissa la composizione di ogni corpo nella natura in determinati pesi proporzionali de' suoi ingredienti.
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116. E a dir vero egli  un carattere di tutte le maggiori leggi della natura l'assumere la forma di una precisa proposizione quantitativa. Cos la legge della gravitazione, la pi universale delle verit cui l'umana ragione sia sin ora potuta giungere, non esprime semplicemente il fatto generale della mutua attrazione della materia; n solamente la vaga proposizione che la sua influenza diminuisce in proporzione che la distanza si accresce, - ma l'esatta gradazione numerica nella quale il decremento ha luogo; di modo che, quando se ne conosce l'ammontare ad una data distanza, si pu calcolare esattamente per qualunque altra. Cos parimente, le leggi della cristallografia, che limitano le forme prese dalle sostanze naturali, lasciate ai loro inerenti poteri di aggregazione, a precise figure geometriche con angoli e proporzioni fisse hanno lo stesso carattere essenziale di stretta espressione matematica, senza del quale nessuna esatta conclusione particolare ne potrebbe essere dedotta.
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117. Ma per giugnere a leggi di questa natura  evidente che ogni passo delle nostre investigazioni debb'essere perfettamente libero da ogni menomo grado d'inaccuratezza e d'indecisione, e munito di tutta la forza di una rigorosa enunciazione numerica; e che per conseguenza le osservazioni medesime sulle quali tutte le leggi finalmente riposano, debbono avere la stessa propriet. Tuttavia niuno dei nostri sensi ci d un'informazione diretta per l'esatto paragone della quantit. Egli  vero che il numero, vale a dire il numero integro,  un oggetto sensibile, perch possiamo numerare; ma non possiamo n pesare, n misurare parti frazionali, n farne un preciso estimo coi soli sensi. Uno potrebbe appena accorgersi della differenza che passa tra venti libbre e lo stesso peso accresciuto o diminuito di poche once: meno ancora potrebbe giudicare della proporzione fra un'oncia d'oro e cento grani di cotone pesandoli con la mano. Per dare un altro esempio: l'occhio non  giudice della proporzione di diversi gradi d'illuminazione, anche veduti accanto l'uno dell'altro; e se vi passa un intervallo e le circostanze cambiano, nulla pu essere pi vago dei suoi giudizi. Quando al tramontar del sole guardiamo con ammirazione allo stupendo spettacolo delle nuvole dorate, che appaiono rivestite di luce e risplendenti quasi fiamme di vero fuoco, noi possiamo appena indurci con uno sforzo a riguardarle come gli stessi oggetti che sul meriggio passano inosservati quai semplici nuvole biancastre, solamente partecipanti, per la loro gran distanza orizzontale, nella tinta rossastra che i luminari acquistano risplendendo a traverso una grand'estensione de' vapori dell'atmosfera, e in questo modo perdendo anche un tal poco della loro luce. Lo stesso accade nelle nostre estimazioni del tempo, della velocit, e di tutte le altre cose di quantit; esse sono assolutamente vaghe e inadeguate ad esser fondamento di un'esatta conclusione.
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118. In quest'emergenza siamo obbligati ad aver ricorso ad aiuti stromentali, vale a dire ad invenzioni che alla vaga impressione dei sensi sostituiranno quella precisa del numero, e ridurranno ogni misuramento al numerare. Per primo preliminare diretto a questo scopo, noi determiniamo misure convenienti di peso, dimensione, tempo, ecc, e inventiamo spedienti per facilmente e correttamente ripeterle quanto ci piace, e numerare quante volte una tal misura unit  contenuta nella cosa, sia che si tratti di peso, di spazio, di tempo o di angolo che intendiamo di misurare; e se sopravanza una parte frazionale, noi la misuriamo come una nuova quantit con parti aliquote della prima misura.
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119. Se ogni scientifico investigatore osservasse per sua sola soddisfazione, e ragionasse solamente sulle sue proprie osservazioni, poco importerebbe il far uso pi d'una che di un'altra misura, o di un mezzo pi che di un altro (purch fossero giusti); ma se si vuole che le osservazioni una volta fatte rimangano come memorie per tutto l'uman genere e per tutta la posterit (siccome  importantissimo che avvenga), egli  evidentemente di un'altissima importanza che tutti gl'investigatori vadano d'accordo nell'uso di una misura comune, e che questa non sia soggetta a cambiamento pel trascorrere del tempo. La scelta e la verificazione di tali misure, siccome si pu facilmente comprendere,  cosa sommamente difficile, se non altro per la mera circostanza che a verificare lo stato inalterato di una misura, dobbiamo paragonarla con altre che forse non sono neppur esse accurate, o almeno hanno bisogno di essere verificate.
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120. Qui possiamo soltanto chiamare in nostra assistenza la presunta inalterabilit delle gran leggi della natura, con tutta la sperienza che ha in suo favore, e la ferma persuasione in cui siamo della generale costanza e fermezza di ogni cosa riguardante la massa gigantesca che abitiamo "il gran globo medesimo". Epper nella sua uniforme rotazione sul suo asse, troviamo una misura del tempo, che nulla ci ha sin qui dato ragione di sospettare esser soggetta a cambiamento, e che, paragonata con altri periodi somministrati dalle rivoluzioni di altri pianeti intorno al sole, non ne ha evidentemente sofferto alcuno dai tempi delle pi antiche storie. Nelle dimensioni della terra troviamo un'unit naturale della misura dello spazio, la quale possiede in perfezione ogni qualit che si possa desiderare, e nella sua attrazione combinata con la sua rotazione, le ricerche della scienza dinamica ci hanno posti in grado, per mezzo del pendolo, di ottenere un'altra misura invariabile, pi raffinata e meno ovvia, egli  vero, nella sua origine, ma possedente un gran vantaggio nella sua capacit di essere prontamente verificata, e che perci viene facilmente a servire di riscontro all'altra. La prima, cio il misuramento diretto delle dimensioni della terra,  l'origine del metro, unit francese di misura lineare; l'altra ha prodotto il braccio o yard inglese. Teoricamente parlando, l'una e l'altra sono egualmente da apprezzarsi; ma quando consideriamo che la quantit direttamente misurata, nel caso del metro,  una lunghezza moltissime migliaia di volte comprendente quella dell'unit finale, e nel pendolo o yard, essa corrisponde quasi esattamente all'unit medesima, non si pu dubitare di dar la preferenza alla prima come misura originale, perch qualunque errore commesso nell'operazione con cui  determinata, viene ad essere suddiviso nel risultato finale; mentre dall'altra parte, ogni minuto errore trascorso nel determinare la lunghezza del pendolo vien moltiplicato colla ripetizione dell'unit in tutti i misuramenti di lunghezze considerevoli operati col yard.
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121. La stessa mirabile invenzione del pendolo somministra il mezzo di suddividere il tempo sino ad una minutezza quasi illimitata. Un orologio non  altro che un meccanismo per contare le oscillazioni di un pendolo; e per via di quella peculiare propriet del pendolo, che una vibrazione comincia esattamente dove l'ultima finisce, nessuna parte di tempo  perduta o guadagnata nel soprapponimento delle unit cos numerate, di modo che la precisa parte frazionale di un giorno che ciascuna di queste unit misura pu essere accertata.
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122. Questa peculiare propriet per cui il soprapponimento delle unit di tempo e di peso pu essere operato senza errore,  cagione di tutta l'accuratezza colla quale il tempo od il peso pu essere moltiplicato e suddiviso(39). Lo stesso non pu farsi per lo spazio, con alcun metodo che sia gi da noi conosciuto, cosicch i nostri mezzi di suddividere lo spazio sono molto inferiori in precisione. Il bel principio di ripetizione inventato da Borda offre il massimo avvicinamento a questa precisione, ma non pu dirsi assolutamente scevro della sorgente d'errore di cui parliamo. Il metodo del doppio pesamento che dobbiamo allo stesso illustre osservatore, presenta un esempio del paragone diretto di due pesi eguali indipendenti da quasi ogni sorgente d'errore che possa influire sul paragone di un oggetto con un altro.  stato osservato da Biot che prima dell'invenzione di questo bel metodo gli stromenti non presentavano mezzi perfetti di accertare il peso di un corpo.
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123. Ma non basta possedere una misura di questo genere astratto: una vera misura materiale debb'esser costrutta, ed esatti esemplari ne debbono esser ricavati. Questo non  tuttavia molto difficile: la gran difficolt  di conservarla inalterata di secolo in secolo; perciocch se non trasmettiamo alla posterit le unit dei nostri misuramenti, quali le abbiamo noi stessi adoperate, non legheremo loro se non la met delle nostre osservazioni. Questa  una cosa troppo trascurata, e sarebbe grandemente da desiderarsi che si desse qualche diretto provvedimento per un oggetto cos importante(40).
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124. Ma si pu domandare, se il nostro misuramento della quantit  cos inevitabilmente soggetto ad errore, come mai  possibile che le nostre osservazioni abbiano quella qualit di veracit numerica che si richiede per farne il fondamento di leggi, la cui perfezione distintiva consiste nella loro rigorosa espressione matematica? A questo si risponde in due modi: 1o Che quantunque ammettiamo la necessaria esistenza di errore numerico in ogni osservazione, possiamo sempre determinare un limite che un tale errore non pu in ogni caso eccedere; e l'estensione di questa latitudine di errore di osservazione divien minore in proporzione della perfezione dei mezzi strumentali che possediamo e della cura che si mette nel loro impiego. Nella maggior parte dei misuramenti moderni, essa  in fatto sommamente minuta, e pu ancora essere ristretta, quasi ad ogni limite che si voglia, col ripetere le operazioni un gran numero di volte e sotto una gran variet di circostanze, per prender poi la media dei risultati, in cui gli errori di genere opposto si compenseranno finalmente l'un l'altro. 2o V'ha una risposta molto pi fondamentale a quest'obbiezione. Nel ragionare sulle nostre osservazioni, l'esistenza e il possibile ammontare di alcun errore di quantitativo debbono sempre essere calcolati, e il grado in cui pu influire sulla teoria non debbe mai esser perduto di vista. Nel ragionare retrogrado da osservazioni che si confessano imperfette alle leggi generali, dobbiamo aver cura di sempre riguardare le nostre conclusioni come condizionali, in quanto che possono sentire l'effetto di queste inevitabili imperfezioni: e quando finalmente saremo giunti al pi alto punto, ed avremo toccato gli assiomi che ammettono un raziocinio generale e deduttivo, la quistione se sono viziate o no da errori di osservazione, rimarr ancora da decidersi, e dovr essere l'oggetto di una susseguente verificazione. Questo punto sar in altro luogo il soggetto di una pi distinta considerazione, quando verremo a parlare della verificazione delle teorie e delle leggi di probabilit.
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125. Quanto  alle memorie scritte delle nostre osservazioni, esse dovranno non solamente essere particolareggiate ma fedeli; vale a dire che dovranno contenere tutto ci che abbiamo osservato e null'altro. Senza alcuna intenzione di falsificarle, possiamo ci fare a nostra insaputa, a cagione della mescolanza delle idee e del linguaggio di una erronea teoria con quello di un semplice fatto. Cos, per esempio, se nel descrivere l'effetto del lampo, dicessimo "il fulmine cadde con violenza contro il fianco d'una casa e ne spinse dentro il muro", si enuncierebbe un fatto da noi non veduto, e s'indurrebbero i lettori a credere che si tratta di un proietto solido o ponderabile. Il forte odore di zolfo che si dice talvolta accompagnare il lampo,  un avanzo della teoria che faceva del tuono e del lampo lo scoppio di una specie di polvere aerea composta di esalazioni sulfuree e nitrose. V'hanno alcuni soggetti particolarmente infestati da questa mescolanza di teoria nelle memorie di fatti osservati. L'antica chimica era cos travagliata da questo mal vezzo, da confondere e rendere pienamente inutili le descrizioni di innumerevoli curiosi e laboriosi sperimenti. E nella geologia, sino a questi ultimi tempi, era sovente difficilissimo, per questo motivo, di conoscere quali fossero i fatti osservati. Cos Faujas di S.t-Fond, nella sua opera dei volcani della Francia centrale, descrive con tutta l'apparenza di una minuta precisione crateri che non esistono se non nella sua imaginazione. Dalla diretta falsificazione di un fatto in fuori, maggior errore non si pu commettere da un osservatore.
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126. Allorch particolari divisioni della scienza hanno acquistato quel grado di consistenza e di generalit che ammette un'enunciazione astratta di leggi e di legittimi raziocini deduttivi, il principio della divisione del lavoro tende a separare la provincia dell'osservatore da quella del teorico. Non si pu dar ragione della differenza delle menti o delle inclinazioni, che induce un individuo ad osservare con piacere lo sviluppo di fenomeni, ed un altro a specolare sulle loro cause; ma se non fosse per questa fortunata discrepanza, si potrebbe dubitare se le scienze sublimi sarebbero mai giunte al loro presente grado di perfezione. Di mano in mano che le leggi acquistano generalit, l'influenza delle osservazioni individuali diminuisce, ed un sempre pi alto grado di raffinamento nel farle, come pure una gran moltiplicazione del loro numero, divengono necessari per dar loro qualche importanza. Nell'astronomia, per esempio, le parti superiori della teoria sono compiutamente divise dalla pratica delle osservazioni.
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127. A fare un osservatore perfetto, tanto nell'astronomia, quanto in ogni altra parte della scienza, si richiede tuttavia una estesa conoscenza non solamente della scienza particolare cui le sue osservazioni si riferiscono, ma ancora di ogni genere di sapere che lo pu render atto ad apprezzare ed a neutralizzare gli effetti delle cause estranee perturbatrici. Ricco di queste cognizioni, egli sar preparato a non lasciar sfuggire alcuna di quelle minute indicazioni, le quali (tale  la sottigliezza della natura) spesso connettono fenomeni che sembrano affatto remoti l'uno dall'altro. Egli avr gli occhi, per cos dire, aperti per essere colpito a un tratto da qualunque occorrenza, che, secondo le teorie ricevute, non dovrebbe accadere; poich questi sono i fatti che servono di filo per guidare a nuove scoperte. La deviazione di un ago magnetico, per l'influenza di un filo metallico elettrizzato, debbe essere accaduta migliaia di volte in un modo percettibile, sotto gli occhi di persone occupate in isperimenti galvanici, con apparecchi filosofici di ogni specie disposti intorno a loro; ma si richiedeva l'occhio di un filosofo quale era Orsted per notare quest'indicazione, riferirla alla sua origine e connettere con ci due gran parti di scienza. La grande scoperta di Malus della polarizzazione della luce per riflessione ebbe origine nell'osservazione accidentale ch'egli fece una sera dello sparire di una delle imagini di una finestra del palazzo di Luxembourg, fortemente illuminata dal sole al suo tramonto, vista a traverso un prisma doppiamente rifrangente.
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128. Il valerci per quanto  possibile dei vantaggi che arreca una divisione di lavoro per la collezione di fatti, per mezzo dell'industria e della attivit che la diffusione generale delle cognizioni, nel nostro secolo, mette in esercizio,  un oggetto di grande importanza. Appena v'ha una persona istruita, la quale, purch ne abbia la volont, non abbia eziandio il potere di aggiungere qualche cosa di essenziale alla massa generale del sapere, sol che osservi regolarmente e metodicamente qualche classe particolare di fatti che pi ecciti la sua attenzione, o che la sua condizione gli permetta di studiare con effetto. Addurremo per esempio uno o due soggetti che possono soltanto essere efficacemente migliorati dalle osservazioni riunite di moltissimi individui qua e l dispersi: - la meteorologia, una delle parti pi complicate e pi importanti insieme della scienza,  pur una di quelle in cui una persona che voglia attendere a regole semplicissime, e darvi il necessario grado di attenzione, pu prestare un'opera vantaggiosa. Quali benefizi non ha raccolti la geologia dall'attivit di persone industriose, che ponendo da un lato le teorie, si limitarono all'utile e piacevolissima occupazione di raccoglier saggi nelle contrade da essi visitate? Insomma non v' parte alcuna di scienza nella quale, se utili ed assennate questioni fossero distintamente proposte, una massa immensa di preziose cognizioni non potesse esser raccolta da coloro che, nelle varie occupazioni della vita, in casa o fuori, stazionari o viaggiando, si varrebbero con piacere dell'opportunit di esser utili. Nulla tenderebbe meglio ad ottenere questo scopo quanto il far circolare tavole stampate su vari soggetti intese in maniera, 1o da proporre domande distinte e pertinenti, che ammettano brevi e definite risposte: 2o da richiedere un'esatta dichiarazione numerica su tutti i punti principali: 3o da indicare le circostanze concomitanti di qualche probabile influenza, che dovrebbero essere osservate: 4o finalmente da essere trasmesse ad un centro comune.
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CAPITOLO 5.
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Della classificazione di oggetti naturali e di fenomeni, e della nomenclatura.
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129. Il numero e la variet di oggetti e di relazioni che l'osservazione della natura ci mette dinanzi sono cos grandi da divagare la mente, ove non sia assistita e fatta metodica da una divisione cos giudiziosa in classi, che limiti la nostra attenzione a poche cose per volta, od a riunioni collegate insieme da somiglianze generali, cosicch, per l'immediato oggetto per cui le consideriamo, possano essere riguardate come individui. Prima che possiamo abbracciare con uno sguardo la natura in un modo che meriti di essere chiamato generale e sistematico,  necessario che possediamo un'enumerazione, se non compiuta, almeno considerevolmente estesa, dei suoi materiali e delle sue combinazioni; e che quelli che hanno qualche grado d'importanza siano distinti con nomi i quali non solamente aiutino a fissarli alla memoria, ma diventino, per cos dire, altrettanti centri attorno ai quali le cognizioni si raccolgano a masse. L'imporre un nome ad un soggetto di contemplazione, sia un oggetto materiale, sia un fenomeno della natura, o una riunione di fatti e di relazioni, riguardati sotto un aspetto particolare,  un'epoca di grand'importanza nella sua storia. Esso fa non solamente che possiamo senza giro di parole indicarlo conversando o scrivendo, ma ci che  di maggior rilevanza, gli d un'esistenza riconosciuta nella nostra mente come soggetto di separata e peculiare considerazione: lo pone in lista per essere esaminato; e ne forma un capo o un titolo sotto il quale si possono disporre cognizioni di varia natura; e per conseguenza lo rende atto a far l'officio di anello fra tutti i soggetti ai quali queste cognizioni si riferiranno.
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130. A questo fine tuttavia un nome temporario o provvisionale, od uno adattato alla comune intelligenza nel parlare, pu essere sufficiente. Ma quando una vasta moltitudine di oggetti vengono ad essere riferiti ad una classe, specialmente di quelli che non offrono distinzioni troppo ovvie o notevoli, si richiede una nomenclatura pi sistematica e regolare in cui i nomi richiamino alla mente le differenze come le somiglianze fra gl'individui di una classe, e in cui la relazione diretta fra il nome e l'oggetto aiuti materialmente a risolvere il problema "dato l'uno determinar l'altro". Quanto questo possa divenir necessario, si vedr a un tratto se ci faremo a considerare l'immenso numero di oggetti individuali, o piuttosto di specie che quasi ogni parte di scienza di qualche estensione presenta, le quali richieggono assolutamente di essere distinte con nomi. Cos il botanico conosce da 80,000 a 100,000 specie di piante; l'entomologo forse altrettanti insetti; il chimico debbe registrare la propriet di combinazioni, a due, a tre, a quattro ed oltre, in varie dosi, di pi di cinquanta diversi elementi tutti distinti l'uno dall'altro da differenze essenziali; combinazioni di cui, ancorch se ne conoscano moltissime migliaia, la massima parte non sono ancora seguite, sebbene centinaia di nuove vengano con perpetua successione in luce, secondo che la scienza si va dilatando; e tutte debbono ricevere un nome al momento che nascono. Gli oggetti dell'astronomia sono, letteralmente, numerosi quanto le stelle del cielo, e quantunque non pi di un migliaio o due richieggano di essere espressi con nomi distinti, tuttavia il numero intorno al quale si vogliono avere nozioni particolari non  minore di cento volte quella somma, e tutti questi debbono essere registrati (in modo che vi si possa aver ricorso e che niuno sia dimenticato), se non con nomi distinti, almeno con qualche mezzo equivalente.
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131. La nomenclatura adunque  per se stessa indubitatamente una parte importante della scienza, siccome quella che c'impedisce di essere smarriti in una immensit di particolari, ed involti in una confusione inestricabile. Fortunatamente in quelle gran divisioni della scienza in cui gli oggetti da classificarsi sono numerosissimi, e la necessit di una nomenclatura chiara e conveniente  urgentissima, non si prova alcuna gran difficolt nel fissarla. La stessa moltitudine degli oggetti somministra il mezzo di riunirli in classi subordinate sufficientemente ben definite per ricever nomi, queste classi possono essere suddivise in altre, i cui nomi o si aggiungono ai primi, o si compongono con essi, finch finalmente la specie particolare  precisamente indicata. La facilit con la quale il botanico, l'entomologo o il chimico indica con un nome ogni oggetto individuale della sua scienza, mostra che cosa si possa ottenere con questo metodo quando i caratteri sono distinti. Tuttavia in altre parti della scienza si prova una considerevole difficolt. Questo nasce principalmente dove le specie da distinguersi sono separate l'una dall'altra in gran parte da una differenza di grado di certe qualit comuni a tutte, e dove i gradi si confondono insensibilmente l'uno nell'altro. Forse questi soggetti non possono considerarsi come pienamente maturi per una nomenclatura sistematica; e il tentativo di stabilirla dovrebbe essere parziale, abbracciando solamente quei gruppi e quelle riunioni d'individui che concordano in caratteri evidentemente naturali e generici, e lasciando il rimanente sotto denominazioni triviali o provvisionali finch siano meglio conosciuti ed atti ad essere scientificamente disposti.
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132. La nomenclatura, a dir vero, in un punto di vista sistematico  forse pi una conseguenza che una causa dell'estensione del sapere. Chiunque pu dare un nome arbitrario ad una cosa, meramente per poterne parlare: ma per dare un nome che a un tratto la collochi a suo luogo in un sistema, ne dobbiamo conoscere le propriet; e si vuole avere un sistema, ampio abbastanza ed abbastanza regolare per riceverla nel luogo che appartiene a lei e a nessun'altra. Egli  adunque da dubitarsi se, pei fini essenziali della scienza, sia desiderabile d'insistere sopra un raffinamento estremo nella nomenclatura sistematica. Se la scienza fosse perfetta, si potrebbero fissare sistemi di classificazione, i quali assegnassero ad ogni oggetto esistente nella natura, un posto in qualche classe cui appartenesse pi evidentemente che ad un'altra, e sotto la quale acquistasse un nome mai pi soggetto a cambiamento. Ma fintanto che questo non si avvera, e finch nuove relazioni sono giornalmente scoperte, dobbiamo andar guardinghi nello insistere sullo stabilimento e sull'estensione di classi che hanno in s alcuna cosa di artifiziale per farle basi di una rigorosa nomenclatura; e specialmente dobbiamo guardarci dal cader nell'errore di prendere i mezzi pel fine, e di sagrificare la convenienza e la chiarezza ad una mania di classificazione. Ogni nomenclatura dipendente da classificazioni artifiziali  necessariamente soggetta a variazioni: e non  facile il compensare il male che si fa col turbare nomi ben radicati, una volta che sono divenuti generalmente familiari. In natura un medesimo oggetto fa parte di un infinito numero di diversi sistemi, - un individuo di un infinito numero di gruppi, alcuni di maggiore altri di minore importanza, secondo i diversi aspetti sotto i quali possono essere considerati. Quindi si possono imaginare altrettanti diversi sistemi di nomenclatura, quanti sono i diversi capi di classificazione che verranno ad essere scoperti, mentre tuttavia  grandemente da desiderarsi che ciascun oggetto sia universalmente indicato sotto un sol nome, se sar possibile. Conseguentemente in tutti i soggetti nei quali certi capi comprensivi di classificazione non si presentano in nodo prominente, ogni nomenclatura diviene una scelta in mezzo a difficolt, ed un bel nome breve e senza significato che si sia una volta introdotto nell'uso,  da preferirsi quasi ad ogni altro.
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133. Non vi  scienza in cui i mali provenienti dalla smania per la nomenclatura siano stati sentiti quanto nella mineralogia. Il numero dei minerali semplici, oggid riconosciuti dai mineralogisti, non eccede poche centinaia, tuttavia ve n'ha appena uno che non abbia quattro o cinque nomi in diversi libri. La conseguenza ne  molestissima. A nessun nome si concede di durare abbastanza perch ponga radice; ed ogni novello scrittore su questa bella scienza comincia senz'altro dal far tabula rasa di tutte le nomenclature anteriori e dal proporne un'altra in loro vece. Questo stato di cose pieno d'inconvenienti e di confusione  giunto finalmente al suo pi alto grado per la pubblicazione di un sistema di straordinario merito per altri riguardi, e perci della massima autorit, in cui certi nomi che erano divenuti di uso universale, si erano mantenuti in mezzo alla general confusione, ed erano persino stati ammessi nella lingua comune, come dinotanti specie troppo definite per dar luogo ad errore, sono cambiati in generici ed estesi a gruppi intieri, comprendenti oggetti i quali in nulla concordano se non nei capi arbitrari di una classificazione da cui le pi importanti relazioni naturali sono scientemente ed espressamente rigettate(41).
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134. Le classificazioni per cui la scienza progredisce, sono tuttavia assai diverse da quelle che servono di base a sistemi artifiziali di nomenclatura. Esse si attraversano, s'intersecano, per cos dire, l'una l'altra in ogni possibil modo, ed hanno per iscopo d'intrecciare tutti gli oggetti della natura in una stretta e compatta rete di relazioni e di dipendenza mutua. Adunque, tostoch una rassomiglianza o un'analogia, un punto qualunque in cui concordino, viene ad esser scoperto fra due o pi cose, - siano esse qualsivogliano - oggetti, fenomeni, o leggi, - immediatamente ed ipso facto si costituiscono in un gruppo o classe, che pu aggrandirsi senza limite coll'aggiungersi di quei nuovi oggetti, fenomeni o leggi, concordanti nello stesso punto, che verranno poscia ad essere scoperti. Egli  in questo modo che i materiali del mondo si radunano in varie famiglie, quali son quelle di cui la chimica somministra esempi nelle sue varie famiglie, di acidi, di alcali, solfuri,ecc.; o la botanica nelle sue euforbiacee, ombellifere, ecc. Egli  pure cos che i fenomeni prendono il loro posto sotto punti generali di somiglianza; come nell'ottica quelli che si riferiscono alla classe de' colori periodici, della doppia rifrazione, ecc.; ed  cos che le somiglianze stesse vengono avvertite, che spetta poi all'induzione di generalizzare e d'inchiudere in proposizioni astratte.
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135. Ma ogni classe formata su di una positiva somiglianza di caratteri, oppure su di un'analogia distinta, trae seco la considerazione di una classe negativa, nella quale cotesta somiglianza o non sussiste affatto o vi si vede l'opposto; come pure vi sono classi nelle quali una data qualit  posseduta dai differenti individui in una gradazione discendente d'intensit. Ora egli  importante il distinguere fra casi in cui vi  una vera opposizione di qualit, ovvero una semplice diminuzione d'intensit, in qualche qualit capace di gradazioni, finch diviene impercettibile. Per esempio, fra la trasparenza e l'opacit parrebbe a primo aspetto che esistesse un'opposizione diretta; ma esaminando la cosa pi da vicino, se consideriamo le gradazioni per cui la trasparenza diminuisce nelle sostanze naturali, verremo ad ammettere, che la seconda qualit, invece di essere l'opposto della prima, ne  solamente l'estremo e pi basso grado. Parimente nel disporre gli oggetti naturali sotto il rapporto del peso o della specifica gravit, la gradazione si estende per tutta la natura, e non si conosce alcun corpo naturale in cui si trovi il contrario della gravit ossia una positiva leggerezza. Da un'altra parte, le elettricit opposte: le polarit magnetiche nord e sud; le qualit alcaline ed acide degli agenti chimici; le rotazioni positive e negative impresse da lamine di cristallo di rocca ai piani di polarizzazione dei raggi di luce, e molti altri casi, sono esempi non solo di una negazione ma di un'opposizione attiva di qualit. Entrambi questi modi di classificazione hanno la loro peculiare importanza nel metodo induttivo; nel porgere che fanno di un'opportunit di rintracciare una relazione tra fenomeni; l'uno coll'osservazione di una corrispondenza nelle loro gradazioni d'intensit; l'altro con quella del contrasto, come dimostreremo maggiormente nella prossima sezione.
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136.  pure da farsi un'ampia distinzione fra quelle classi che si raggirano sopra un sol punto di somiglianza fra individui per altra parte assai differenti, e quelle che collegano insieme in gruppi naturali, per molte diverse analogie, oggetti che tuttavia differiscono in molti notevoli particolari. Per esempio: se poniamo come capo di classificazione la trasparenza senza colore, la lista di questa classe comprender oggetti affatto diversi nella loro natura, come l'acqua, l'aria, il diamante, lo spirito di vino, il vetro, ecc. Per altra parte le facolt chimiche degli alcali, dei metalli ecc. sono esempi di gruppi dell'altro genere; che avendo propriet in molti riguardi diverse, tuttavia concordano in una somiglianza generale di parecchie altre, cosa che ce li fa tosto riguardare come aventi una relazione naturale. Nei primi casi la nostra sagacit  eccitata a determinare quale possa essere la causa della loro somiglianza, negli ultimi si vuol riconoscere la loro differenza; quelli appartengono alla provincia della generalizzazione induttiva e somministrano i casi pi istruttivi per l'investigazione delle cause; gli altri appartengono ai pi segreti penetrali della natura; l'esistenza medesima di queste famiglie essendo per s uno dei grandi e complicati fenomeni dell'universo, che non possiamo sperar d'indovinare senza un'intima ed estesa conoscenza delle sue pi alte leggi.(42)
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CAPITOLO 6.
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Del primo grado d'induzione. - La scoperta di cause prossime e di leggi dell'infimo grado di generalit, e la loro verificazione.
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137. La prima cosa che una mente filosofica considera quando un nuovo fenomeno si presenta,  la sua spiegazione o il modo di riferirlo ad un'immediata causa producente. Se questa non si pu accertare, la seconda  di generalizzare il fenomeno e d'inchiuderlo, con altri analoghi, nell'espressione di qualche legge, con la speranza che la sua considerazione, quando la scienza abbia maggiormente progredito, possa condurre alla scoperta di una causa prossima adeguata.
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138. L'esperienza avendoci mostrato il modo in cui un fenomeno dipende dall'altro in un gran numero di casi, nell'ampliarsi della scienza ci troviamo provveduti di un capitale sempre crescente di tali fenomeni anteantecedenti o cause (limitandoci pel presente alle sole cause prossime) sufficienti, sotto varie modificazioni, per la produzione di una gran moltitudine di effetti, oltre a quelli che originariamente ce le fecero conoscere. A queste Newton ha dato il nome di verae causae; vale a dire, cause riconosciute come aventi una vera esistenza in natura, e non mere ipotesi o creazioni della mente. Per dare un esempio di questa distinzione: - il fenomeno delle conchiglie trovate in rocce ad una grand'altezza al di sopra del mare,  stato attribuito a parecchie cause. Da alcuni  stato ascritto ad una virt plastica del terreno; da altri alla fermentazione: altri l'attribuiscono all'influenza dei corpi celesti; altri al passaggio accidentale di pellegrini coi loro sarrocchini coperti di nicchi; taluni ad uccelli che si pascono di testacei; e tutti i moderni geologi d'accordo, alla vita e alla morte di veri mollusci nel fondo del mare, e ad una susseguente alterazione del relativo livello del mare e della terra. Di queste cause, la virt plastica e l'influenza celeste appartengono alla classe delle creazioni della fantasia. Il trasporto accidentale fatto da pellegrini  una causa reale e potrebbe dar ragione di pochi nicchi qua e l sparsi in passi frequentati, ma non  generale abbastanza perch serva di spiegazione. La fermentazione  generalmente una causa reale, in quanto una tal cosa esiste; ma non  causa reale della produzione di una conchiglia in una roccia, poich non si  mai veduto che questo fosse uno de' suoi effetti, e le rocce e i sassi non fermentano. Al contrario che un testaceo muoia al fondo del mare e lasci il suo nicchio nella melma, dove s'incrosta e s'interra,  cosa che accade tutti i giorni; e l'elevazione del letto del mare al punto di divenir terreno asciutto  stata osservata tante volte, ed in tal estensione, da far che questa sia tenuta per vera causa da valersene in sana filosofia.
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139. Ecco un altro esempio parimente tratto dalla stessa scienza meritamente popolare: - il fatto di un gran cambiamento nel clima generale di vasti tratti del globo, se non della terra intera, e di una diminuzione di generale temperatura, essendo stato riconosciuto dai geologi, in conseguenza dei loro esami delle reliquie di animali e di vegetali di antiche et inchiuse negli strati, varie cause sono state addotte per questa variazione. Alcuni considerano il globo intero come passato da un'assoluta fusione ad un raffreddamento graduale: altri tengono che ne sia causa l'attivit immensamente superiore degli antichi volcani, e per conseguenza la comunicazione pi copiosa nei tempi passati del calore interno alla superficie. N l'una n l'altra di queste pu essere riguardata come vera causa nel senso che qui s'intende: imperciocch non sappiamo che il globo si sia raffreddato da uno stato di fusione, n siamo sicuri che questa supposta maggior attivit degli antichi volcani in paragone dei presenti abbia mai realmente esistito. Una causa che possiede i requisiti essenziali di una vera causa  stata tuttavia addotta(43), nella variante influenza della distribuzione della terra e del mare sulla superficie del globo: un cambiamento di questa distribuzione, nello scorrere dei tempi, pel deterioramento degli antichi continenti e la formazione di nuovi, essendo un fatto dimostrato: e l'influenza di un tal cambiamento sui climi di regioni particolari, se non del globo intero, essendo una conclusione perfettamente plausibile, per quello che conosciamo di climi continentali, isolani ed oceanici, per mezzo di osservazioni locali. Qui dunque abbiamo almeno una causa sulla quale un filosofo pu consentire di ragionare; quantunque la questione, se i cambiamenti che si vanno operando siano tali da autorizzare la conclusione in tutta la sua estensione, o se si operino pure nella giusta direzione, debb'essere riguardata come indecisa finch il soggetto non sia stato pi profondamente esaminato.
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140. A questa se ne pu aggiungere un'altra che ha pure i caratteri essenziali di una vera causa, nel fatto astronomico dell'attuale lenta diminuzione dell'eccentricit dell'orbita della terra intorno al sole: fatto che influendo, siccome generale, sulla temperatura media del globo intero, ed essendo tale da produrre un effetto inevitabile del pari e sino a un certo grado di una possibile esatta estimazione, merita di essere considerato. Egli  evidente che la temperatura media di tutta la superficie del globo, in quanto  mantenuta dall'azione del sole in un pi alto grado che non avrebbe se il sole fosse estinto, debbe dipendere dalla quantit media dei raggi solari che riceve, ovvero, ci che monta allo stesso, dalla quantit totale ricevuta in un dato tempo invariabile; e la lunghezza dell'anno essendo invariabile in tutti gli ondeggiamenti del sistema planetario, ne seguita che l'ammontare totale annuo della radiazione solare determiner, coeteribus paribus, il clima generale della terra. Ora, non  difficile il dimostrare che questo ammontare  inversamente proporzionale all'asse minore dell'ellisse descritta dalla terra intorno al sole, riguardata come lentamente variabile; e che per conseguenza l'asse maggiore rimanendo, come sappiamo, costante, e l'orbita essendo attualmente in istato di avvicinamento al circolo, e quindi l'asse minore essendo in progresso di accrescimento, il medio ammontare annuo della radiazione solare ricevuta da tutta la terra debbe attualmente volgere al decremento. Abbiamo qui pertanto una causa reale evidente di sufficiente universalit, ed operante nella giusta direzione, che d ragione del fenomeno. La sua sufficienza  una considerazione diversa(44).
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141. Ogni qual volta adunque  da spiegarsi un fenomeno, noi cerchiamo naturalmente prima di tutto di riferirlo all'una o all'altra di quelle cause reali che l'esperienza ci ha insegnato esistere, ed essere capaci di produrre fenomeni simili. In questo tentativo la probabilit di riuscita dipender necessariamente in gran parte, 1o dal numero e dalla variet delle cause che la sperienza ha messe a nostra disposizione; 2o dall'abito in cui saremo di applicarle alla spiegazione dei fenomeni naturali; e 3o dal numero de' fenomeni analoghi che potremo raccogliere, i quali o siano stati spiegati o ammettano spiegazione per via dell'una o dell'altra di queste cause, e della strettezza della loro analogia con quello di cui si tratta.
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142. Qui vediamo la grand'importanza di possedere un capitale di casi o di fenomeni analoghi che entrino nella stessa classe di quello che si sta considerando, poich la spiegazione di uno di essi potr naturalmente guidare a quella di tutti i rimanenti. Se l'analogia di due fenomeni  assai stretta e visibile, mentre nello stesso tempo la causa di uno  al tutto ovvia, egli diverr quasi impossibile il ricusare d'ammettere nell'altro l'azione di una causa analoga, quantunque non sia per se stessa cos ovvia. Per esempio, quando vediamo un sasso rotato in una fionda, descrivere un'orbita circolare intorno alla mano, tenere la corda tesa, e volar via al momento che questa  rilassata, non esitiamo punto a riguardarlo come trattenuto nella sua orbita dalla tensione della corda, cio, da una forza diretta al centro; poich sentiamo che per noi si esercita veramente una tal forza. Qui abbiamo una percezione diretta della causa. Quando, adunque, vediamo un gran corpo come la luna circolare intorno alla terra e non scagliarsi via, non possiamo far a meno di credere ch'essa n' impedita, non per verit da un vincolo materiale, ma da quello che opera nell'altro caso per l'intermezzo della corda, - una forza costantemente diretta al centro. In questo modo andiamo continuamente acquistando una conoscenza dell'esistenza di cause operanti cos di nascosto da impedire efficacemente la loro diretta scoperta.
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143. In generale dobbiamo osservare che il movimento, ovunque sia prodotto o cangiato, invariabilmente indica l'esistenza della forza come sua causa; epper le forze della natura si fanno conoscere e sono misurate dai movimenti che producono. Cos la forza del magnetismo si conosce con egual certezza tanto dalla deviazione prodotta dal ferro nell'ago calamitato, o dal saltar su di un ago verso la magnete tenutati sopra, quanto da quell'adesione che richiede una forza per rompere la connessione, quando l'ago e la magnete sono in contatto ed in riposo; e cos le correnti prodotte nella superficie di una quantit di mercurio, elettrizzato sotto un fluido conduttore, hanno indicato l'esistenza e la direzione di forze di un'intensit enorme, sviluppate dal circolo elettrico, di cui non avremmo avuto altrimenti il menomo sospetto(45).
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144. Ma quando la causa di un fenomeno non si presenta in un modo ovvio nel considerare il fenomeno stesso, n ci  in certa maniera suggerita da un caso di forte analogia, come quelle sopra descritte, non ci rimane altra speranza se non nel deliberato adunamento di tutti i casi paralelli che tossiamo riunire; cio nella formazione di una classe di fatti, aventi il fenomeno di cui si tratta per capo di classificazione; e nel cercare fra gl'individui di questa classe qualche altro punto comune di accordo, fra i quali la causa verr di necessit a trovarsi. Ma se apparisse pi di una causa, dobbiamo allora procurar di trovare, se sar possibile, o di produrre nuovi fatti in cui ciascuna delle cause verr successivamente a mancare, mentre tuttavia concorderanno nel punto generale di questione. Qui troviamo l'uso di ci che Bacone chiama "casi di croce"(46), cio fenomeni messi in campo per decidere fra due cause, ciascuna delle quali ha le medesime analogie in suo favore. E qui pure vediamo l'utilit dello sperimento in confronto della semplice osservazione passiva. Noi facciamo uno sperimento del genere detto di croce quando formiamo combinazioni, e mettiamo cause in azione, dalle quali alcuna particolare  deliberatamente esclusa, ammettendovi espressamente alcun'altra; e dal concordare o discordare del fenomeno risultante con quelli della classe che si esamina, facciamo dipendere il nostro giudizio.
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145. Quando vogliamo stabilire regole generali per guidare e agevolare le nostre ricerche di una causa comune ad una gran massa di fatti radunati, dobbiamo aver riguardo ai caratteri di quella relazione che intendiamo per causa ed effetto. Questi sono: -
1o Connessione invariabile ed, in particolare, antecedenza invariabile della causa e conseguenza dell'effetto, salvo il caso d'impedimento opposto da una causa contrastante. Ma  da osservarsi che in un gran numero di fenomeni naturali l'effetto  prodotto gradatamente, mentre la causa spesse volte va crescendo in intensit; di modo che l'antecedenza dell'una e la conseguenza dell'altra sono difficili a scoprirsi quantunque realmente esistano. Per altra parte l'effetto sovente seguita la causa cos instantaneamente, che l'intervallo non pu essere avvertito. In conseguenza di ci, egli  alcune volte difficile il decidere, di due fenomeni che costantemente vanno insieme, quale sia la causa e quale l'effetto.
2o Negazione invariabile dell'effetto quando  assente la causa, salvoch qualche altra causa sia capace di produrre lo stesso effetto.
3o Accrescimento o diminuzione dell'effetto, coll'accresciuta o diminuita intensit della causa, nei casi che ammettono aumento o diminuzione.
4o Proporzionalit dell'effetto alla sua causa in tutti i casi di azione diretta non impedita.
5o Sottentramento dell'effetto in luogo della causa.
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146. Da questi caratteri siamo condotti alle seguenti osservazioni che possono essere considerate come altrettante proposizioni prontamente applicabili a casi particolari, o come regole del filosofare: noi concludiamo, 1o Che se nella nostra riunione di fatti ve n' uno in cui una determinata peculiarit o circostanza concomitante,  assente od opposta, questa peculiarit non pu essere la causa che cerchiamo.
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147. 2o Che una circostanza in cui tutti i fatti senz'eccezione concordano, pu essere la causa cercata, o se non  tale, almeno sar un effetto collaterale della stessa causa: se vi fosse soltanto un punto d'accordo, questa possibilit diviene certezza; e da un'altra parte se ve ne sar pi d'uno, vi possono essere cause concorrenti.
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148. 3o Che non dobbiamo negare l'esistenza di una causa in favor della quale abbiamo un accordo unanime di forti analogie, quantunque non sia apparente come una tal causa possa produrre l'effetto, od anche quantunque sia difficile di concepire la sua esistenza nelle circostanze del caso; in tali emergenze  piuttosto da ricorrere all'esperienza quando  possibile, che da decidere a priori contro la causa, e si vuol tentare se non possa essere renduta apparente.
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149. Per esempio: vedendo il sole vivamente luminoso, ogni analogia ci conduce a conchiudere che  intensamente caldo. Come il calore produca la luce, nol sappiamo; e come un tal calore si possa mantenere non lo possiamo concepire. Tuttavia non siamo per questo in dritto di negare la conseguenza.
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150. 4o Che i fatti contrari sono quanto i favorevoli egualmente istruttivi per la scoperta delle cause.
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151. Per esempio: quando l'aria  rinchiusa con limatura di ferro bagnata, in un vaso ben turato, il suo volume  diminuito per cagione di una certa sua porzione che viene sottratta e si combina col ferro a produrre la ruggine. E se il rimanente sar esaminato, si trover che non sosterr pi n fiamma n vita animale. Questo fatto contrario dimostra che la causa dell'alimento della fiamma e della vita animale debb'essere cercata in quella parte dell'aria che il ferro sottrae e che lo irrugginisce.
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152. 5o Che le cause divengono frequentemente ovvie, pel semplice ordinamento dei fatti secondo il grado d'intensit in cui qualche qualit peculiare esiste; quantunque non di necessit, perch altre cause opponenti o modificanti possono agire nel medesimo tempo.
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153. Per esempio: il suono consiste in impulsi comunicati dall'aria al nostro orecchio. Se una serie d'impulsi di forza eguale seguono ad intervalli eguali di tempo, in prima con lenta successione, e poi per gradi pi e pi rapidamente, noi udiamo in principio un rumore rimbombante, poscia un basso mormorio e quindi un ronzio, che gradatamente acquista il carattere di una nota musicale, sempre pi crescente in acutezza finch il suo tuono diviene troppo alto perch l'orecchio lo possa seguitare. E da questa corrispondenza tra il tuono della nota e la rapidit di successione dell'impulso, noi concludiamo, che la nostra sensazione dei diversi tuoni delle note musicali, ha la sua origine nelle diverse rapidit colle quali i loro impulsi sono comunicati al nostro orecchio.
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154. 6o Che queste cause opponenti o modificanti possono esistere non conosciute, ed annientare gli effetti della causa che cerchiamo, in casi che, se non fosse per la loro azione, cadrebbero nella nostra classe di fatti favorevoli; e che perci si possono sovente far scomparire eccezioni, col rimuovere o col tener conto di queste cause opponenti. Quest'osservazione diviene della maggior importanza, quando (come spesso accade) una sola eccezione di riguardo affronta, per cos dire, una schiera di fatti altrimenti unanime in favore di una certa causa.
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155. Cos, nella chimica, la qualit alcalina delle basi alcaline e terree, consta essere dovuta alla presenza dell'ossigeno combinato coll'uno o coll'altro di una serie peculiare di metalli. L'ammoniaco  tuttavia una di quelle violente eccezioni che si presentano, come si  detto, essendo un composto di azoto e d'idrogeno: ma si hanno indicazioni quasi certe che quest'eccezione non  reale, ma assume quell'apparenza per via di qualche causa modificante non intesa.
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156. 7o Se possiamo trovare prodotti dalla natura, o produrre di proposito noi stessi, due casi che s'accordino esattamente in tutto fuorch in un particolare, e in quello differiscano, la sua influenza nel produrre il fenomeno, se pur ne ha una, debbe per ci divenir sensibile. Se questo particolare sar presente in un caso ed assente affatto nell'altro, la produzione o non produzione del fenomeno decider se sia o no la sola causa; pi evidentemente ancora se sar presente in modi contrari nei due casi, e l'effetto ne sar per ci rovesciato. Ma se la sua totale presenza od assenza produrr soltanto un cambiamento nel grado o nell'intensit del fenomeno, non potremo allora far altro che conchiudere, ch'esso opera come causa o condizione concorrente con qualche altra da cercarsi altrove. Egli  comparativamente raro in natura il trovare casi affatto diversi in una circostanza e concordi in ogni altra; ma quando chiamiamo la sperienza in nostro aiuto,  facile il produrli; e questa  in fatto la grand'applicazione di sperimenti d'investigazione nelle ricerche fisiche. Essi divengono pi preziosi e i loro risultamenti pi chiari, in proporzione che posseggono questa qualit (di concordare esattamente in tutte le loro circostanze tranne una sola), giacch la domanda che si fa alla natura diviene cos pi precisa e la sua risposta pi decisiva.
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157. 8o Se non potremo ottenere una negativa od un'opposizione compiuta della circostanza di cui vogliamo verificare l'influenza, dovremo procurare di trovar casi nei quali varii considerevolmente di grado. Se questo non pu eseguirsi, potremo forse indebolire od accrescere la sua influenza coll'introdurre qualche nuova circostanza, la quale, astrattamente considerata, parr dover probabilmente produrre questo effetto, e cos otterremo una testimonianza della sua influenza. Ma non sar da dimenticarsi che la testimonianza cos ottenuta  indiretta, e che la nuova circostanza introdotta pu avere un'influenza diretta sua propria, o esercitarne una modificante su qualche altra circostanza.
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158. 9o I fenomeni complicati, nei quali parecchie cause concorrenti, contrarie, o affatto indipendenti l'una dall'altra, operano ad un tempo in modo da produrre un effetto composto, possono essere semplificati sottraendo l'effetto di tutte le cause conosciute, per quanto la natura del caso il permette, sia con un raziocinio deduttivo o per via di ricorso all'esperienza, lasciando per cos dire un fenomeno residuo(47) da spiegare. Questo  il metodo, in fatto, per cui la scienza, nel suo presente stato d'avviamento,  particolarmente promossa. La maggior parte dei fenomeni che la natura presenta sono assai complicati; e quando gli effetti di tutte le cause conosciute sono stimati con esattezza e sottratti, i fatti che rimangono appaiono costantemente nella forma di fenomeni affatto nuovi e conducenti alle pi importanti conclusioni.
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159. Per esempio: il ritorno della cometa predetto dal professor Encke molte volte successivamente, e la generale concordanza del suo luogo calcolato con quello osservato durante i suoi periodi di visibilit, ci condurrebbero a dire che la sua gravitazione verso il sole e i pianeti  la sola e sufficiente causa di tutti i fenomeni del suo moto orbitale; ma quando l'effetto di questa causa  rigorosamente calcolato e sottratto dal moto osservato, si trova che un fenomeno residuo viene a sopravanzare, la cui esistenza non si sarebbe mai altrimenti verificata, ed  una picciola anticipazione del tempo delle sue riapparizioni o una diminuzione del suo tempo periodico che non pu essere spiegata colla gravit e di cui si debbe perci ricercare la causa. Quest'anticipazione potrebbe essere cagionata dalla resistenza di un mezzo disseminato nelle regioni celesti: e siccome vi sono pure altre buone ragioni per credere che questa sia una vera causa, essa  stata attribuita ad una tale resistenza.
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160. Questa 9a osservazione  di tanta importanza nella scienza, che vogliamo arrecarne ancora uno o due esempi. Il signor Arago avendo sospeso un ago magnetico ad un filo serico e fattolo vibrare, osserv che tornava assai pi presto in istato di riposo allorch era sospeso sopra un piattello di rame che quando questo non gli stava sotto. Ora, nei due casi v'erano due verae causae per le quali dovesse tornare finalmente in riposo, cio la resistenza dell'aria che si oppone e che alla fine arresta tutti i movimenti che vi si fanno; e la mancanza di mobilit perfetta del filo serico. Ma l'effetto di queste cause essendo perfettamente conosciuto per l'osservazione fatta nell'assenza del rame, ed essendo perci calcolato e sottratto, un fenomeno residuo comparve, nel fatto che un'influenza ritardatrice era esercitata dal rame stesso, e questo fatto, una volta accertato, presto condusse alla conoscenza di una interamente nuova ed inaspettata classe di relazioni. Aggiungiamo un altro esempio. S'egli  vero (come il signor Fourrier pensa che sia dimostrato) che le regioni celesti abbiano una temperatura indipendente dal sole, non di molto inferiore a quella in cui il mercurio si congela, e molto superiore ad alcuni gradi di freddo che sono stati artifizialmente prodotti, due cause si presentano a spiegare la cosa; una  quella addotta dall'autore sopra citato, - la radiazione delle stelle; - un'altra pu essere proposta nell'etere o mezzo elastico, mentovato nell'ultima sezione, che i fenomeni della luce e la resistenza delle comete ci fanno credere possa riempire tutto lo spazio, e che per analogia ad ogni mezzo elastico conosciuto, pu supporsi possedere una temperatura ed un calorico specifico suo proprio, che abbia potere di comunicarsi ai corpi che ne sono circondati. Che se consideriamo che il calorico radiato dal sole siegue la stessa proporzione della sua luce, e se pensiamo che sia ragionevole di ammettere per rispetto al calorico stellare ci che  riconosciuto del solare; l'effetto della radiazione stellare, nel mantenere una temperatura nello spazio, sar di altrettanto inferiore a quello della radiazione del sole, di quanto la luce di una mezzanotte senza luna  inferiore a quella di un mezzogiorno equatoriale; vale a dire quasi inconcepibilmente pi piccolo. Concedendo adunque un pieno effetto per questa causa, vi rimarrebbe sempre un gran residuo dovuto alla presenza dell'etere.
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161. Molti dei nuovi elementi della chimica sono stati scoperti nell'investigazione dei fenomeni residui. Cos Arfwedson scopr il litio avvedendosi di un eccesso di peso nel solfato prodotto da una picciola porzione di ci che credeva magnesia, presente in un minerale che aveva analizzato. Egli  pure in virt di questo principio che i piccioli residui concentrati di grandi operazioni nelle arti, sono quasi sicuramente i ripostigli di nuovi ingredienti chimici; ne siano testimoni il iodio, il bromio, il selenio e i nuovi metalli che accompagnano il platino negli sperimenti di Wollaston e di Tennant. Fu un pensiero felice di Glauber l'esaminare ci che tutti gli altri gettavano via.
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162. Finalmente, dobbiamo osservare, che lo scoprimento di una causa possibile, per via del paragone di casi radunati, debbe condurre ad una di queste due cose, o 1o Alla scoperta di una causa reale, e del suo modo di agire, cosicch somministri una compiuta spiegazione dei fatti; o 2o Allo stabilimento di una legge astratta della natura, indicante due fenomeni di una natura generale come invariabilmente connessi, ed affermante che dove  l'uno, l'altro vi si debbe sempre trovare. Questa connessione invariabile  per se stessa un fenomeno di un ordine pi sublime che qualunque fatto particolare; e quando molti di questo genere sono scoperti, possiamo di bel nuovo procedere a classificarli, combinarli e sottoporli ad esame, col disegno di scoprire le loro cause, o leggi ancora pi generali, e cos all'infinito.
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163. Illustriamo adesso questa ricerca induttiva di una causa con un esempio generale: suppongasi che la rugiada sia il fenomeno proposto di cui vogliamo conoscere la causa. In primo luogo dobbiamo separare la rugiada dalla pioggia e dall'umidit della nebbia, e limitare l'applicazione del termine a ci che realmente s'intende, cio alla spontanea apparizione di umidit sopra sostanze esposte a cielo scoperto quando nessuna pioggia o umidore visibile non cade. Qui abbiamo fenomeni analoghi nell'umidit che si sparge sopra un metallo freddo o una pietra quando vi respiriamo sopra; in quella che appare su di un bicchiere d'acqua di fresco tratta dal pozzo nella calda stagione; in quella che si scorge nella parte interna delle finestre quando una subita pioggia o grandine raffredda l'aria esterna; in quella che scorre gi per le pareti quando dopo un lungo gelo succede un caldo ed umido didiacciamento: casi tutti che concordano in un punto (Regola 2, Paragrafo 147), - la freddezza dell'oggetto irrorato in paragone dell'aria che lo circonda.
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164. Ma nel caso della rugiada notturna,  questa una causa reale? -  egli un fatto che l'oggetto irrorato  pi freddo dell'aria? No certamente, uno sarebbe a primo aspetto inclinato a rispondere; poich qual cosa l'ha da render tale? Ma le analogie sono incalzanti e unanimi; epper (secondo la Regola 3, Paragrafo 148) non dobbiamo respingere le loro indicazioni; e per altra parte lo sperimento  facile, bastando di porre un termometro in contatto con la sostanza inumidita, e sospenderne un altro ad una picciola distanza sopra di essa dove non arrivi la sua influenza. Lo sperimento  stato fatto; la domanda  stata proposta e la risposta  invariabilmente stata affermativa. Ogni qual volta un oggetto si copre di rugiada, esso  pi freddo dell'aria. Qui si ha dunque una circostanza invariabile concomitante: ma questa freddezza sar ella un effetto della rugiada o ne sar la causa? che le rugiade sono accompagnate da una sensazione di freddo  un'osservazione comune; ma il pregiudizio volgare vorrebbe che il freddo fosse l'effetto piuttosto che la causa. S'ha dunque a raccogliere un maggior numero di fatti, o ci che torna allo stesso, s'hanno a variare le circostanze; poich ogni caso in cui le circostanze differiscono,  un nuovo fatto; e specialmente si vogliono notare i casi contrari o negativi (Regola 4, Paragrafo 150), cio quelli in cui non si produce rugiada.
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165. Ora, nessuna rugiada  prodotta sulla superficie di metalli lisci, ma si forma assai copiosamente sul vetro, e gli uni e l'altro esposti colle loro facce liscie all'ins; ed in alcuni casi la parte di sotto di una lamina orizzontale di vetro  pure inumidita; circostanza questa che (per la Regola 1, Paragrafo 146) esclude la caduta dell'umidore dal cielo in una forma invisibile, cosa che naturalmente si presenterebbe come causa. Nei casi di metallo e di vetro entrambi lisci, il contrasto mostra evidentemente che la sostanza ha molto che fare col fenomeno; epper si varii la sostanza sola per quanto  possibile esponendo superficie levigate di diversi generi. Fatto questo, una gradazione d'intensit diviene ovvia (Regola 5, Paragrafo 152). Quelle sostanze liscie sono pi fortemente irrorate, le quali conducono peggio il calorico; invece che quelle le quali ne sono buone conduttrici, resistono pi efficacemente alla rugiada. Qui incontriamo una legge del primo grado di generalit. Ma se esponiamo superficie scabre invece di liscie, troviamo qualche volta che questa legge  turbata (Regola 5, Paragrafo 152). Cos il ferro fatto scabro, e specialmente se  colorito od annerito superiormente, diviene umido pi prontamente che non la carta inverniciata: dunque la qualit della superficie ha una grande influenza. Esponete pertanto la stessa sostanza in condizioni assai diverse quanto alla superficie (Regola 7, Paragrafo 156), ed un'altra gradazione d'intensit diviene tosto apparente; quelle superficie che perdono il loro calorico pi facilmente per radiazione, sono vedute contrarre in maggior copia la rugiada; e cos abbiamo scoperto un'altra legge della medesima generalit della prima per un confronto di due classi di fatti, una relativa alla rugiada, l'altra alla radiazione del calorico dalle superficie. Ma l'influenza riconosciuta della sostanza e della superficie ci mena a considerare quella della tessitura; ed anche qui lo sperimento ci presenta differenze notevoli ed una terza gradazione d'intensit; indicando le sostanze di una tessitura ferma e compatta, siccome le pietre, i metalli ecc., per non favorevoli; ma quelle di tessitura rada, quali sono il panno, la lana, il velluto, la pennamatta, il cotone ecc., come eminentemente atte a contrarre la rugiada: e queste sono precisamente le meglio adattate al vestire, o ad impedire il libero passaggio del calorico dalla pelle nell'aria, di modo che vanno soggette ad avere la superficie esterna assai fredda mentre rimangono calde internamente.
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166. Finalmente fra gli esempi negativi (Paragrafo 150) si osserva che la rugiada non  mai depositata in gran copia nei luoghi molto riparati dal cielo aperto, e non si mostra affatto in una notte nuvolosa; ma se le nuvole si ritirano anche per pochi minuti, e lasciano un'apertura serena, una deposizione di rugiada immediatamente comincia e va ognora crescendo. In questo caso una causa  distintamente indicata dalla sua antecedenza all'effetto di cui si ragiona (Paragrafo 145). Una vista netta del cielo sereno  pertanto una condizione essenziale, ovvero, per dire lo stesso in altri termini, le nuvole o gli oggetti che circondano e coprono, agiscono come cause opponenti. E questo  tanto vero che la rugiada formatasi negl'intervalli sereni spesso viene a svaporare di nuovo quando il cielo si copre di folte nuvole (Regola 4, Paragrafo 150).
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167. Venendo adesso a radunare queste induzioni particolari per trarne una conclusione generale, noi consideriamo, - che tutte le conclusioni che abbiamo tratte si riferiscono a quel primo fatto generale - il raffreddarsi della superficie esposta del corpo irrorato, al di sotto della temperatura dell'aria. Quelle superficie che lasciano sfuggire esternamente il loro calorico con maggior facilit, e lo ricevono internamente con maggior lentezza, diverranno certamente le pi fredde se vi sar pel loro calorico un'opportunit di sfuggire, e non verr loro restituito dal di fuori. Ma un cielo sereno offre questa opportunit. Ed  una legge assai nota a tutti coloro che sono versati nella natura del calorico, che questo esce a raggi da tutti i corpi, vale a dire per radiazione, ma che  loro costantemente restituito da una simile radiazione degli altri che li circondano. Le nuvole e gli oggetti circondanti operano dunque come cause opponenti col restituire tutto o in gran parte il calorico radiato via, il quale non pu veramente fuggire senza essere reintegrato, se non per via d'aperture nello spazio infinito. Cos finalmente giungiamo alla causa prossima generale della rugiada, posta nel raffreddarsi della superficie irrorata per mezzo della radiazione pi presto di quello che il calorico le possa essere restituito dalla comunicazione con la terra o dalla controradiazione; dimodoch diviene pi freddo che l'aria e perci cagiona una condensazione del suo umidore.
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169. Abbiamo espressamente scelto questa teoria della rugiada, primamente svolta dal Dr. Wells, come uno dei pi begli esempi d'investigazione sperimentale induttiva ristretta entro limiti moderati, che possiamo richiamare alla memoria. Non  possibile in cos ristretto spazio di far piena giustizia all'autore; ma noi caldamente raccomandiamo la sua opera(48) (altrettanto breve quanto dilettevole) allo studioso della filosofia naturale, come un modello che far bene di rendersi familiare.
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169. Nell'analisi che abbiamo fatta, la formazione della rugiada  riferita a due altri fenomeni generali; la radiazione del calorico e la condensazione di un vapore invisibile per via del freddo. La causa del primo  soggetto di assai pi alta investigazione, e pu dirsi essere totalmente sconosciuta: quella del secondo  una parte attuale e importantissima di fisiche ricerche. In un caso simile, quando si fa un ragionamento retrogrado finch si arriva ad un fatto finale, noi riguardiamo un fenomeno come pienamente spiegato: nello stesso modo che si riguarda un ramo d'albero come terminato quando si  seguito sino alla sua incorporazione col tronco, o un ramoscello sino alla sua unione col ramo: o piuttosto come un ruscello conserva la sua importanza e il suo nome finch non  perduto in un pi largo torrente o nel fiume primario che lo tragge seco nell'Oceano. Questo, tuttavia, dipende sempre dalla supposizione che riconsiderando il caso, vediamo chiaramente siccome l'ammessione di un tal fatto con tutte le sue leggi compagne, rende perfettamente ragione di ogni particolare - tanto di quelli che, nei diversi gradi dell'induzione, ci hanno condotti a conoscerlo, quanto degli altri che abbiamo trascurato o considerato con minor diligenza del rimanente. Ma se non avessimo avuto una previa conoscenza della radiazione del calorico, questa medesima induzione ce l'avrebbe fatta conoscere e, ben considerata, ella avrebbe potuto condurre alla scoperta di molte delle sue leggi.
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170. Nello studio della natura non dobbiamo adunque essere scrupolosi intorno al modo col quale arriviamo ad una conoscenza di simili fatti generali: purch li verifichiamo diligentemente quando una volta sono scoperti, dobbiamo star contenti ad afferrarli dovunque si possono trovare. E questo ci conduce a considerare la verificazione delle induzioni.
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171. Se nella nostra induzione ogni caso individuale  veramente stato considerato, siamo sicuri che si trover debitamente rappresentato nella nostra conclusione finale: ma questo  impossibile per quei casi che ci erano sconosciuti, e difficilmente pu aver luogo in tutti i casi conosciuti; poich tale  la tendenza della mente umana alla specolazione, che alla menoma idea di un'analogia fra alcuni pochi fenomeni, essa si slancia, per cos dire, verso una causa o una legge, con temporaria trascuranza di tutto il rimanente; cosicch, infatto, quasi tutte le nostre principali induzioni debbono essere riguardate come una serie di salite e di discese e di conclusioni tratte da pochi casi, verificate collo sperimento di molti.
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172. Ogniqualvolta, adunque, crediamo di essere stati condotti dall'induzione alla cognizione della causa prossima di un fenomeno o di una legge di natura, la prima cosa che s'ha da fare si  di esaminare deliberatamente e seriatim tutti i casi che abbiamo raccolti della sua occorrenza, affine di persuaderci che si possono spiegare con la nostra causa, o sono correttamente inclusi nell'espressione della nostra legge; e nel caso che alcuna eccezione occorra, essa debbe venir diligentemente notata e posta da parte per un novello esame da farsi dopo un maggior progresso, nel quale forse la causa dell'eccezione verr a comparire, e l'eccezione medesima (fatta ragione dell'effetto di quella causa), potr essere conciliata colla nostra induzione. Ma se le eccezioni fossero numerose e varie nelle loro apparenze, la nostra credenza nella conclusione sar indebolita in proporzione, e in ogni caso la sua importanza sar scemata dal perdere la sua universalit.
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173. Nel dirigere questa verificazione dobbiamo considerare se la causa o la legge cui siamo condotti sia gi riconosciuta come una pi generale, la cui natura  ben intesa, e per cui il fenomeno di cui si tratta non sarebbe altro che un caso di pi da aggiungersi agli altri gi noti, o veramente se sia una causa o legge meno generale, meno nota, o interamente nuova. In questa seconda ipotesi la nostra verificazione baster, se prover meramente che tutti i casi considerati sono all'evidenza pertinenti. Ma nella prima il metodo della verificazione  di un genere assai pi rigoroso e definito. Dovremo rintracciare l'azione della nostra causa in un modo distinto e preciso, qual  modificata da tutte le circostanze di ciaschedun caso; dovremo stimarne gli effetti e mostrare che nulla rimane indietro che non sia spiegato; almeno in quanto la presenza di sconosciute cause modificanti non vi  interessata.
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174. Questa  precisamente la specie di operazione in cui i fenomeni residui (di cui si  parlato nel Paragrafo 158) possono occorrere. Se la nostra induzione  veramente valida e comprensiva, tutto ci che rimane di non ispiegato nel paragone della sua conclusione coi casi particolari in tutte le loro circostanze,  un fenomeno di questa fatta, e viene alla sua volta ad essere soggetto di raziocinio induttivo per iscoprire le sue cause e le sue leggi. In questo modo si pu dire che siamo presenti ai fatti cogli occhi della ragione, e cos acquistiamo continuamente la conoscenza di nuovi fenomeni e di nuove leggi, che giacciono sotto la superficie delle cose, e danno origine a nuove parti di scienza, sempre pi remote dall'osservazione comune.
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175. L'astronomia fisica offre molti e splendidi esempi di questo. La legge, per esempio, la quale stabilisce che i pianeti sono trattenuti nelle loro orbite intorno al sole, e i satelliti intorno ai loro primari, da una forza attrattiva decrescente come il quadrato delle distanze aumenta, viene ad essere verificata in ogni caso particolare deducendone gli esatti movimenti che in tali circostanze dovrebbero aver luogo e paragonandoli col fatto. Questo paragone, mentre verifica in generale l'esistenza della legge di gravitazione quale  supposta, e la sua idoneit a spiegare tutti i principali movimenti di ogni corpo nel sistema, lascia tuttavia alcune deviazioni in quei pianeti, ed altre assai considerevoli nella luna ed altri satelliti, non ancora spiegate; fenomeni residui dei quali restano ancora a rintracciarsi le cause. Con un ulteriore esame di questi, le loro cause furono finalmente scoperte, e furono trovate consistere nelle mutue azioni dei pianeti l'uno sull'altro, e nella perturbante influenza del sole sui movimenti dei satelliti.
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176. Ma una legge di natura non ha quel grado di generalit che ne fa un gradino a maggiori induzioni, se non  universale nella sua applicazione. Non possiamo fidarci che ci faccia stendere le nostre viste al di l del circolo dei casi dai quali fu tratta, se non abbiamo gi sperimentato il suo potere di farlo; se non ci ha attualmente messi in grado prima dello sperimento di dire che cosa accadr in casi analoghi a quelli originariamente contemplati; se in fine non ci siamo espressamente posti nell'attitudine di suoi antagonisti e non abbiamo anche pertinacemente tentato invano di trovarvi eccezioni. Il pregio e l'importanza di una legge stabilita debbono essere stimati nella precisa proporzione del modo con cui essa sopporta quest'estremo rigore di sperimento; e il nostro secondo passo nella verificazione di un'induzione debbe pertanto consistere nell'estendere la sua applicazione a casi originariamente non contemplati; nel variare con istudio le circostanze sotto le quali le nostre cause agiscono, coll'intento di assicurarci se il loro effetto  generale; e nello spingere l'applicazione delle nostre leggi a casi estremi.
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177. Per esempio, una plausibile induzione da un gran numero di fatti condusse Galileo a conchiudere che la forza accelerante della gravit  la stessa in ogni sorta di corpi, e tanto nelle grandi quanto nelle picciole masse senza differenza; e questo egli prov lasciando cadere nello stesso istante da un'alta torre corpi di natura e di peso assai diversi, nella quale occasione fu osservato ch'essi giungevano a terra nello stesso momento, salvo una certa leggerissima differenza da attribuirsi, siccome egli giustamente pensava, alla maggior resistenza proporzionale dell'aria nei leggeri che nei pesanti. Lo sperimento non pot allora essere esteso alle sostanze sommamente leggere, quali sono il sughero, le penne, il cotone, ecc., a motivo della gran resistenza che questi provano nel cadere; non conoscendosi ancora alcun mezzo di rimuovere quest'ostacolo. Non fu dunque se non dopo l'invenzione della macchia pneumatica che questa legge pot essere sottoposta alla rigorosa prova di un caso estremo. Una ghinea ed una leggerissima piuma furono lasciate cadere dall'alto di una campana di vetro esausta d'aria, e toccarono il fondo nello stesso momento. Se ne faccia lo sperimento nell'aria e si vedr la forza di un caso estremo.
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178. Nella verificazione di una legge la cui espressione  quantitativa, non solamente la sua generalit debb'essere stabilita da prove, in tante circostanze diverse quante saranno possibili, ma ogni prova debbe consistere in un misuramento preciso. E in tali casi i mezzi adoperati per assoggettarla ad una prova dovranno essere imaginati in modo che si possa ripetere e moltiplicare un gran numero di volte una qualunque deviazione (se ve ne esistesse alcuna), affinch per picciola che sia, essa divenga finalmente sensibile.
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179. Per esempio, sia da verificarsi la legge che la gravit di ogni corpo materiale  in proporzione diretta della sua massa, il che non  altro che un modo diverso di esprimere la legge sopra mentovata di Galileo. Il tempo impiegato nel cadere da una discreta altezza non pu essere misurato con precisione sufficiente al nostro oggetto; ma se la prova potr essere ripetuta un gran numero di volte senza perdita o guadagno di tempo negl'intervalli, e l'intero ammontare dei tempi delle cadute successivamente ripetute sar misurato con un cronometro; se nello stesso tempo la resistenza dell'aria potr esser renduta esattamente uguale per tutti i gravi provati, avremo lo sperimento di Galileo molto pi raffinato; ed  evidente che si potr ottenere una quasi illimitata esattezza. Tutto questo fu eseguito da Newton con la semplice e bella invenzione d'inchiudere in un pendolo voto gli stessi pesi di un gran numero di sostanze scelte fra le pi diverse che si potessero trovare in tutti i rispetti, come sono l'oro, il vetro, il legno, l'acqua, il grano ecc.(49), con accertarsi del tempo richiesto, per un pendolo cos caricato, a fare un gran numero di oscillazioni; in ciascuna delle quali  chiaro che i pesi dovevano cadere ed innalzarsi di nuovo successivamente senza perdita di tempo lungo gli stessi ed identici spazi. In questo modo ogni differenza, quantunque leggera, che potesse esistere nel tempo impiegato nel cadere e nell'alzarsi una volta, verrebbe ad essere moltiplicata ed accumulata tanto da divenir sensibile. E nessuna essendo stata scoperta in alcun caso con un metodo cos dilicato, si consider la legge per verificata tanto nella generalit quanto nell'esattezza. Questo  tuttavia un nulla a fronte delle verificazioni che accadono nei fenomeni astronomici, nei quali le deviazioni, se ve n'hanno, si accumulano per migliaia d'anni invece di poche ore.
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180. I pi sicuri e migliori segni caratteristici di un'induzione ben fondata ed estesa sono tuttavia quelli che occorrono quando le sue verificazioni spuntano, per cos dire, di per se stesse alla luce da quelle parti donde meno si aspetterebbero, od anche fra casi di quella medesima specie che dapprima le si riputavano ostili. Prove di questa natura sono irresistibili e convincono con una forza che quasi nissun'altra possiede. Per darne un esempio: Il signor Mitscherlich aveva annunziata una legge di questo tenore - che gli elementi chimici di cui tutti i corpi sono composti, possono essere classificati in gruppi distinti, che egli chiam gruppi isomorfi; e che questi gruppi hanno tal relazione, che quando si formano combinazioni simili d'individui appartenenti a due, a tre, o a un maggior numero di essi, queste combinazioni si cristallizzeranno nelle medesime forme geometriche. A questa curiosa ed importante legge si notava un'eccezione singolare. Secondo il professore Mitscherlich, gli acidi arsenicale e fosforico sono combinazioni simili comprese nell'espressione della sua legge, e le loro combinazioni con la soda e con l'acqua, le quali formano i sali conosciuti dai chimici sotto i nomi di arseniato e di fosfato di soda, se la legge fosse generale, dovrebbero cristallizzarsi in forme identiche. Tuttavia si credeva che il fatto fosse diverso. Ma non ha guari il signor Clarke chimico inglese, avendo esaminato attentamente i due sali, riconobbe il fatto che le loro composizioni si scostano essenzialmente da quella somiglianza che la legge del Mitscherlich richiede; e che per conseguenza l'eccezione sparisce. Questo era gi un passo: ma proseguendo ulteriormente il soggetto, lo stesso ingegnoso investigatore fortunatamente pervenne a produrre un nuovo fosfato di soda, diverso dall'altro generalmente conosciuto, in ci che contiene una diversa proporzione d'acqua, e perfettamente simile nella composizione all'arseniato. I cristalli di questo nuovo sale allorch furono esaminati vennero da lui trovati essere precisamente identici nella forma a quelli dell'arseniato: confermando cos in una maniera assai sorprendente e affatto inaspettata la legge di cui si tratta, o come si chiama, la legge dell'isomorfismo.
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181. Inaspettate e sorprendenti confermazioni di leggi induttive frequentemente occorrono nella forma di fenomeni residui, nel corso d'investigazioni d'una natura assai diversa da quelle che diedero origine alle induzioni medesime. Un leggiadro esempio ne pu esser citato nella conferma inaspettata della legge dello sviluppo del calorico nei fluidi elastici per mezzo della compressione, presentata dai fenomeni del suono. Le investigazioni della causa del suono avevano condotto a conclusioni riguardanti il suo modo di propagarsi, dalle quali la sua velocit nell'aria poteva essere con precisione calcolata. I calcoli furono eseguiti: ma quando vennero paragonati col fatto, quantunque la concordanza fosse sufficientissima a dimostrare che la causa e il modo di propagazione assegnati erano generalmente esatti, tuttavia non si poteva mostrare che la velocit intera conseguisse da quella teoria. V'era ancora da render ragione di una velocit residua, che pose lungamente i filosofi dinamici in un gran dilemma. Finalmente, Laplace s'imbatt nella felice idea che questa potesse nascere dal calorico sviluppato nell'atto di quella condensazione la quale segue necessariamente ad ogni vibrazione con cui il suono  comunicato. La cosa fu sottoposta a calcoli esatti e il risultato ne fu tosto la spiegazione compiuta del fenomeno residuo, ed una sorprendente conferma della legge generale dello sviluppo del calorico per via della compressione in circostanze poste fuori dell'imitazione artificiale.
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182. Nello stendere le nostre induzioni a casi non originalmente contemplati, v' un passo che sempre colpisce la mente con una forza peculiare, e con una tale sensazione di novit e di sorpresa, da dargli sovente un peso al di l del suo filosofico valore. Ella  la transizione dal piccolo al grande e viceversa, ma specialmente la prima.  cos bello il vedere, per esempio, uno sperimento fatto in un picciolo recipiente o con un cannello saldatorio riuscire in una gran manifattura sopra molti quintali di materia, o nel seno di un volcano su milioni di braccia cubiche di lava, che quasi dimentichiamo come queste gran masse sono composte di parti simili a quelle contenute in piccioli recipienti o ai granellini formati coi cannelli. Noi vediamo gli enormi intervalli esistenti fra le stelle e i pianeti del cielo, che lasciano luogo ad innumerevoli operazioni, alla circolazione della luce e del calorico, ed a curiosi e complicati movimenti fra quelli operantisi; guardiamo pi attentamente e vediamo sistemi siderei, forse non meno vasti e complicati del nostro, affollati apparentemente in un picciolo spazio (per l'effetto della loro distanza da noi) e formanti gruppi che somigliano a corpi di apparenza sostanziale dotati di forme; e tuttavia mostriamo un'incredula sorpresa quando ci si domanda perch non possiamo concepire che gli atomi di un granello di sabbia siano cos remoti l'uno dall'altro (in proporzione delle loro dimensioni) come le stelle del firmamento; e perch in quel picciolo microcosmo non si operino cose altrettanto complicate e maravigliose quanto quelle del gran mondo intorno a noi. Tuttavia lo studioso che fa qualche progresso nella filosofia naturale incontrer casi innumerevoli nei quali questo trasporto d'idee da un estremo di grandezza all'altro sar necessario; egli trover, per esempio, i fenomeni della propagazione dei venti riferiti alle stesse leggi che regolano quella dei movimenti a traverso le pi picciole masse d'aria; quelli della folgore assimilati alla semplice comunicazione di una scintilla elettrica; e quelli dei terremoti al tremare di un filo di ferro teso; in somma egli debbe far conto di trovare la distinzione di grande e di piccolo affatto annientata in natura: e buon per l'uomo che cos accada e che le stese leggi, che pu scoprire e verificare nella sta circoscritta sfera di potere, gli siano utili quando viene ad applicarle su di una gran scala; poich per questo solo mezzo egli pu divenire una causa eccitante in operazioni di qualche grandezza considerevole, e mostrare la sua importanza nella creazione.
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183. Ma l'oggetto dell'induzione qui non finisce: il suo risultamento finale debb'essere ricercato in tutte le sue conseguenze, ed applicato a tutti quei casi che sembrano anche remotamente poter influire sul soggetto dell'investigazione. Ogni novella aggiunta al nostro capitale di cause diviene un mezzo di nuovo attacco da una posizione pi favorevole contro tutte quelle parti non ancora spiegate di passati fenomeni che gi resistettero ai nostri sforzi. Non si pu inculcare abbastanza allo studioso della natura esservi appena un fenomeno naturale che possa essere pienamente e compiutamente spiegato in tutte le sue circostanze senza l'unione di parecchie e forse di tutte le scienze. Sebbene i gran fenomeni dell'astronomia possono essere riguardati come eccezioni; ma questo proviene solamente dall'esser quelli di una natura cos vasta, che una sola delle pi estese forze della natura , per cos dire, posta in prima fila, e tutti quegli agenti la cui sfera d'azione  ristretta a minori limiti, e che determinano la produzione di fenomeni pi a noi vicini, rimangono indietro e divengono comparativamente insignificanti. Ma nei fenomeni pi intimi che ci attorniano, la cosa  assai diversa. In che complicazione di diverse parti di scienza non siamo noi tratti dalla considerazione di un fenomeno qual  la pioggia, o la fiamma, o mille altri che costantemente accadono sotto gli occhi nostri? Quindi  appena possibile di giungere alla conoscenza di una legge di qualche generalit in qualunque parte della scienza, che non ci somministri immediatamente il mezzo di ampliare la nostra conoscenza di altre innumerevoli, remotissime dal punto da cui partiamo; cosicch quando una volta siamo impegnati in un'indagine fisica, egli  impossibile il predire dove possa andare a riuscire.
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184. Quest'osservazione appartiene pi propriamente al metodo inverso o deduttivo, per cui seguitiamo le leggi nelle loro remote conseguenze. Ma  importantissimo il notare che per un felice successo di scientifica inquisizione si richiede continuamente l'uso alterno dei due metodi induttivo e deduttivo. Il sentiero per cui ascendiamo al sapere debb'essere fatto piano e trito ne' suoi primi gradini a forza di salire e di discendere, prima che possiamo giungere a qualche eminenza, non che arrampicarci in sulla vetta. L'impresa  troppo grande per un solo sforzo; stazioni sono da stabilirsi, e comunicazioni da tenersi aperte con tutto ci che sta al di sotto. Ma per lasciare il linguaggio metaforico, non v' nulla di s istruttivo, o di cos atto a condurre all'acquisto di viste generali, quanto questo rintracciamento delle conseguenze di una legge che si sia trovata, in ogni soggetto in cui sembri dover probabilmente esercitare un'influenza. La scoperta di una nuova legge di natura, di un nuovo fatto finale, o di uno che assuma anche temporariamente quest'apparenza,  come la scoperta di un nuovo elemento nella chimica. Cos il selenio fu appena scoperto da Berzelius nella fabbrica di vitriolo di Fahlun, che immediatamente fu trovato nei sublimati di Stromboli, e nei rari e curiosi prodotti delle miniere ungaresi. E lo stesso accade di ogni nuova legge o fatto generale. Appena  annunziato, i suoi vestigi si trovano dappertutto, ed ognuno si maraviglia che sia rimasto cos lungamente celato. Quindi avviene che una luce inaspettata  finalmente sparsa su parti di scienza che erano state abbandonate per disperazione, e senza speranza lasciate in preda alle tenebre.
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185. Abbiamo gi parlato della verificazione delle leggi di quantit (Paragrafo 178); ma la loro importanza nella scienza fisica  cos vasta, in quanto che esse sole danno la chiave di un'applicazione deduttiva strettamente matematica, che si vuol dire qualche cosa della natura delle induzioni per cui si pu giungere sino a quelle. Nei loro gradi pi semplici o meno generali (de' quali soli parliamo presentemente) esse sono solite ad esprimere qualche relazione numerica fra due quantit dipendenti l'una dall'altra, sia come effetti collaterali di una causa comune, sia come ammontare del suo effetto sotto certe circostanze numeriche o dati. Per esempio, la legge di rifrazione di sopra citata (Paragrafo 22) esprime, con una semplicissima relazione, l'ammontare della deviazione angolare di un raggio di luce dal suo corso, quando l'angolo della sua inclinazione alla superficie rifrangente  conosciuto, cio: che il seno dell'angolo che il raggio incidente fa con una perpendicolare alla superficie,  sempre in proporzione costante a quello dell'angolo che il raggio rifratto fa con la medesima perpendicolare, finch la sostanza rifrangente  la stessa. Per giungere induttivamente a leggi di questa natura, in cui una quantit dipende da un'altra o varia con essa, tutto ci che si richiede  una serie di misure accurate ed esatte in ogni stato differente del datum e del quaesitum. Qui tuttavia la forma matematica della legge essendo della pi alta importanza, si debbe fare la pi grande attenzione ai casi estremi, come pure a tutti quei punti nei quali l'una quantit cangia rapidamente per un picciolo cambiamento dell'altra(50). I risultamenti debbono essere notati in una tavola nella quale il datum gradatamente cresce in grandezza dal pi basso al pi alto limite di cui sia capace. Dipender allora interamente dalla nostra sperienza nel trattare soggetti matematici il potere o no inchiudere una simil tavola nella distinta enunciazione di una legge matematica. La scoperta di queste leggi  spesso notevolmente facilitata dalla contemplazione di una classe di fenomeni di cui parleremo in appresso sotto il titolo di Casi collettivi (vedi Paragrafo 194), in cui la natura dell'espressione matematica nella quale  compresa la legge cercata, viene indicata dalla figura di qualche curva che un giusto modo di sperimentare ci pone sott'occhio.
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186. Per altro, se la nostra induzione non abbraccer una serie di casi assolutamente inchiudenti tutta la gradazione della variazione ammessa dalle quantit di cui si tratta, l'espressione matematica in questo modo ottenuta non potr essere considerata come la vera, e se la gradazione attualmente abbracciata sar piccola, l'estensione di leggi cos derivate a casi estremi sar assai probabilmente fallacissima. Per esempio, l'aria  un fluido elastico, e siccome tale, se vien rinchiuso in uno spazio limitato e quivi compresso, il suo volume diminuisce; ora da un gran numero di sperimenti fatti in casi nei quali l'aria  stata compressa nella met, nel terzo ecc., ed anche nella cinquantesima parte del suo volume,  stato conchiuso che "la densit dell'aria  proporzionata alla forza comprimente", o il volume che occupa  inverso a quella forza; e quando l'aria vien rarefatta col togliere una parte della forza naturale che la comprime, si trova che lo stesso accade entro limiti assai estesi. Tuttavia egli  impossibile che questa sia, strettamente o matematicamente parlando, la vera legge; poich, se cos fosse, non vi sarebbe limite alla condensazione dell'aria, e per altra parte abbiamo le pi forti analogie per dimostrare che assai prima che la condensazione giungesse ad un grado enormissimo, l'aria sarebbe ridotta in liquido, e forse forse in forma solida se fosse compressa in un modo ancor pi violento.
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187. Le leggi cos derivate dal metodo diretto d'inchiudere in formole matematiche i risultati di un maggiore o minor numero di misuramenti sono chiamate leggi empiriche. Un bell'esempio di questa legge  quello dato dal Dr. Young (Trans. fil. 1826) pel decremento della vita, ovvero legge di mortalit. Le leggi empiriche in questo stato sono evidentemente induzioni non verificate, e debbono essere ricevute, e vi si debbe ragionar sopra con la maggiore riserbatezza. Nessuna confidenza vi pu mai esser riposta fuori dei limiti dei dati da cui sono derivate; e dentro a quei limiti stessi richieggono uno squittinio speciale e severo per esaminare sino a qual grado rappresentino i fatti osservati; vale a dire, se nel paragone dei loro risultamenti con le quantit osservate, le differenze siano tali da potersi con giustizia attribuire ad errore di osservazione. Quando sono accuratamente esaminate in questo modo, esse divengono tuttavia preziosissime; e frequentemente, quando sono poi teoricamente verificate con un metodo deduttivo (come si spiegher nel prossimo capitolo), si trovano essere leggi rigorose di natura, e sono i pi nobili e i pi convincenti sostegni cui le teorie stesse si possano appoggiare. I pi begli esempi di questo genere sono le gran leggi dei movimenti planetari dedotte da Keplero dal solo paragone di osservazioni tra loro senza alcun aiuto della teoria. Queste leggi, - che i pianeti si muovono in ellissi intorno al sole; - che ognuno descrive intorno al centro del sole aree eguali in tempi eguali; - e che nelle orbite di diversi pianeti i quadrati dei tempi periodici sono proporzionali ai cubi delle distanze; furono i risultati di un lavoro inconcepibile di calcolo e di paragone; ma rimunerarono ampiamente della fatica impiegata, col somministrar poscia le prove pi conchiudenti e pi incontrastabili del sistema Newtoniano. Per altra parte, quando uno si fida pi del dovere delle leggi empiriche oltre i limiti delle osservazioni dalle quali sono dedotte, non v' pi feconda sorgente di fatali inganni. Le formole state empiricamente dedotte per l'elasticit del vapore (sino a questi ultimi tempi), e quelle per la resistenza dei fluidi, ed altri oggetti simili, quasi invariabilmente non hanno potuto sostenere gli edifizi teorici che su di esse furono eretti.
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188.  un fatto tanto notevole quanto fortunato, che la pi breve e pi diretta di tutte le induzioni sia quella che condusse ad un tratto e quasi con un sol passo alle pi alte di tutte le leggi naturali, - quelle del movimento e della forza. Nulla pu essere pi semplice, pi preciso e pi generale dell'enunciazione di queste leggi; e, siccome abbiamo gi altra volta osservato, la loro applicazione a fatti particolari nel metodo discendente o deduttivo non  limitata da altro fuorch dalla ristrettezza dei confini delle matematiche. Parrebbe adunque che la scienza dinamica fosse quindi innanzi posta fuori dei limiti dell'induzione e trasformata in una materia di assoluto raziocinio a priori al pari della geometria; e cos appunto sarebbe se le matematiche fossero perfette e tutti i dati fossero conosciuti. Sfortunatamente la cosa  cos lungi dall'esser vera, che in molte delle pi interessanti parti dell'investigazione dinamica, per difetto delle matematiche, noi rimaniamo incagliati. E questo  particolarmente sentito, per esempio, in ci che si riferisce ai movimenti dei fluidi. Possiamo,  vero, inchiudere i nostri problemi in equazioni algebriche, e possiamo dimostrare che contengono le soluzioni; ma le equazioni stesse sono cos intrattabili, e presentano difficolt cos insuperabili, che spesso ci lasciano quasi nella stessa oscurit di prima. Ma fossero anche vinte queste difficolt, si dovr tuttavia aver ricorso all'esperienza per istabilire i dati dai quali le applicazioni particolari debbono dipendere; e sebbene l'analisi matematica somministri potentissimi mezzi di rappresentare in termini generali i dati di qualunque caso proposto, e poscia, paragonando i suoi risultati col fatto, determinare quali debbano essere questi dati per ispiegare il fenomeno osservato, tuttavia, in qualunque modo che si consideri la materia, un ricorso all'esperienza, in ogni caso particolare di applicazione,  inevitabile, anche quando i principii generali sono riguardati come sufficientemente stabiliti senza di essa. Ora in tutti questi casi di difficolt dobbiamo ricorrere ai nostri metodi induttivi, e riguardare le parti della scienza dinamica, nelle quali questo accade, come puramente sperimentali. Da ci ricaviamo un immenso vantaggio, cio: che in tutti quei punti nei quali i principii dinamici astratti somministrano conclusioni distinte, noi otteniamo verificazioni del pi alto e pi bel genere possibile delle nostre induzioni. Allorch a passo a passo ascendiamo induttivamente ad uno di questi risultati, non possiamo a meno di sentire in noi il maggior convincimento della validit dell'induzione.
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189. La necessit di ricorrere in questo modo allo sperimento in ogni cosa riguardante i movimenti dei fluidi in grande,  stata da lungo tempo sentita. Lo stesso Newton che pose i primi fondamenti della scienza idrodinamica (cos si chiama questa parte della dinamica) la vide chiaramente, e diede l'esempio di laboriosi ed esatti sperimenti intorno alla loro resistenza al moto e ad altri particolari. Venturi, Bernoulli e molti altri hanno applicato il metodo sperimentale ai movimenti dei fluidi in tubi e in canali; e recentemente i fratelli Weber hanno pubblicato un'elaborata ed eccellente investigazione sperimentale dei fenomeni delle onde. Uno dei maggiori e pi felici tentativi per ridurre un'importante e sin'allora oscurissima parte d'investigazione dinamica sotto l'impero dello sperimento,  tuttavia stato fatto da Chladni e Savart nel caso del suono e del moto vibratorio in generale; ed  grandemente da desiderarsi che il loro esempio sia seguito in molti altri, non meno astrusi ed impraticabili quando sono trattati teoricamente. In questi casi si pu dire che i metodi induttivo e deduttivo d'investigazione si danno la mano, l'uno di essi verificando le conclusioni dedotte dall'altro; e la combinazione dello sperimento e della teoria che si pu adoperare con effetto forma un ordigno di scoperta assai pi potente che l'uno o l'altra adoperati separatamente. Questo stato di qualunque divisione della scienza  forse di tutti il pi soddisfacente, siccome quello che  promettitore di pi larga messe nelle ricerche.
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190. Non  da aspettarsi che terminiamo questa parte del nostro soggetto senza far menzione delle "prerogative de' casi" di Bacone, per cui egli intende i fenomeni caratteristici, scelti dalla gran massa miscellanea di fatti che occorrono in natura, e che pel loro numero, e la loro condizione indistinta e complicata, tendono piuttosto a confondere che a dirigere la mente nella sua ricerca di cause e di principii generali d'induzione. I fenomeni scelti a questo modo, a motivo di qualche loro mezzo peculiare e potente di colpire la ragione e di farci provare una specie di senso di causalit, od una particolare attitudine a generalizzare, egli li considera giustamente come aventi una certa dignit privilegiata, che richiede la nostra prima e speciale attenzione nelle fisiche investigazioni.
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191. Gi abbiamo osservato che, nel fare induzioni, per lo pi accade che siamo condotti alle nostre conclusioni dalla forza speciale di due o tre fatti che ci fanno una forte impressione, piuttosto che da una considerazione regolare di tutta la massa dei casi; quindi la necessit di cautamente verificarle. E per verit questa propensione della mente umana  cos forte che non v'ha quasi cosa pi comune del trovare persone pronte ad assegnare una causa per tutto ci che veggono, e nel far questo ad associare le cose pi incongrue per mezzo delle pi fantastiche analogie. Il perch diviene evidentemente della maggior importanza che questi primi e pronti impulsi della mente siano diretti alla contemplazione di quei casi che pi probabilmente possono condurre a buone induzioni. Per mala sorte, tuttavia, nella filosofia naturale la scelta non dipende da noi. I casi vogliono essere studiati di mano in mano che la natura ce li presenta. E quand'anche ne avessimo una lista in una tavola ordinata, dobbiamo intenderli e paragonarli l'uno con l'altro, prima di poter dire quali siano quelli cui meritamente  dovuta la pi alta considerazione. E dopo tutto ci, dopo molta fatica impiegata invano nell'andar tentone nelle tenebre, un accidente o una casuale osservazione ci presenter un caso che a un tratto ci scopre tutte le parti di un soggetto prima che abbiamo pur tempo di determinare a qual classe la sua dignit o prerogativa appartenga. Per esempio, le leggi della cristallografa erano oscure e le sue cause maggiormente ancora, finch Hay lasci per fortuna cadere un bel cristallo di spato calcareo sopra un pavimento di pietra e lo spezz. Nell'accozzare insieme i frammenti, egli osserv che le loro faccette non corrispondevano con quelle del cristallo nel suo stato intero, ma appartenevano ad un'altra forma: e seguendo l'avviso dato da questo caso manifesto cos accidentalmente venutogli sott'occhio, scopr le belle leggi del clivaggio o sfaldamento(51) e delle forme primitive dei minerali.
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192. Egli ci  sempre parso, il dobbiamo confessare, che l'aiuto prestato alle induzioni dalla classificazione di casi sotto i loro diversi titoli di prerogativa, per giusta che questa classificazione sia per se stessa,  tuttavia pi apparente che reale. La forza del caso debb'essere sentita nella mente prima che possa esser collocato a suo luogo nel sistema: e prima di poter esser collocato ed apprezzato debb'esser conosciuto; e quando  apprezzato noi siamo inclinati ad intrecciarlo nella nostra tela d'induzione, senza badar troppo a ricercare donde tragga il peso che lo vediamo aver nelle nostre decisioni. Tuttavia, poich molta importanza  comunemente attribuita a questa parte dell'opera di Bacone, daremo qui alcuni pochi esempi per illustrare la natura di alcuni de' suoi casi principali(52). Uno di quelli ch'egli chiama casi manifesti  stato pur ora mentovato. In questi la natura o la causa ricercata (che nel caso addotto  la causa dell'assumere una peculiar forma esterna, o la struttura interna di un cristallo) "sta nuda e sola, e in una maniera eminente, ovvero nel pi alto grado della sua potenza". Senza dubbio esempi come questi sono altamente istruttivi; ma in fisica la difficolt sta nel trovarli e non nel riconoscere la loro forza quando sono trovati.
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193. Opposti ai manifesti sono "i casi clandestini" nei quali "la natura cercata si presenta nel suo stato pi debole e pi imperfetto". Di questo Bacone medesimo ci ha dato un esempio mirabile nella coesione dei fluidi come esempio clandestino della "natura o qualit della consistenza o della solidit". Ma qui lo stesso acuto discernimento che fece vedere a Bacone l'analogia che connette i fluidi coi solidi, per via della propriet comune dell'attrazione coesiva, se avesse avuto i necessari aiuti, l'avrebbe messo in grado di trarne nello stesso tempo ogni conseguenza necessaria a formarsi una giusta idea della forza coesiva; n il suo collocamento nella classe di casi clandestini aiuta in alcun modo a promuoverne e maturarne i finali risultamenti. Tuttavia quando il risultamento finale  ottenuto, - quando la nostra induzione  compiuta e bramiamo di verificarla, - questa classe di casi  di un grand'uso, essendo, in fatto, frequentemente nient'altro che quella dei casi estremi, dei quali abbiam gi parlato (Paragrafo 177); che ponendo le nostre conclusioni, per cos dire, in circostanze violente, ne mettono la tempra ed il vigore alla prova.
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194. I "casi collettivi" nella classificazione di Bacone non sono altra cosa che fatti generali o leggi di qualche grado di generalit e sono essi medesimi il risultamento dell'induzione. Ma vi  una specie di casi collettivi che Bacone sembra non aver contemplata, la quale  di un carattere peculiarmente istruttivo; ed ha luogo quando casi particolari si offrono alla nostra osservazione in s gran numero da rendere l'induzione della loro legge una cosa d'ispezione oculare. Per esempio, la forma parabolica presa da un zampillo d'acqua che esca da un buco tondo,  un caso od esempio collettivo delle velocit e direzioni dei moti di tutte le particelle che lo compongono vedute a un tratto, e che ci mena senza difficolt a riconoscere la legge del moto di un proietto. Parimente le belle figure che presenta la sabbia sparsa sopra piattelli regolari di vetro o di metallo posti in vibrazione, sono esempi collettivi di un numero infinito di punti che rimangono in riposo mentre vibra il rimanente del piattello; e per conseguenza ci fanno, per cos dire, vedere la legge che regola la loro disposizione e la loro seguenza per tutta la superficie. Le lemniscate bellamente colorite che si veggono intorno agli assi ottici di cristalli esposti ad una luce polarizzata, somministrano un magnifico esempio dello stesso genere, che indica a un tratto l'espressione generale matematica della legge che regola la loro produzione(53). Di casi collettivi quali sono questi  facile il vedere l'importanza e la ragione. Essi ci conducono ad una legge generale per un'induzione che si offre spontaneamente, e cos divengono punti avanzati nelle nostre ricerche e quando partiamo da queste, gi "mille passi sono fatti".
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195. Un bell'esempio di un caso collettivo l'abbiamo nel sistema di Giove o di Saturno coi suoi satelliti. Abbiamo qui in miniatura, e vediamo di un sol tratto, un sistema simile a quello dei pianeti intorno al sole; del quale per la circostanza che noi vi ci troviamo involti, e siamo sfavorevolmente situati per vederlo altrimenti che alla spicciolata, non possiamo farci un'idea generale se non coi lenti e progressivi sforzi della ragione. Epper la contemplazione dei pianeti che circondano Giove grandemente aiut ad assicurare l'ammessione del sistema di Copernico.
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196. Dei "casi di croce" abbiamo pure di gi parlato, come di quelli che offrono i pi pronti e pi sicuri mezzi di eliminare cause estranee e di decidere fra ipotesi rivali. A motivo della disposizione della mente a formare ipotesi ed a pregiudicare i casi, egli accade costantemente che, fra tutte le possibili supposizioni che possono occorrere, due o tre delle principali ci occupano ad esclusione delle rimanenti: o forse, se siamo stati meno precipitosi, di una gran moltitudine di rigettate per ovvia inapplicabilit ad un caso o ad un altro, due o tre di maggiore entit rimangono a decidersi, e questo siamo per siffatti casi in istato di fare. Uno degli esempi citati da Bacone ad illustrazione della sua classe di casi di croce  assai notevole, consistendo n pi n meno che nella proposizione di uno sperimento diretto per determinare se la tendenza dei gravi all'ingi sia il risultato di qualche meccanismo particolare dei corpi stessi, o dell'attrazione della terra "per via della sua massa corporea come collezione di corpi della stessa natura". Se ci , dic'egli, "ne seguir che pi i corpi si avvicinano alla terra, pi con amore e con maggior forza e velocit vi tenderanno; e pi debolmente e pi lentamente quanto pi ne sono lontani": e il suo sperimento consiste nel paragonare l'effetto di una molla e di un peso nel mantenere i movimenti di due orologi a ruote [clocks] regolati insieme, e alternamente collocati sulle cime di alti edifizi e nelle pi profonde miniere. Per clocks egli non poteva intendere i pendoli che non erano allora conosciuti (non essendosene fatto il primo in Inghilterra se non nel 1662), ma dovette indicare i volanti (flyclocks), dimodoch il paragone, quantunque triviale, non era contrario ai sani principii meccanici. In somma il suo principio era il paragone dell'effetto di una molla con quello di un peso, nel produrre certi movimenti, in certi tempi, sulle alture e nelle miniere. E questa  appunto la stessa cosa che  stata realmente eseguita nelle recenti sperienze dei professori Airy e Whewell nella miniera di Dolcoath: un pendolo (cio un peso mosso dalla gravit)  stato paragonato con un cronometro mosso e regolato da una molla. Nel 37.o aforismo, Bacone parla pure della gravit come di una potenza incorporea che opera da lontano e richiede tempo per la sua trasmissione: considerazione che occorse poscia a Laplace in una delle sue pi dilicate investigazioni.
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197. Un ben scelto e fortemente espresso esempio di croce  talvolta della massima importanza; quando due teorie che camminano parallelamente (come accade talora) nella loro spiegazione di una gran classe di fenomeni, finalmente vengono ad esser poste in contrasto su di un sol fatto. Un bell'esempio di questo sar addotto nel seguente paragrafo. Agli esempi gi riferiti di simili casi possiamo aggiungere quello dell'applicazione di prove chimiche, che sono quasi universalmente sperimenti di croce.
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198. I "casi migranti" di Bacone sono quelli in cui la natura o la qualit che si va investigando "migra" o varia di grado; e cos (secondo il Paragrafo 152) indicano una causa per una gradazione d'intensit nell'effetto. Uno dei suoi esempi  felicissimo, ed  quello della "carta che  bianca quando  asciutta, diviene meno bianca quando  bagnata, e si avvicina maggiormente allo stato di trasparenza dopo l'esclusione dell'aria e l'ammessione dell'acqua". Nel legger questo e molti altri esempi nel Novum Organum, si supporrebbe quasi che (se gi fosse stata scritta) il suo autore gli avesse presi dall'Ottica di Newton.
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199. Cotesti casi migranti, come pure quelli che Bacone chiama "casi di limite", sono casi ne' quali siamo in grado di seguir le tracce della legge generale che sembra sparsa per tutta la natura - legge, cos chiamata, di continuit, espressa colla nota sentenza "Natura non agit per saltum". Il rintracciamento di questa legge in casi ne' quali la sua applicazione non  ovvia a primo tratto,  stata una feconda sorgente di scoperte fisiche, e ci ha condotti alla conoscenza di un'analogia e di una connessione intima di fenomeni, tra i quali da principio non ci saremmo aspettato di trovarne alcuna.
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200. La trasparenza della foglia d'oro, per esempio, la quale permette ad una luce verde-turchina di passarvi a traverso,  un caso di limite fra la trasparenza dei corpi pellucidi e l'opacit dei metalli, ed impedisce un'interruzione della legge di continuit fra i corpi trasparenti e gli opachi, coll'offrire un corpo della classe generalmente riguardata per la pi opaca nella natura, come possedente un qualche lieve grado di trasparenza. Esso prova pertanto che l'opacit non  gi una qualit contraria o un'antagonista di quella della trasparenza, ma ne  soltanto l'estremo ed infimo grado.
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FINE Parte 1.